ÿþA R K U S Z Z A W I E R A I N F O R M A C J E P R A W N I E C H R O N I O N E D O M O M E N T U
R O Z P O C Z C I A E G Z A M I N U !
M i e j s c e
n a n a k l e j k
M F A - P 1 _ 1 P - 0 9 2
M A J
E G Z A M I N M A T U R A L N Y
R O K 2 0 0 9
Z F I Z Y K I I A S T R O N O M I I
P O Z I O M P O D S T A W O W Y
C z a s p r a c y 1 2 0 m i n u t
I n s t r u k c j a d l a z d a j c e g o
1 . S p r a w d z, c z y a r k u s z e g z a m i n a c y j n y z a w i e r a 1 1 s t r o n
( z a d a n i a 1 2 0 ) . E w e n t u a l n y b r a k z g Bo [ p r z e w o d n i c z c e m u
z e s p o Bu n a d z o r u j c e g o e g z a m i n .
2 . R o z w i z a n i a i o d p o w i e d z i z a p i s z w m i e j s c u n a t o
p r z e z n a c z o n y m p r z y k a |d y m z a d a n i u .
3 . W r o z w i z a n i a c h z a d a D r a c h u n k o w y c h p r z e d s t a w t o k
r o z u m o w a n i a p r o w a d z c y d o o s t a t e c z n e g o w y n i k u o r a z
p a m i t a j o j e d n o s t k a c h .
4 . P i s z c z y t e l n i e . U |y w a j d Bu g o p i s u / p i ó r a t y l k o z c z a r n y m
t u s z e m / a t r a m e n t e m .
5 . N i e u |y w a j k o r e k t o r a , a b Bd n e z a p i s y w y r a zn i e p r z e k r e [l .
6 . P a m i t a j , |e z a p i s y w b r u d n o p i s i e n i e p o d l e g a j o c e n i e .
7 . P o d c z a s e g z a m i n u m o |e s z k o r z y s t a z k a r t y w y b r a n y c h
w z o r ó w i s t a By c h f i z y c z n y c h , l i n i j k i o r a z k a l k u l a t o r a .
8 . N a k a r c i e o d p o w i e d z i w p i s z s w o j d a t u r o d z e n i a i P E S E L .
Z a r o z w i z a n i e
9 . Z a z n a c z a j c o d p o w i e d z i w c z [c i k a r t y p r z e z n a c z o n e j d l a
w s z y s t k i c h z a d a D
z d a j c e g o , z a m a l u j p o l a d o t e g o p r z e z n a c z o n e . B Bd n e
m o |n a o t r z y m a
Bc z n i e
z a z n a c z e n i e o t o c z k ó Bk i e m i z a z n a c z w Ba [c i w e .
5 0 p u n k t ó w
1 0 . T y l k o o d p o w i e d z i z a z n a c z o n e n a k a r c i e b d o c e n i a n e .
{y c z y m y p o w o d z e n i a !
W y p e Bn i a z d a j c y p r z e d
r o z p o c z c i e m p r a c y
K O D
P E S E L Z D A J C E G O Z D A J C E G O
2 E g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i
P o z i o m p o d s t a w o w y
Z A D A N I A Z A M K N I T E
W z a d a n i a c h o d 1 . d o 1 0 . w y b i e r z i z a z n a c z n a k a r c i e o d p o w i e d z i j e d n p o p r a w n
o d p o w i e d z.
Z a d a n i e 1 . ( 1 p k t )
S a m o c h ó d p o r u s z a s i p o p r o s t o l i n i o w y m o d c i n k u a u t o s t r a d y . D r o g p r z e b y t p r z e z
s a m o c h ó d o p i s u j e r ó w n a n i e : s = 1 5 t + 1 , 5 t 2 ( w u k Ba d z i e S I z p o m i n i c i e m j e d n o s t e k ) .
