plik


ÿþdysleksja Miejsce na naklejk z kodem szkoBy MMA-P1A1P-062 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Arkusz I ARKUSZ I POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 120 minut MAJ ROK 2006 Instrukcja dla zdajcego 1. Sprawdz, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 14 stron (zadania 1  11). Ewentualny brak zgBo[ przewodniczcemu zespoBu nadzorujcego egzamin. 2. Rozwizania zadaD i odpowiedzi zamie[ w miejscu na to przeznaczonym. 3. W rozwizaniach zadaD przedstaw tok rozumowania prowadzcy do ostatecznego wyniku. 4. Pisz czytelnie. U|ywaj dBugopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem. 5. Nie u|ywaj korektora, a bBdne zapisy przekre[l. 6. Pamitaj, |e zapisy w brudnopisie nie podlegaj ocenie. 7. Obok ka|dego zadania podana jest maksymalna liczba punktów, któr mo|esz uzyska za jego poprawne rozwizanie. 8. Mo|esz korzysta z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora. 9. WypeBnij t cz[ karty odpowiedzi, któr koduje zdajcy. Nie wpisuj |adnych znaków w cz[ci przeznaczonej dla Za rozwizanie egzaminatora. wszystkich zadaD 10. Na karcie odpowiedzi wpisz swoj dat urodzenia i PESEL. mo|na otrzyma Zamaluj pola odpowiadajce cyfrom numeru PESEL. BBdne Bcznie zaznaczenie otocz kóBkiem i zaznacz wBa[ciwe. 50 punktów {yczymy powodzenia! WypeBnia zdajcy przed rozpoczciem pracy KOD PESEL ZDAJCEGO ZDAJCEGO 2 Egzamin maturalny z matematyki Arkusz I Zadanie 1. (3 pkt) Dane s zbiory: A = x " R : x - 4 e" 7 , B = x " R : x2 > 0 . Zaznacz na osi liczbowej: { } { } a) zbiór A, b) zbiór B, c) zbiór C = B \ A . a) x 0 1 b) x 0 1 c) x 0 1 Nr czynno[ci 1.1. 1.2. 1.3. WypeBnia Maks. liczba pkt 1 1 1 egzaminator! Uzyskana liczba pkt Egzamin maturalny z matematyki 3 Arkusz I Zadanie 2. (3 pkt) W wycieczce szkolnej bierze udziaB 16 uczniów, w[ród których tylko czworo zna okolic. Wychowawca chce wybra w sposób losowy 3 osoby, które maj pój[ do sklepu. Oblicz prawdopodobieDstwo tego, |e w[ród wybranych trzech osób bd dokBadnie dwie znajce okolic. Nr czynno[ci 2.1. 2.2. 2.3. WypeBnia Maks. liczba pkt 1 1 1 egzaminator! Uzyskana liczba pkt 4 Egzamin maturalny z matematyki Arkusz I Zadanie 3. (5 pkt) Kostka masBa produkowanego przez pewien zakBad mleczarski ma nominaln mas 20 dag. W czasie kontroli zakBadu zwa|ono 150 losowo wybranych kostek masBa. Wyniki badaD przedstawiono w tabeli. Masa kostki masBa ( w dag ) 16 18 19 20 21 22 Liczba kostek masBa 1 15 24 68 26 16 a) Na podstawie danych przedstawionych w tabeli oblicz [redni arytmetyczn oraz odchylenie standardowe masy kostki masBa. b) Kontrola wypada pozytywnie, je[li [rednia masa kostki masBa jest równa masie nominalnej i odchylenie standardowe nie przekracza 1 dag. Czy kontrola zakBadu wypadBa pozytywnie? Odpowiedz uzasadnij. Nr czynno[ci 3.1. 3.2. 3.3. WypeBnia Maks. liczba pkt 2 2 1 egzaminator! Uzyskana liczba pkt Egzamin maturalny z matematyki 5 Arkusz I Zadanie 4. (4 pkt) Dany jest rosncy cig geometryczny, w którym a1 = 12 , a3 = 27 . a) Wyznacz iloraz tego cigu. b) Zapisz wzór, na podstawie którego mo|na obliczy wyraz an, dla ka|dej liczby naturalnej n e" 1. c) Oblicz wyraz a6 . Nr czynno[ci 4.1. 4.2. 4.3. WypeBnia Maks. liczba pkt 2 1 1 egzaminator! Uzyskana liczba pkt 6 Egzamin maturalny z matematyki Arkusz I Zadanie 5. (3 pkt) Wiedzc, |e 0o d" ± d" 360o , sin ± < 0 oraz 4 tg ± = 3sin2 ± + 3cos2 ± a) oblicz tg ± , b) zaznacz w ukBadzie wspóBrzdnych kt ± i podaj wspóBrzdne dowolnego punktu, ró|nego od pocztku ukBadu wspóBrzdnych, który le|y na koDcowym ramieniu tego kta. y 1 x 0 1 Nr czynno[ci 5.1. 5.2. 