plik


ÿþFundamenty Elektroniki Mam nadziej, |e z pomoc powtórki z poprzedniego listu, uporzdkowaBe[ so- bie w gBowie wszystkie zagadnienia, któ- re ci podaBem wcze[niej. Sporo ju| wiesz o cewkach, rozumiesz z grubsza, jak dziaBa przetwornica, jeste[ [wiadomy wystpujcych ograniczeD, ale do peBnego zrozumienia dziaBania prze- twornic jeszcze troch wiedzy ci brakuje. Niby znasz podstawowe wzory na oblicza- nie energii (np. E = LI2 / 2), ale jeszcze nie bardzo wyczuwasz rzdzce tu zale|no[ci. Przed miesicem obiecaBem ci, |e Przetwornice impulsowe w miar bezbole[nie zapoznam ci ze straszydBami w rodzaju µ, H, B, ¦, ¨ i po- Potworki i straszydBa dobnymi. Je[li si ich okropnie boisz, to zaci[nij zby i czytaj... Nat|enie pola, indukcja Zapewne znasz wzór na moc w obwo- czas t1 indukuje si w nim napicie sa- i inne potworki dach elektrycznych: moindukcji o warto[ci... no tak  dokBad- {eby bezbole[nie zrozumie spraw P=U×I nie równej warto[ci napicia U . B wspomnianych potworków, które Wiesz tak|e, |e energia to moc po- To napicie samoindukcji ma przeciw- uczniom wkuwajcym fizyk i elektrotech- mno|ona przez czas: n biegunowo[, ni| napicie U . Mo|e to B nik [ni si po nocach, znów naszym sta- E=P×t ci si wydaje dziwne, |e wypadkowe na- rym zwyczajem znajdziemy jak[ Batw do Nas interesuje porcja energii, jaka picie jest równe zeru, ale wBa[nie zrozumienia analogi. To za chwil. zgromadzi si w naszej cewce w czasie w cewce tak jest. Natomiast w rzeczywis- Wcze[niej mówiBem ci, |e praca prze- t . Wszystkie dane mamy. Podstawiamy: tej cewce warto[ napicia samoindukcji 1 twornicy indukcyjnej przypomina przele- jest nieco mniejsza ni| U , a niezerowa B I1 UB × t1 × I1 wanie wody za pomoc naczynia. Tym ró|nica obu tych napi (oznaczmy j E=U ×I ×t = UB × × t1 = B ZR 1 22R naczyniem jest oczywi[cie cewka: w jed- U ) zapewnia przepByw prdu przez rezys- nej fazie cyklu  napeBniamy cewk jak[ Niby wszystko jasne, ale zastanówmy tancj cewki, zgodnie z prawem Ohma: ilo[ci energii, w drugiej przekazujemy si nad U . W zasadzie jest to napicie B UR I = energi do obci|enia. Teraz zajmiemy zasilajce, napicie baterii. Ale jak ustali- R si wyBcznie faz  napeBniania , czyli li[my wcze[niej, przy zmianach prdu gromadzenia energii. ZaBó|my, |e nasza w cewce powstaje napicie samoinduk- gdzie R to rezystancja cewki. Je[li co[ ci cewka ma uzwojenie o zerowej rezystan- cji. Poniewa| przyjli[my, |e uzwojenie si tu nie zgadza to przeanalizuj temat sa- cji  dziki temu zaBo|eniu ominiemy te- jest idealne i nie ma na nim |adnego modzielnie. Ta sama zale|no[ daje o so- mat strat w uzwojeniu. spadku napicia ani strat, wic przez caBy bie zna tak|e w obwodzie, gdzie szere- r y s u n k u 7 a Na rysunku 7a znajdziesz uproszczony gowo poBczysz idealn cewk i rezystor schemat obwodu Badowania. Po zamkni-  napicie samoindukcji jest mniejsze od ciu wyBcznika przez cewk zacznie pBy- napicia baterii o spadek napicia na sze- n prd. Przebieg tego prdu pokazany regowym rezystorze. r y s u n k u 7 b jest na rysunku 7b  podobne rysunki po- Nie bdziemy tego analizowa, bo te- jawiaBy si ju| wcze[niej. {eby dobra si raz wa|ny jest dla nas jeden wniosek, |e do interesujcych nas wielko[ci, spróbu- przez caBy czas  Badowania (t ) napicie 1 jemy obliczy energi, jaka zgromadzi si samoindukcji w idealnej cewce musi by w cewce przez czas równy t . równe napiciu baterii U . 