W a r t o [c i p r d k o [c i p o c z t k o w e j i p r z y s p i e s z e n i a s a m o c h o d u w y n o s z o d p o w i e d n i o
W a r t o [ p r d k o [c i p o c z t k o w e j , m / s W a r t o [ p r z y s p i e s z e n i a , m / s 2
A . 1 5 0 , 7 5
B . 3 0 0 , 7 5
C . 1 5 3
D . 3 0 3
Z a d a n i e 2 . ( 1 p k t )
M a B k u l k p r z y m o c o w a n d o n i c i w p r a w i o n o w r u c h j e d n o s t a j n y p o o k r g u w p Ba s z c z y zn i e
p o z i o m e j . P r z y s p i e s z e n i e d o [r o d k o w e k u l k i j e s t z w i z a n e z e z m i a n
A . w a r t o [c i p r d k o [c i l i n i o w e j .
B . k i e r u n k u p r d k o [c i l i n i o w e j .
C . w a r t o [c i p r d k o [c i k t o w e j .
D . k i e r u n k u p r d k o [c i k t o w e j .
Z a d a n i e 3 . ( 1 p k t )
P i Bk a u d e r z a o p o d Bo g z p r d k o [c i o w a r t o [c i 2 m / s s k i e r o w a n p r o s t o p a d l e d o p o d Bo g i
i o d b i j a s i o d n i e j z p r d k o [c i o w a r t o [c i 1 , 5 m / s . B e z w z g l d n a w a r t o [ z m i a n y p r d k o [c i
p i Bk i p o d c z a s o d b i c i a w y n o s i
A . 0 m / s .
B . 0 , 5 m / s .
C . 2 , 5 m / s .
D . 3 , 5 m / s .
Z a d a n i e 4 . ( 1 p k t )
S t a B m a s g a z u p o d d a n o p r z e m i a n i e g a z o w e j . P i e r w s z z a s a d t e r m o d y n a m i k i d l a t e j
p r z e m i a n y m o |n a z a p i s a : ”U = Q . P r z e m i a n t p o p r a w n i e p r z e d s t a w i o n o n a w y k r e s i e
o z n a c z o n y m n u m e r e m
p p p p
T T T T
1 2 3 4
A . 1 .
B . 2 .
C . 3 .
D . 4 .
E g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i 3
P o z i o m p o d s t a w o w y
Z a d a n i e 5 . ( 1 p k t )
P r z e w o d n i k w y k o n a n y z m i e d z i d o Bc z o n o d o zr ó d Ba p r d u . P r z e p By w p r d u w t y m
p r z e w o d n i k u p o l e g a n a u p o r z d k o w a n y m r u c h u
A . e l e k t r o n ó w , a j e g o o p ó r w r a z z e w z r o s t e m t e m p e r a t u r y r o [n i e .
B . e l e k t r o n ó w , a j e g o o p ó r w r a z z e w z r o s t e m t e m p e r a t u r y m a l e j e .
C . j o n ó w , a j e g o o p ó r w r a z z e w z r o s t e m t e m p e r a t u r y r o [n i e .
D . j o n ó w , a j e g o o p ó r w r a z z e w z r o s t e m t e m p e r a t u r y m a l e j e .
Z a d a n i e 6 . ( 1 p k t )
G d y c z Bo w i e k p r z e n o s i w z r o k z c z y t a n e j k s i |k i n a o d l e g B g w i a z d , t o
o g n i s k o w a s o c z e w k i o k a z d o l n o [ s k u p i a j c a
A . r o [n i e m a l e j e
B . r o [n i e r o [n i e
C . m a l e j e m a l e j e
D . m a l e j e r o [n i e
Z a d a n i e 7 . ( 1 p k t )
P r z e s y Ba n i e s y g n a Bu [w i e t l n e g o w e w n t r z [w i a t Bo w o d u j e s t m o |l i w e d z i k i z j a w i s k u
A . z a Ba m a n i a [w i a t Ba .
B . p o l a r y z a c j i [w i a t Ba .
C . r o z s z c z e p i e n i a [w i a t Ba .
D . c a Bk o w i t e g o w e w n t r z n e g o o d b i c i a .
Z a d a n i e 8 . ( 1 p k t )
9
P o n i |e j p r z e d s t a w i o n o i n f o r m a c j e d o t y c z c e m a s y ( M ) j d r a b e r y l u B e . W s k a |, k t ó r a
4
z i n f o r m a c j i j e s t p r a w d z i w a .