5.3. WypeBnia Maks. liczba pkt 1 1 1 egzaminator! Uzyskana liczba pkt Egzamin maturalny z matematyki 7 Arkusz I Zadanie 6. (7 pkt) PaDstwo Nowakowie przeznaczyli 26000 zB na zakup dziaBki. Do jednej z ofert doBczono rysunek dwóch przylegajcych do siebie dziaBek w skali 1:1000. Jeden metr kwadratowy gruntu w tej ofercie kosztuje 35 zB. Oblicz, czy przeznaczona przez paDstwa Nowaków kwota wystarczy na zakup dziaBki P2. E AE = 5 cm, D EC = 13 cm, P 1 BC = 6,5 cm. P2 A B C Nr czynno[ci 6.1. 6.2. 6.3. 6.4. 6.5. 6.6. 6.7. WypeBnia Maks. liczba pkt 1 1 1 1 1 1 1 egzaminator! Uzyskana liczba pkt 8 Egzamin maturalny z matematyki Arkusz I Zadanie 7. (5 pkt) Szkic przedstawia kanaB ciepBowniczy, którego przekrój poprzeczny jest prostoktem. Wewntrz kanaBu znajduje si rurocig skBadajcy si z trzech rur, ka|da o [rednicy zewntrznej 1 m. Oblicz wysoko[ i szeroko[ kanaBu ciepBowniczego. Wysoko[ zaokrglij do 0,01 m. Nr czynno[ci 7.1. 7.2. 7.3. 7.4. WypeBnia Maks. liczba pkt 1 1 2 1 egzaminator! Uzyskana liczba pkt Egzamin maturalny z matematyki 9 Arkusz I Zadanie 8. (5 pkt) 2 Dana jest funkcja f (x) = -x + 6x - 5 . a) Naszkicuj wykres funkcji f i podaj jej zbiór warto[ci. b) Podaj rozwizanie nierówno[ci f (x) e" 0 . y 1 x 0 1 Nr czynno[ci 8.1. 8.2. 8.3. 8.4. 8.5. WypeBnia Maks. liczba pkt 1 1 1 1 1 egzaminator! Uzyskana liczba pkt 10 Egzamin maturalny z matematyki Arkusz I Zadanie 9. (6 pkt) Dach wie|y ma ksztaBt powierzchni bocznej ostrosBupa prawidBowego czworoktnego, którego krawdz podstawy ma dBugo[ 4 m. Zciana boczna tego ostrosBupa jest nachylona do pBaszczyzny podstawy pod ktem 60o . a) Sporzdz pomocniczy rysunek i zaznacz na nim podane w zadaniu wielko[ci. b) Oblicz, ile sztuk dachówek nale|y kupi, aby pokry ten dach, wiedzc, |e do pokrycia 1 m2 potrzebne s 24 dachówki. Przy zakupie nale|y doliczy 8% dachówek na zapas. Nr czynno[ci 9.1. 9.2. 9.3. 9.4. 9.5. WypeBnia Maks. liczba pkt 1 1 1 2 1 egzaminator! Uzyskana liczba pkt Egzamin maturalny z matematyki 11 Arkusz I Zadanie 10. (6 pkt) Liczby 3 i  1 s pierwiastkami wielomianu W (x) = 2x3 + ax2 + bx + 30. a) Wyznacz warto[ci wspóBczynników a i b. b) Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu. Nr czynno[ci 10.1. 10.2. 10.3. 10.4. 10.5. 10.6. WypeBnia Maks. liczba pkt 1 1 1 1 1 1 egzaminator! Uzyskana liczba pkt 12 Egzamin maturalny z matematyki Arkusz I Zadanie 11. (3 pkt) 3 3 3 3 3 Sum S = + + +...+ + mo|na obliczy w nastpujcy sposób: 1Å" 4 4Å"7 7 Å"10 301Å"304 304Å"307 a) sum S zapisujemy w postaci 4 -1 7 - 4 10 - 7 304 - 301 307 - 304 S = + + + ... + + 4 Å"1 7 Å" 4 10 Å" 7 304 Å"301 307 Å"304 b) ka|dy skBadnik tej sumy przedstawiamy jako ró|nic uBamków 4 1 7 4 10 7 304 301 307 304 ›# ž# ›# ž# ›# ž# ›# ž# ›# ž# + + +... + - + - S = - Ÿ# œ# - Ÿ# œ# - Ÿ# œ# Ÿ# œ# Ÿ# œ# 4 Å"1 4 Å"1 # # 7 Å" 4 7 Å" 4 304 Å" 301 304 Å" 301 307 Å" 304 307 Å" 304 #  # #10 Å" 7 10 Å" 7  # #  # #  # ›#1- 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ž# ›# ž# ›# ž# ›# ž# ›# ž# std S = + + +... + + œ# Ÿ# œ# - Ÿ# œ# - Ÿ# œ# - Ÿ# œ# - Ÿ# 4 4 7 7 10 301 304 304 307 #  # #  # #  # #  # #  # 1 1 1 1 1 1 1 1 1 wic S = 1- + - + - +... + - + - 4 4 7 7 10 301 304 304 307 c) obliczamy sum, redukujc parami wyrazy ssiednie, poza pierwszym i ostatnim 1 306 S =1- = . 307 307 4 4 4 4 Postpujc w analogiczny sposób, oblicz sum S1 = + + +...+ . 1Å"5 5Å"9 9Å"13 281Å"285 Egzamin maturalny z matematyki 13 Arkusz I Nr czynno[ci 11.1. 11.2. 11.3. WypeBnia Maks. liczba pkt 1 1 1 egzaminator! Uzyskana liczba pkt 14 Egzamin maturalny z matematyki Arkusz I BRUDNOPIS

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
CKE 06 Oryginalny arkusz maturalny 1 ZP Matematyka
Odpowiedzi CKE 06 Oryginalny arkusz maturalny 1 ZP Chemia
Odpowiedzi CKE 06 Oryginalny arkusz maturalny 2 ZR Matematyka
CKE 06 Oryginalny arkusz maturalny 1 ZP Polski
Odpowiedzi CKE 06 Oryginalny arkusz maturalny 1 ZP Polski
Odpowiedzi CKE 06 Oryginalny arkusz maturalny 1 ZP WOS
Odpowiedzi CKE 06 Oryginalny arkusz maturalny 1 ZP Polski

więcej podobnych podstron