1 B Wcze[niej podaBem ci prosty wzór: Idziemy dalej. A czym wyznaczone jest napicie sa- LI2 moindukcji? E = 2 Wiesz, |e jest ono proporcjonalne do Na razie zapomnij o tym wzorze. Spró- prdko[ci zmian siBy pola magnetyczne- bujemy innej drogi. go. Ale co dokBadnie znaczy okre[lenie Przez caBy czas t , do cewki doBczone  zmiany siBy pola magnetycznego ? 1 jest napicie U . W tym czasie prd wzrasta Wcze[niej mówili[my, |e mo|emy to B od zera do warto[ci I . Jaka jest [rednia war- sobie wyobra|a jako stopieD uporzdko- 1 to[ tego prdu w czasie t ? Oczywi[cie jest wania elementarnych magnesików. Teraz 1 równa poBowie prdu maksymalnego I . jednak chcemy przedstawi to za pomo- 1 c wzorów i musimy rzecz u[ci[li. I1 = I Zanim dojdziemy do sedna sprawy ZR Rys. 7. Gromadzenie energii w cewce 2 jeszcze jedno unaocznienie. ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 1/98 65 Listy od Piotra L i s t y o d P i o t r a Linie Dlaczego te linie maj kluczow rol dodatnie lub ujemne? Stop! Na razie nie Przypomn ci mianowicie spraw linii w dalszych rozwa|aniach? idzmy w tym kierunku dalej, bo ci si siB pola magnetycznego. W podrcznikach Jak my[lisz, czy linie te maj jaki[ wszystko poplcze. Na razie caBy czas fizyki i elektrotechniki opisuje si pewne zwizek z tak wa|n dla nas ilo[ci maga- mówimy o prdzie staBym, pByncym do[wiadczenie. Je[li w pobli|u magnesu zynowanej energii? w jednym kierunku, i nie ma potrzeby si- (obojtnie czy jest to magnes staBy, czy Masz racj! Ilo[ tych linii odpowiada ga dalej, do prdów i pól przemiennych. elektromagnes, a wic cewka przez któr ilo[ci magazynowanej energii  czym wi- W tym miejscu musz ci zdradzi ta- pBynie prd) umie[ci si kartk z rozsypany- cej linii siB pola magnetycznego, tym wi- jemnic: mo|e ci rozczaruj, gdy po- mi opiBkami |elaznymi (stalowymi), to po cej energii zmagazynowane jest w cewce. wiem, |e tak naprawd, to nie ma |ad- leciutkim potrz[niciu kartk, opiBki wyraz- Kolejne pytanie: co si bdzie dziaBo przy nych tajemniczych  linii pola . Mo|na co nie ustawi si jakby wzdBu| pewnych linii zmianie ilo[ci linii pola magnetycznego? prawda mówi o liniach siB i to ma gBbo- r y s u n e k 8  zobacz rysunek 8. Std mówi si o liniach SBusznie wykombinowaBe[, |e chodzi ki sens, ale musisz pamita, |e  linie po- siB pola magnetycznego. Nieprzypadkowo o zjawisko samoindukcji. W uzwojeniu cewki la , czy  ilo[ linii pola to tylko pewna pojawia si tu okre[lenie siBa, ale my nie bdzie si indukowa napicie samoindukcji. Batwa do zrozumienia analogia. Prawdziwi bdziemy teraz wspomina o |adnych si- Teraz trudniejsze pytanie: od czego b- elektronicy, do których i ty od tej chwili Bach. Troch uproszcz zagadnienie. Przez dzie zale|e warto[ napicia indukowa- bdziesz nale|aB, nie mówi o  ilo[ci linii jaki[ czas potrzebne nam bdzie pojcie nego w cewce? siB pola , tylko o strumieniu magnetycz- samych tych linii, dlatego w artykule wy- Pomy[l chwil. nym. StrumieD magnetyczny oznaczamy miennie bd u|ywaB okre[leD  linie siB po- Je[li odpowiedziaBe[, |e od szybko[ci du| greck liter fi  ¦. Dwa zdania dla la magnetycznego ,  linie pola magnetycz- zmian ilo[ci linii, to trafiBe[ w dziesitk! bardziej zaawansowanych: jednostk nego , czy po prostu  linie . Tak jest w istocie  napicie jest pro- strumienia jest... a jak|e  wolt razy se- porcjonalne do zmian ilo[ci linii w jednos- kunda czyli woltosekunda zwana