ÿþP o d s t a w y a u t o m a t y k i
W y k Ba d 6
K r a k ó w 2 0 0 9
P o d s t a w y a u t o m a t y k i
P l a n w y k Ba d u
R e g u l a t o r y
- c z Bo n / r e g u l a t o r t y p u P ,
- c z Bo n / r e g u l a t o r t y p u I ,
- c z Bo n t y p u D ,
- r e g u l a t o r P I D ,
- r e g u l a t o r d w u p o Bo |e n i o w y ,
P o d s t a w y a u t o m a t y k i
R e g u l a t o r - j e d e n z e l e m e n t ó w s k Ba d a j c y c h s i n a o b w ó d
r e g u l a c j i . Z a d a n i e r e g u l a t o r a p o l e g a n a w y g e n e r o w a n i u
o d p o w i e d n i e g o s y g n a Bu s t e r u j c e g o , a b y o b i e k t r e g u l o w a n y w
j a k n a j k r ó t s z y m c z a s i e o s i g a B w a r t o [ z a d a n .
R e g u l a t o r s Bu |y d o d o p r o w a d z e n i a o b i e k t u d o |d a n e g o s t a n u
l u b p o p r a w y n i e k o r z y s t n y c h c e c h o b i e k t u r e g u l o w a n e g o .
R e g u l a t o r m o |e n p . p o p r a w i d y n a m i k o b i e k t u r e g u l o w a n e g o
( s i l n i k b d z i e s z y b c i e j o s i g a B |d a n p r d k o [) . B Bd n e u |y c i e
m o |e p r o w a d z i d o n i e s t a b i l n o [c i o b w o d u r e g u l a c j i .
u ( t )
µ( t )
R ( s )
P o d s t a w y a u t o m a t y k i
C z Bo n / R e g u l a t o r t y p u P
R e g u l a t o r P ( a n g . p r o p o r t i o n a l c o n t r o l l e r ) w a u t o m a t y c e ,
r e g u l a t o r s k Ba d a j c y s i z j e d n e g o c z Bo n u t y p u P
( p r o p o r c j o n a l n e g o ) , k t ó r e g o o p i s u j w z o r y :
R P žàs Ÿà= k
p
u žàt Ÿà= k Å"Ïàžàt Ÿà
p
N a p o d s t a w i e s y g n a Bu p o d a w a n e g o n a w e j [c i e r e g u l a t o r a ,
w y t w a r z a o n p r o p o r c j o n a l n y s y g n a B s t e r u j c y , p r z y c z y m c e l e m
j e s t u t r z y m a n i e w a r t o [c i w y j [c i o w e j u k Ba d u n a p e w n y m z g ó r y
z a d a n y m p o z i o m i e , k t ó r y j e s t z w a n y w a r t o [c i z a d a n ( d |e n i e
d o e l i m i n a c j i u c h y b u r e g u l a c j i ) .
P o d s t a w y a u t o m a t y k i
C z Bo n / R e g u l a t o r t y p u P
U k Ba d y r e g u l a c j i z r e g u l a t o r e m t y p u P c h a r a k t e r y z u j s i
n i e z e r o w y m u c h y b e m u s t a l o n y m w p r z y p a d k u , g d y
t r a n s m i t a n c j a z a s t p c z a u k Ba d u p o s i a d a j e d y n i e b i e g u n y
n i e z e r o w e t y m w i k s z y m i m w i k s z e j e s t w z m o c n i e n i e
r e g u l a t o r a . W a r t o [ n i e z e r o w e g o u c h y b u d a n a j e s t w z o r e m :
y z a d a n y
#"Ïàu #"=
1 ƒàk Å"k o
p
y z a d a n y w a r t o [ z a d a n e g o s y g n a Bu s t e r u j c e g o ,
k p w z m o c n i e n i e r e g u l a t o r a ,
k o w z m o c n i e n i e o b i e k t u .
P o d s t a w y a u t o m a t y k i
C z Bo n / R e g u l a t o r t y p u I
W a r t o [ s y g n a Bu s t e r u j c e g o w t y m t y p i e c z Bo n u z a l e |y o d c a Bk i
s y g n a Bu w e j [c i o w e g o i d a n a j e s t w z o r a m i ( d l a z e r o w y c h
w a r u n k ó w p o c z t k o w y c h ) :
1
R I žàs Ÿà=
T s
i
t
1
u žàt Ÿà= ÏàžàÉàŸàd Éà
+"
T
i
0
T i c z a s z d w o j e n i a .