( p r z e z m p i m n o z n a c z o n o o d p o w i e d n i o m a s s w o b o d n e g o p r o t o n u i m a s s w o b o d n e g o
n e u t r o n u )
A . M > 4 m p + 5 m n
B . M < 4 m p + 5 m n
C . M = 4 m p + 9 m n
D . M = 4 m p + 5 m n
Z a d a n i e 9 . ( 1 p k t )
S a t e l i t a k r |y w o k ó B Z i e m i p o o r b i c i e k o Bo w e j . J e |e l i s a t e l i t a t e n z o s t a n i e p r z e n i e s i o n y
n a o r b i t k o Bo w o d w u k r o t n i e w i k s z y m p r o m i e n i u , t o w a r t o [ j e g o p r d k o [c i l i n i o w e j n a t e j
o r b i c i e
A . w z r o [n i e 2 r a z y .
B . w z r o [n i e 2 r a z y .
C . z m a l e j e 2 r a z y .
D . z m a l e j e 2 r a z y .
Z a d a n i e 1 0 . ( 1 p k t )
P r o t o n i c z s t k a a l f a p o r u s z a j s i w p r ó |n i z p r d k o [c i a m i o t y c h s a m y c h w a r t o [c i a c h .
D Bu g o [c i f a l d e B r o g l i e a o d p o w i a d a j c e p r o t o n o w i ( »p ) i c z s t c e a l f a ( »±) s p e Bn i a j z a l e |n o [
A . »± E" 0 , 2 5 »p
B . »± E" 0 , 5 »p
C . »± E" 2 »p
D . »± E" 4 »p
4 E g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i
P o z i o m p o d s t a w o w y
Z A D A N I A O T W A R T E
R o z w i z a n i e z a d a D o n u m e r a c h o d 1 1 . d o 2 0 . n a l e |y z a p i s a w w y z n a c z o n y c h m i e j s c a c h
p o d t r e [c i z a d a n i a .
v , m / s
Z a d a n i e 1 1 . W i n d a ( 7 p k t )
2
C z Bo w i e k o m a s i e 6 0 k g s t o i w w i n d z i e ,
k t ó r a r u s z a z m i e j s c a i p o r u s z a s i
w g ó r . W y k r e s p r z e d s t a w i a z a l e |n o [
w a r t o [c i p r d k o [c i s z y b k o b i e |n e j w i n d y
o d c z a s u .
0
0 2 1 2 1 4 t , s
Z a d a n i e 1 1 . 1 ( 2 p k t )
O b l i c z w a r t o [ [r e d n i e j p r d k o [c i w i n d y p o d c z a s t r w a n i a c a Be g o r u c h u .
Z a d a n i e 1 1 . 2 ( 3 p k t )
O b l i c z w a r t o [ s i By n a c i s k u c z Bo w i e k a n a p o d Bo g w i n d y w c i g u d w ó c h p i e r w s z y c h s e k u n d
r u c h u . P r z y j m i j , |e w a r t o [ p r z y s p i e s z e n i a z i e m s k i e g o w y n o s i 1 0 m / s 2 .
Z a d a n i e 1 1 . 3 ( 2 p k t )
N a r y s u j , o z n a c z i n a z w i j s i By d z i a Ba j c e n a c z Bo w i e k a w w i n d z i e ( w u k Ba d z i e n i e i n e r c j a l n y m ,
z w i z a n y m z w i n d ) p o d c z a s r u s z a n i a w i n d y . U w z g l d n i j n a r y s u n k u o d p o w i e d n i e d Bu g o [c i
w e k t o r ó w , a c z Bo w i e k a p o t r a k t u j j a k p u n k t m a t e r i a l n y .
E g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i 5
P o z i o m p o d s t a w o w y
Z a d a n i e 1 2 . P r o t o n ( 5 p k t )
W p r ó |n i , w j e d n o r o d n y m p o l u m a g n e t y c z n y m o i n d u k c j i B , p o r u s z a s i p o o k r g u p r o t o n
o m a s i e m i Ba d u n k u q . W p e w n e j c h w i l i p r d k o [ p r o t o n u j e s t s k i e r o w a n a t a k , j a k p o k a z a n o
n a r y s u n k u . W e k t o r i n d u k c j i m a g n e t y c z n e j j e s t s k i e r o w a n y p r o s t o p a d l e d o p Ba s z c z y z n y
r y s u n k u , z e z w r o t e m p r z e d p Ba s z c z y z n ( d o p a t r z c e g o ) .
v
Z a d a n i e 1 2 . 1 ( 1 p k t )
Z a z n a c z n a r y s u n k u p o w y |e j s i B d z i a Ba j c n a p r o t o n .