równie| tce czasu. Je[li ilo[ linii jest staBa, |adne weberem (od nazwiska fizyka Webera). napicie si nie indukuje. To chyba zga- Woltosekunda... troch to dziwne, ale dza si z twoj intuicj? trudno  przeBknij piguBk i czytaj dalej. Je[li tak, to czy zgodzisz si ze mn, W ka|dym razie nic nie stoi na przeszko- |e te nasze hipotetyczne linie maj jaki[ dzie, by[ strumieD magnetyczny ¦ wyobra- zwizek z napiciem i czasem? Z napi- |aB sobie jako ilo[ hipotetycznych  linii po- ciem (bo w cewce indukuje si napicie) la . Tak jest po prostu Batwiej poj rzecz in- i z czasem (bo warto[ napicia zale|y od tuicyjnie. Wierz mi, |e na pocztku znacznie szybko[ci zmian, czyli w sumie od czasu). lepiej jest rozumie strumieD magnetyczny Zapamitaj ten na pierwszy rzut oka jako ilo[ hipotetycznych  linii pola , ni| dziwny, ale ciekawy wniosek! zgodnie z podrcznikami wyobra|a sobie A co bdzie si dziaBo, gdy ilo[ linii si strumieD jako przepByw jakiego[ tajemni- zwiksza, a co, gdy zmniejsza? czego  magnetycznego prdu (cho poj- Rys. 8. Linie siB pola magnesu Oczywi[cie zmieni si znak napicia cie strumienia magnetycznego jako  prdu trwaBego (lub elektromagnesu) indukowanego w cewce: raz bdzie to magnetycznego wcale nie jest bez sen- napicie  powiedzmy umownie  dodat- su). NiedBugo si o tym przekonasz. Do szczegóBów jeszcze powrócimy, ale te- nie, a raz ujemne. Teraz powrómy do gBównego wtku raz pojcie linii pola magnetycznego znakomi- A mo|e jeszcze trzeba zapyta, czy li- naszych rozwa|aD. cie uBatwi nam zrozumienie pewnych zjawisk nie pola magnetycznego mog by jakby Utknli[my na wzorze r y s u n k u 9 i wzorów. Na rysunku 9 pokazaBem ci prze- I1 bieg  linii pola w kilku ró|nych rdzeniach. E = UB × t1 × 2 Jak my[lisz, czym ró|ni si dwa (ele- ktro)magnesy o jednakowym ksztaBcie? i wniosku, |e napicie samoindukcji Czy bez zastrze|eD zgodzisz si w normalnych warunkach musi by rów- z wnioskiem, |e silniejszy (elektro)mag- ne napiciu U . Nie wiedzieli[my, jak wy- B nes wytwarza po prostu wicej linii pola razi wzorem napicie samoindukcji. Te- magnetycznego? raz ju| chyba mamy do[ wiadomo[ci. Niech bdzie! Oto wzór na napicie samoindukcji A wic przyjmujemy, |e ilo[ tych linii spotykany we wszystkich podrcznikach: wskazuje na siB magnesu. Ale jak powi- d¦ za te hipotetyczne linie z elementarnymi u = -z magnesikami na spr|ynkach, o których dt mówili[my wcze[niej? Nie bój si tego strasznego d¦/dt. To Nic specjalnie trudnego: ilo[ tych linii jest tylko matematyczny zapis oznaczaj- wskazuje zapewne zarówno stopieD upo- cy: szybko[ zmian strumienia ¦ w czasie rzdkowania elementarnych magnesi- (t). Niech ci te| nie przera|a znak minus. ków, jak i ich ilo[. Niech ci to wystarczy Zaskoczeniem mo|e by wystpienie  nie szukaj na razie bli|szych zale|no[ci, we wzorze liczby zwojów z. Ale zastanów bo jeszcze wszystkiego nie wiesz. si  nic w tym dziwnego, bo napicie in- A wic teraz na pewien czas zapomi- dukuje si w ka|dym pojedynczym zwoju namy o magnesikach i wprowadzamy no-  czym wicej zwojów, tym wy|sze napi- we, pokrewne pojcie, równie Batwo wy- cie. Najpro[ciej by byBo, gdyby[my zawsze Rys. 9. Przebieg linii pola przy czuwalne intuicyjnie  pojcie linii siB pola mieli do czynienia z jednym zwojem, ale ró|nych rdzeniach magnetycznego. có|, jest inaczej  std to nieszczsne z. 66 ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 1/98 Listy od Piotra