P o d s t a w y a u t o m a t y k i
C z Bo n t y p u D
W a r t o [ s y g n a Bu w y j [c i o w e g o z a l e |y o d p o c h o d n e j s y g n a Bu
w e j [c i o w e g o i d a n a j e s t w z o r a m i :
R D žàs Ÿà= T s
d
u žàt Ÿà= T Å"d Ïàžàt Ÿà
d
d t
T d c z a s w y p r z e d z e n i a .
P o d s t a w y a u t o m a t y k i
R e g u l a t o r P I D
R e g u l a t o r b d c y z Bo |e n i e m c z Bo n ó w P , I , D . S y g n a B w y j [c i o w y
o k r e [l o n y j e s t w z o r a m i :
1
R P I D žàs Ÿà= k 1 ƒà ƒàT s
W e r s j a 1
p d
žà Ÿà
T s
i
t
1
u žàt Ÿà= k 1 ƒà ÏàžàÉàŸàd ÉàƒàT Å"d Ïàžàt Ÿà
+"
p d
žà Ÿà
T i 0 d t
1
R P I D žàs Ÿà= k 1 ƒà ƒàT s
p d
T s
i
l u b W e r s j a 2
t
d Ïàžàt Ÿà
1
u žàt Ÿà= k ƒà ÏàžàÉàŸàd ÉàƒàT Å"
+"
p d
T d t
i
0
P o d s t a w y a u t o m a t y k i
R e g u l a t o r P I D
S c h e m a t z a s t p c z y d l a W e r s j i 1
1
+
+
1
k
p
T s
i
+
T s
d
P o d s t a w y a u t o m a t y k i
R e g u l a t o r P I D
S c h e m a t z a s t p c z y d l a W e r s j i 2
k
p
+
+
1
T s
i
+
T s
d
P o d s t a w y a u t o m a t y k i
R e g u l a t o r d w u p o Bo |e n i o w y
W u k Ba d a c h s t e r o w a n i a d w u p o Bo |e n i o w e g o , e l e m e n t
w y k o n a w c z y m a t y l k o d w a u s t a l o n e p o Bo |e n i a , k t ó r e w w i e l u
p r z y p a d k a c h p o l e g a j n a z a Bc z e n i u l u b w y Bc z e n i u u r z d z e n i a .
S t e r o w a n i e d w u p o Bo |e n i o w e j e s t s t o s u n k o w o p r o s t e i n i e d r o g i e
i z t y c h p o w o d ó w j e s t s z e r o k o s t o s o w a n e z a r ó w n o w u k Ba d a c h
s t e r o w a n i a p r z e m y s Bo w e g o j a k i g o s p o d a r s t w a d o m o w e g o .
P o d s t a w y a u t o m a t y k i
R e g u l a t o r d w u p o Bo |e n i o w y
S y g n a B s t e r u j c y p r z y j m u j e d w i e w a r t o [c i :
U d l a Ïàžàt Ÿà„à0
1
u žàt Ÿà=
{
U d l a Ïàžàt Ÿà…à0
2
N a j c z [c i e j s t a Be U 1 i U 2 p r z y j m u j w a r t o [c i :
U …à0
U …à0
1
1
{
{
U = 0
U = - U
2
2 1
P o d s t a w y a u t o m a t y k i
R e g u l a t o r d w u p o Bo |e n i o w y
S t r e f a n i e c z u Bo [c i
B e z s t r e f y n i e c z u Bo [c i Z e s t r e f n i e c z u Bo [c i
P o d s t a w y a u t o m a t y k i
R e g u l a t o r d w u p o Bo |e n i o w y
Z a m k n i t y u k Ba d s t e r o w a n i a
P o d s t a w y a u t o m a t y k i
R e g u l a t o r d w u p o Bo |e n i o w y - w y k r e s y
O d p o w i e d z s k o k o w a
o b i e k t u r e g u l a c j i
9
2
y z a d a n e žàt Ÿà= y u s t a l o n e
y z a d a n e žàt Ÿà= y u s t a l o n e
1 0
1 0
P o d s t a w y a u t o m a t y k i
D z i k u j z a u w a g
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