I n f o r m a c j a d o z a d a D 1 2 . 2 i 1 2 . 3
J e [l i p r d k o [ p r o t o n u j e s t z n a c z n i e m n i e j s z a o d p r d k o [c i [w i a t Ba , t o j e g o e n e r g i
k i n e t y c z n , w o p i s a n e j p o w y |e j s y t u a c j i , m o |n a o b l i c z y , k o r z y s t a j c z e w z o r u :
2
q 2 Å" r Å" B 2
E k = , g d z i e r o z n a c z a p r o m i e D o k r g u , p o k t ó r y m p o r u s z a s i p r o t o n .
2 m
Z a d a n i e 1 2 . 2 ( 2 p k t )
W y p r o w a d z p o d a n y p o w y |e j w z ó r o k r e [l a j c y e n e r g i k i n e t y c z n p r o t o n u w p o l u
m a g n e t y c z n y m .
Z a d a n i e 1 2 . 3 ( 2 p k t )
W y k a |, d o k o n u j c r a c h u n k u j e d n o s t e k , |e w u k Ba d z i e S I e n e r g i a k i n e t y c z n a p r o t o n u o p i s a n a
w z o r e m p o d a n y m w t r e [c i z a d a n i a j e s t w y r a |o n a w d |u l a c h .
N r z a d a n i a 1 1 . 1 1 1 . 2 1 1 . 3 1 2 . 1 1 2 . 2 1 2 . 3
W y p e Bn i a
M a k s . l i c z b a p k t 2 3 2 1 2 2
e g z a m i n a t o r !
U z y s k a n a l i c z b a p k t
6 E g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i
P o z i o m p o d s t a w o w y
Z a d a n i e 1 3 . W ó z e k ( 3 p k t )
W ó z e k o m a s i e 0 , 5 k g , p o Bc z o n y z e [c i a n z a p o m o c s p r |y n y , w p r a w i o n o w d r g a n i a ( r y s . ) .
N a w y k r e s i e p r z e d s t a w i o n o z a l e |n o [ s i By p o w o d u j c e j r u c h w ó z k a o d j e g o p r z e m i e s z c z e n i a .
W o b l i c z e n i a c h p o m i D o p o r y r u c h u .
F , N
F
,
N
2
2
0 , 0 2 5
0 , 0 2 5
x , m
x
,
m
0 , 0 2 5
0 , 0 2 5
2
2
x
x
0
0
Z a d a n i e 1 3 . 1 ( 2 p k t )
O b l i c z w s p ó Bc z y n n i k s p r |y s t o [c i s p r |y n y .
Z a d a n i e 1 3 . 2 ( 1 p k t )
W y k a |, |e m a k s y m a l n a w a r t o [ p r z y s p i e s z e n i a w ó z k a w y n o s i 4 m / s 2 .
Z a d a n i e 1 4 . P r z e m i a n a g a z o w a ( 5 p k t )
p
p
W c y l i n d r z e z a m k n i t y m r u c h o m y m
t Bo k i e m z n a j d u j e s i 4 8 g g a z u .
2
2
T e m p e r a t u r a p o c z t k o w a g a z u w y n o s i Ba
3 p 1
3
p
1
2 7 o C , a c i [n i e n i e 8 0 0 h P a . O b j t o [ g a z u
b y Ba r ó w n a 0 , 0 4 7 m 3 . G a z p o d d a n o
p r z e m i a n i e 1 2 , g d z i e c y f r a m i 1 i 2
o z n a c z o n o o d p o w i e d n i o s t a n p o c z t k o w y
o r a z k o Dc o w y g a z u .
p 1
p
1
1
1
T
T
2
T
T 1 2 T 1
T
1
1
E g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i 7
P o z i o m p o d s t a w o w y
Z a d a n i e 1 4 . 1 ( 2 p k t )
U s t a l , j a k z m i e n i Ba s i ( w z r o s Ba c z y z m a l a Ba ) g s t o [ g a z u w t e j p r z e m i a n i e . O d p o w i e d z
u z a s a d n i j , z a p i s u j c o d p o w i e d n i e z a l e |n o [c i .