L i s t y o d P i o t r a Poniewa| ostatni wzór mógB ci tro- Prd ten ma warto[: z × ¦ × I1 ch przestraszy, spróbujmy go upro[ci. E = U z × U1 z × U1 × ³ × S 2 Jest to wzór ogólny, sBuszny na przy- I = = = I R I kBad tak|e przy niejednostajnych zmia- Wszystko byBoby fajnie, ale dalej cze- × S ³ nach strumienia w czasie. Jak pokazuje go[ nam brak. Nie znamy wzoru na stru- rysunek 7 w naszym przypadku zmiany mieD magnetyczny. I co z tego? prdu s jednostajne, czyli liniowe. Nale|y Uwa|aj teraz! Okazuje si, |e powy|szy wzór bardzo si wic spodziewa, |e zmiany strumie- Zapomnij na chwil o powy|szym przypomina zale|no[ci w obwodzie mag- nia te| s jednostajne  liniowe. W takim wzorze na energi i pomy[l. netycznym. Nie wierzysz? r y s u n k u 1 2 razie zmiany strumienia naszej cewki Skd w ogóle bior si linie pola? Na rysunku 12 masz dwa analogiczne r y s u n w czasie t1 bd wyglda, jak na rysun- Niewtpliwie przyczyn jest przepByw pr- obwody: elektryczny i magnetyczny. {eby ku 10. Je[li tak, to napicie samoindukcji du przez uzwojenie cewki (pomijamy mag- obwód elektryczny bardziej przypominaB k u 1 0 w naszej cewce mo|emy opisa wzorem: nes trwaBy, gdzie te linie  po prostu s ). obwód magnetyczny, zagiBem nasz alu- A od czego twoim zdaniem zale|y miniowy prt na ksztaBt... no wBa[nie, jak wielko[ powstaBego strumienia magne- fachowo nazywa si taki ksztaBt? Jest to z צ U = - tycznego (ilo[ linii siB)? po prostu toroid. Toroid? Przecie| tak na- t1 Najprawdopodobniej od nat|enia pr- zywamy rdzenie magnetyczne w ksztaBcie Napicie to musi by równe napiciu du, by mo|e tak|e od ilo[ci zwojów, by pier[cienia! Ta rysunku 12b masz cewk baterii, wic: mo|e od materiaBu i wymiarów rdzenia. z rdzeniem toroidalnym. Dlaczego toroi- By mo|e... dalnym? Poniewa| praktycznie wszystkie z × ¦ I1 {eby to zrozumie, wprowadzimy ko-  linie pola , czyli wytworzony strumieD E = - × t1 × t1 2 lejn Batw do zrozumienia analogi. magnetyczny, zamykaj si w rdzeniu to- Zauwa|, |e czas t skróci si, a znak roidalnym. W przypadku rdzeni o innych 1 minus mo|emy spokojnie pomin, bo Obwód magnetyczny ksztaBtach, cz[  linii pola (strumienia) r y s u n e k 1 1 a wskazuje on tylko, |e cewka pobiera Popatrz na rysunek 11a. Masz tu bez- przebiega nie w rdzeniu, tylko w powiet- energi. Otrzymamy: nadziejnie prosty ukBad elektryczny: bate- rzu. Na razie nie musisz zna szczegóBów, ria o napiciu U i rezystor o warto[ci R. tyle wystarczy  wszystkie wytworzone li- z × ¦ × I1 Oczywi[cie przez rezystor popBynie prd nie pola przebiegaj w rdzeniu. Kropka. E = 2 o warto[ci wynikajcej z prawa Ohma Tym razem w obwodzie z cewk nie ma Niezle nam to poszBo! Ale na razie nie- wyBcznika, nie interesuje nas narastanie U wiele z tego wzoru wynika. Wrócimy do I = prdu, tylko przepByw prdu I o ustalonej, R niego za chwil. niezmiennej warto[ci. Podczas przepBywu Na razie przyjmij do wiadomo[ci, |e w ob- Robimy nastpny krok. Niech nasza ba- tego prdu ilo[  linii pola w rdzeniu jest liczeniach obwodów magnetycznych u|ywa teria skBada si z pewnej liczby ogniw o na- staBa. Tym samym nie indukuje si |adne si pojcia strumienia skojarzonego. Sam piciu U . Przypu[my, |e tych ogniw jest napicie samoindukcji. Dlatego nie zazna- 1 strumieD to w naszej analogii, ilo[  linii po- z. Niech nasz rezystor bdzie metalowym, czyBem te| baterii, bo napicie nie ma tu la wytworzonych przez cewk. StrumieD okrgBym prtem o dBugo[ci l. Pole prze- znaczenia (w idealnym przypadku jest rów- skojarzony to wielko[ uwzgldniajca ilo[ kroju naszego prta wynosi S. Przypu[- ne zeru, a w rzeczywistym jest spadkiem zwojów tej cewki. StrumieD skojarzony my, |e prt jest wykonany z aluminium. napicia na rezystancji uzwojenia). oznaczamy du| greck liter psi ¨ Co prawda nie mamy podanej rezys- ¨=zצ tancji R, ale mo|emy j Batwo obliczy. Jaki jest sens ¨? Nie musisz za bardzo Rezystancj prta (lub drutu) obliczamy wczuwa si w ten problem  je[li chcesz, to z jednego ze znanych wzorów: mo|esz uwa|a, |e chodzi tu o zastpienie I obwodu magnetycznego z cewk o z zwo- R = Á × jach i strumieniem ¦, obwodem magnetycz- S nym o jednym zwoju i strumieniu ¨. W ka|- I R = × S dym razie ¨ to te| strumieD, tylko jakby ³ wspóBdziaBajcy z cewk  elementarn , jed- nozwojow. Dalej si w ten temat nie wgB- gdzie l  dBugo[ przewodnika, S  jego biaj, bo si beznadziejnie zaplczesz. pole przekroju poprzecznego, oraz para- Teraz wracamy do wzoru metr okre[lajcy wBa[ciwo[ci materiaBu: Á  rezystywno[, ³  konduktywno[ (³=1/Á). PrzykBadowo dla aluminium re- zystywno[ wynosi 0,0265&!mm2/m, co odpowiada konduktywno[ci 38m/&!mm2. Mo|emy skorzysta z pierwszego albo drugiego wzoru, ale jak si za chwil oka- |e, do naszej analogii bardziej pasuje ten drugi. (Nie pomyl si: litera l to  maBe el a nie  du|e i .) Teraz wa|ne zdanie: Majc U , z, l, S oraz ³, mo|emy obli- 1 czy prd pByncy przez prt z rysun- Rys. 10. Zmiana strumienia wyt- ku 11b (celowo pomijamy przy tym rezys- warzanego przez cewk z rysunku 1 Rys. 11. Obwód elektryczny tancj przewodów Bczcych go z bateri). ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 1/98 67 Listy od Piotra L i s t y o d P i o t r a W przypadku obwodu Zwietnie! magnetycznego ([ci[lej W przypadku obwodu elektrycznego rdzenia toroidalnego) sens z rys. 12a zaczli[my od prawa Ohma przekroju S i dBugo[ci wyra|onego wzorem: l jest taki sam, jak w ob- U I = wodzie elektrycznym. R Co jest odpowiedni- kiem U ? To mo|e by dla Pod wpBywem czynnika wymuszajce- 1 ciebie najtrudniejsze do go U=z×U w rezystancji R pBynie prd I 1 przeBknicia  na rysunku Czy w obwodzie magnetycznym te| 12b odpowiednikiem na- mo|na mówi o podobnej zale|no[ci? picia U jest prd I pByncy Zauwa|, |e mo|emy troch inaczej za- 1 przez cewk (przez ka|dy pisa nasz wzór na strumieD magnetyczny jej zwój). Dlaczego prd? tak, by oddzieli czynnik wymuszajcy I×z: Pomy[l  w obwodzie µ × S elektrycznym czynnikiem ¦= (I × z) × l wymuszajcym jest napi- cie. Pod wpBywem tego na- Nie gwaBcc |adnych zasad matematyki picia w obwodzie pBynie mo|emy ten wzór zapisa jeszcze inaczej: prd zale|ny od oporu sta- I × z ¦= wianego przez materiaB. Co I jest czynnikiem wymusza- × S µ jcym w obwodzie magne- tycznym? Niewtpliwie I oto masz przed sob wzór wyra|ajcy prd elektryczny I! Ale nie prawo Ohma dla obwodu magnetycznego! tylko. Wszystko byBoby faj- Masz peBn analogi obwodów z rysunku 12! nie, gdyby cewka skBadaBa Czynnik wymuszajcy  przepByw I×z si z jednego zwoju  wte- nazywamy napiciem magnetycznym lub dy rzeczywi[cie nic innego siB magnetomotoryczn, natomiast wiel- nie wchodziBoby w gr. ko[ l/µ×S to opór magnetyczny, zwany Nieprzypadkowo wcze[- reluktancj. niej po[wiciBem sporo Napiszmy wic prawo Ohma dla ob- uwagi ilo[ci zwojów, i nie- wodu magnetycznego: Rys. 12. Analogia obwodów elektrycznego i magne- przypadkowo podzieliBem SMM tycznego zródBo napicia z rysunku ¦= Rm 12a na szereg elementar- Wymiary: przekrój S i dBugo[ l w obu nych zródeB. Intuicja powinna ci podpo- gdzie SMM = I×z to siBa magnetomotorycz- przypadkach s jednakowe. wiedzie, |e w obwodzie magnetycznym, na (napicie magnetyczne), natomiast Rm Interesuje nas, co dzieje si we wnt- tym czynnikiem wymuszajcym jest ilo- = l/(µ×S) to opór magnetyczny (reluktancja). rzach obu toroidów. czyn prdu i liczby zwojów: I × z. Ciekawe, prawda? Niewtpliwie w aluminiowym prcie Wielko[ t nazywamy przepBywem Czy nad|asz za mn? A mo|e teraz z rysunku 12a pBynie prd elektryczny I. i czsto oznaczamy du| greck liter the- dopiero zaczynasz mie mByn w gBowie A co pBynie toroidalnym prcie z rysun- ta (teta) ˜. Jednostk przepBywu jest am- i zastanawiasz si, po co te caBe wywo- ku 12b? per, bo liczba zwojów nie ma miana. Po- dy? Bo niby co wspólnego ma prd po- Na pewno nie prd elektryczny (bo ten dobnie, jak w przypadku strumienia skoja- mno|ony przez liczb zwojów z rysunku pBynie tylko przez uzwojenie cewki). Ten rzonego, [miaBo mo|esz sobie wyobra- 12b z napiciem z rysunku 12a? prd elektryczny powoduje jednak powsta- |a, |e przepByw to prd, który pBync Je[li jeste[ bardzo mBody, to mo|e nie w rdzeniu linii pola. Czy zgodziBby[ si przez jeden zwój wywoBa takie same my[lisz, |e ta caBa |onglerka wzorami, to ze sformuBowaniem, |e w rdzeniu te| co[ skutki, jak prd I pByncy przez z zwojów. jakie[ hochsztaplerskie sztuczki. Nie! pBynie, i |e jest to... prd magnetyczny? Nie ma jednak potrzeby, |eby[ gBbiej Wszystko to si zgadza z rzeczywisto[- Czyli... wgryzaB si w to zagadnienie. ci. Powiem wicej  dopiero te ostatnie odpowiednikiem prdu w obwodzie elek- Idziemy dalej. wzory s [cisBe i nie ma tu przybli|eD, trycznym jest w obwodzie magnetycz- A co w obwodzie magnetycznym jest uproszczeD, tajemniczych magnesików, nym ilo[ linii pola, czyli strumieD ¦! Nie odpowiednikiem ³. Konduktywno[ (³)  linii pola , ani |adnych innych analogii. bd ci tego udowadniaB, musisz mi wyra|a wBa[ciwo[ci materiaBu je[li chodzi Wszystko to piknie, ale wBa[nie uwierzy, |e tak jest. o skBonno[ do przewodzenia prdu. A ja- w tym miejscu musz ci zmartwi: te Spróbujmy wic jako[ dopasowa ki parametr wyra|a wBa[ciwo[ci materiaBu wzory na prawo Ohma dla obwodu elek- wzory dla obu obwodów: pod wzgldem magnetycznym? Na pew- trycznego s mo|e pikne, ale w prakty- no jest taki parametr. Nazywa si go prze- ce wcale nie bdziesz ich u|ywaB. z × U1 × ³ × S I = nikalno[ci magnetyczn i oznacza maBa MusiaBem jednak ci to przedstawi, bo po I greck liter mi  µ. Na razie nie musisz pierwsze pokazuje to swego rodzaju jedno[ ¦ = ? zna szczegóBów na temat przenikalno[ci. elektroniki, a po drugie potrzebne ci jest do Domy[lasz si, |e we wzorze na stru- A wic: zrozumienia sensu kolejnych wielko[ci u|y- mieD powinna pojawi si liczba zwo- wanych przy obliczaniu obwodów magne- z × I × µ × S jów z. Na rysunku 12a te| masz z  liczb ¦= tycznych. Zajmiemy si tym za miesic. l P i o t r G ó r e c k i elementarnych ogniw. Piotr Górecki 68 ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 1/98 Listy od Piotra L i s t y o d P i o t r a z materiaBu o du|ej przenikalno[ci magne- z2 × m × S tycznej µ. × I2 I Je[li weszli[my w temat tak gBboko, E = 2 to informuj, |e indukcyjno[, któr do Zanim jednak zajmiemy si indukcj tej pory ogólnie okre[lali[my  zdolno[ci masz to ograniczenie? magnetyczn i nat|eniem pola magne- cewki do przeciwstawiania si zmianom Pomy[l! powinno tu by. tycznego, wrómy do wzoru na energi, prdu , teraz mo|emy [ci[lej nazwa Je[li twierdzisz, |e to ograniczenie na którym wcze[niej utknli[my: wspóBczynnikiem proporcjonalno[ci mi- musi tkwi w przenikalno[ci µ, masz ra- dzy strumieniem skojarzonym a prdem cj! WBa[nie przenikalno[ reprezentuje z × ¦ × I1 wywoBujcym ten strumieD. Je[li nie wie- wBa[ciwo[ci materiaBu, czyli w naszej E = 2 rzysz, to rozwiD poni|szy wzór: wcze[niejszej analogii  spr|ysto[ i kt Teraz ju| wiemy, |e: odchylenia elementarnych  magnesików ¨ L = na spr|ynkach . z × I × µ × S I F = Zróbmy wic kolejny krok  spróbujmy I W praktyce wzór taki nie bdzie ci po- rozprawi si z przenikalno[ci. Podstawiamy do pierwszego wzoru: trzebny i potraktuj to jako ciekawostk. Wró do rysunku 12. Jeszcze raz wró- Jako ciekawostk mo|esz potrakto- cimy do wzorów z × I × µ × S wa tak|e poni|sze informacje. × I1 U U1 × z I Dobrze wiesz, |e jednostk indukcyj- I = = E = z × I R 2 no[ci jest henr. By mo|e spotkaBe[ si × S ³ Spokojnie! Nie bój si! Zauwa|, |e z definicj henra: cewka ma indukcyjno[ prd I ze wzoru na strumieD to prd jednego henra, je[li przy jednostajnej SMM I × z F = = I . W cewce pBynie tylko jeden prd ([ci[- zmianie prdu o 1 amper w cigu jednej 1 I Rm × S lej biorc chodzi o chwilow warto[ pr- sekundy indukuje si w niej napicie sa- µ du na koniec czasu t z rysunku 7). Mo|e- moindukcji równe 1 wolt. 1 my wic uporzdkowa równanie: A wic mówic fachowo  wymiarem W obwodzie elektrycznym wraz ze indukcyjno[ci jest wolt razy sekunda wzrostem napicia (U = z×U ), proporcjo- 1 z2 × I2 × µ × S przez amper. A poniewa| wolt przez am- nalnie wzrasta prd I. Zaznaczymy to na E = 2I r y s u n k u 1 3 a per to om, mówi si, |e henr to omose- rysunku 13a. Wykresem zale|no[ci prdu Równanie to mo|na zapisa troszecz- kunda od napicia jest prosta. Dla konkretnego k inaczej: obwodu elektrycznego prosta ta (a wBa[- V × s V [L] = = × s = &! × s ciwie jej nachylenie) reprezentuje rezys- z2 × µ × S A A × I2 tancj R, a tak|e wBa[ciwo[ci materiaBu, I E = Ta omosekunda dodatkowo mci po- czyli wspóBczynnik (bo S i l s niezmien- 2 cztkujcym obraz sprawy, sugerujc, |e ne). Warto[ jest staBa. Przyjrzyj si temu wzorowi. Zatrybi- henr ma jaki[ zwizek z omem. Inaczej jest w obwodzie magnetycz- Be[? Nie daj si na to nabra  nie mieszaj nym. Tu prd magnetyczny, czyli stru- Przecie| to jest znany ci od dawna tu |adnej rezystancji. Zale|no[ci i zwizki mieD nie bdzie liniowo wzrastaB ze wzór zwizane z magnetyxzmem s rzeczy- wzrostem czynnika wymuszajcego, czy- wi[cie zadziwiajce. Nieprzypadkowo li napicia magnetycznego (SMM=I×z/l). L × I2 wspomniaBem ci wcze[niej, |e stru- KBaniaj si nasze  magnesiki na spr|yn- E = 2 mieD ¦ ma zwizek z napiciem i czasem kach . Gdy wszystkie si wyprostuj, gdzie  wymiarem strumienia jest woltosekun- dalsze zwikszanie czynnika wymuszaj- da (Vs), zwana równie| weberem. cego nic, albo niewiele zmieni. z2 × µ × S Dziwne, prawda? Co to jest woltose- A wic jedynie w zakresie prdu od L = I kunda, jak to rozumie? Nie przejmuj si zera do pewnej warto[ci, strumieD mag- Czy jednak tylko po to, by wyprowa- tym (nawet je[li jeste[ nowicjuszem i nie netyczny proporcjonalnie ro[nie. Dla dzi ten znany wzór, tak strasznie ci m- bardzo wiesz, co to jest ten wymiar)! pewnej warto[ci prdu osigniemy stan czyBem? Skd|e! Wcale nie musisz do koDca rozumie nasycenia i dalsze zwikszanie prdu nie Masz teraz czarno na biaBym (prawie tych spraw. zmieni znaczco warto[ci strumienia. r y s u n k u 1 3 b biaBym), co to jest indukcyjno[. Obaj Teraz przechodzimy dalej. Spróbujmy to zaznaczy na rysunku 13b. czuli[my przez skór, |e indukcyjno[ W poprzednich miesicach doszli[my Analogicznie, jak na poprzednim ry- cewki nie jest pojciem pierwotnym, tyl- do wniosku, |e w danej cewce mo|na sunku, przedstawiona linia reprezentuje ko czym[ bardziej zBo|onym  teraz masz zmagazynowa ograniczon ilo[ energii, rezystancj magnetyczn, w tym tak|e tego dowód. i |e dla ka|dej cewki mo|emy okre[li pe- wBa[ciwo[ci materiaBu, czyli przenikal- Jak widzisz, indukcyjno[ cewki ro[- wien prd maksymalny. WyszBo nam, |e no[ µ. Zci[lej biorc, o warto[ci µ dla da- nie z kwadratem (drug potg) liczby zwikszanie prdu powy|ej tej maksy- nego prdu [wiadczy nachylenie lini- zwojów z. Indukcyjno[ zale|y od wymia- malnej warto[ci nie powoduje zwiksza- i w punkcie odpowiadajcym temu pr- rów rdzenia: tak zwanej drogi magnetycz- nia ilo[ci zgromadzonej energii. W analo- dowi. nej l i przekroju rdzenia S. Zale|y te| od gii z magnesikami wszystko byBo jasne Co bardzo wa|ne, warto[ µ zale|y od przenikalno[ci µ  czym wiksza przeni- (równolegBe ustawienie wszystkich mag- warto[ci prdu. Jak widzisz, przy nad- kalno[, tym wiksza indukcyjno[. nesików). A teraz? miernym wzro[cie prdu ([ci[lej  prze- A wic wyglda na to, |e dobra cewka Gdzie we wzorze na energi pBywu), linia przebiega bardzo pBasko, czy- powinna mie mo|liwie gruby i  pkaty li przenikalno[ radykalnie si zmniejsza rdzeD (du|a warto[ S, maBa l) wykonany (oczywi[cie zmniejsza si tak|e indukcyj- no[ cewki). ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 1/98 69 Listy od Piotra L i s t y o d P i o t r a Je[li chcesz zaprojektowa cewk do jakiego[ konkretnego zastosowania, mu- sisz zmie[ci si w pocztkowym, stro- mym obszarze charakterystyki. Nie jest to takie proste, bo jak skrztnie zaznaczy- Bem na rysunku 13b, wykres dotyczy rdzenia o konkretnych wymiarach S, l z cewk o liczbie zwojów z. Jak znam |ycie, gdy bdziesz próbowaB zaprojekto- wa cewk, inne bd warto[ci S, l i z, a tym samym rysunek 13b oka|e si zu- peBnie bezu|yteczny. Fatalna sprawa! Tu wBa[nie zaczynaj si schody i to strome schody. Co robi? Uwa|aj! Jedynym ratunkiem byBoby takie przedstawienie zale|no[ci czynnika wymuszanego od czynnika wymuszaj- cego, które charakteryzowaBoby tylko wBa[ciwo[ci materiaBu, a w jaki[ sposób omijaBo zale|no[ od powierzchni S, dBug- o[ci l i liczby zwojów z. Jak to zrobi? Zajmiemy si tym za miesic. Piotr Górecki P i o t r G ó r e c k i Rys. 13. Zale|no[ prdu od napicia w obwodach elektrycznym i magne- tycznym 70 ELEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 1/98

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Przetwornice potworki i straszydla 4
przetworniki II opracowane
Podstawy Cyfrowego Przetwarzania Sygnalów
4 mleko i przetwory mleczne
Hofman młodzież nie daje sobie wmówić, że Kaczyński to potwór
ZIP przetworstwo tsz cz2
przetwornica napięcia
2 17 Timery oraz przetwarzanie w jałowym czasie aplikacji (2)
Stosowanie maszyn i urządzeń w produkcji mięsa i jego przetworow

więcej podobnych podstron