Z a d a n i e 1 4 . 2 ( 3 p k t )
U s t a l , k t ó r y z w y m i e n i o n y c h w t a b e l i g a z ó w p o d d a n o p r z e d s t a w i o n e j p o w y |e j p r z e m i a n i e .
O d p o w i e d z u z a s a d n i j , w y k o n u j c k o n i e c z n e o b l i c z e n i a .
R o d z a j g a z u M a s a 1 m o l a , g
a z o t 2 8
h e l 4
t l e n 3 2
d w u t l e n e k w g l a 4 4
Z a d a n i e 1 5 . L a s e r ( 3 p k t )
L a s e r h e l o w o n e o n o w y o m o c y 0 , 0 2 W w y s y Ba w c i g u j e d n e j s e k u n d y 6 , 3 5 · 1 0 1 6 f o t o n ó w .
O b l i c z d Bu g o [ f a l i [w i a t Ba e m i t o w a n e g o p r z e z t e n l a s e r .
N r z a d a n i a 1 3 . 1 1 3 . 2 1 4 . 1 1 4 . 2 1 5 .
W y p e Bn i a
M a k s . l i c z b a p k t 2 1 2 3 3
e g z a m i n a t o r !
U z y s k a n a l i c z b a p k t
8 E g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i
P o z i o m p o d s t a w o w y
Z a d a n i e 1 6 . Z j a w i s k o z a Ba m a n i a ( 3 p k t )
N a g r a n i c y d w ó c h o [r o d k ó w o r ó |n y c h w s p ó Bc z y n n i k a c h z a Ba m a n i a m o |e z a c h o d z i z j a w i s k o
c a Bk o w i t e g o w e w n t r z n e g o o d b i c i a .
N a s z k i c u j , z a c h o w u j c w Ba [c i w e r e l a c j e k t ó w , d a l s z y b i e g p r o m i e n i [w i e t l n y c h w t r z e c h
p r z e d s t a w i o n y c h p o n i |e j s y t u a c j a c h . W y k o r z y s t a j i n f o r m a c j , |e k t g r a n i c z n y d l a d i a m e n t u
z n a j d u j c e g o s i w p o w i e t r z u w y n o s i 2 4 o .
p o w i e t r z e p o w i e t r z e
p o w i e t r z e
p o w i e t r z e
p o w i e t r z e
p o w i e t r z e
6 6 °
6 6 °
6 6 ° 6 0 °
6 6 °
6 0 °
d i a m e n t
d i a m e n t
d i a m e n t
d i a m e n t d i a m e n t
d i a m e n t
Z a d a n i e 1 7 . I z o t o p z Bo t a ( 3 p k t )
1 9 8
J d r o i z o t o p u z Bo t a A u u l e g a r o z p a d o w i , w w y n i k u k t ó r e g o p o w s t a j e j d r o r t c i ( H g )
7 9
z a w i e r a j c e t a k s a m l i c z b n u k l e o n ó w , c o j d r o u l e g a j c e r o z p a d o w i . N o w o p o w s t a Be j d r o
m a o j e d e n p r o t o n w i c e j o d j d r a i z o t o p u 1 9 8 A u .
7 9
Z a d a n i e 1 7 . 1 ( 1 p k t )
Z a p i s z r ó w n a n i e o p i s a n e j r e a k c j i r o z p a d u .
Z a d a n i e 1 7 . 2 ( 2 p k t )
O b l i c z m a s i z o t o p u z Bo t a 1 9 8 A u p o 8 , 1 d n i a c h , j e |e l i p o c z t k o w a m a s a t e g o i z o t o p u z a w a r t a
7 9
w p r e p a r a c i e p r o m i e n i o t w ó r c z y m w y n o s i Ba 1 0 µ g , a p r z e p r o w a d z o n e p o m i a r y w y k a z a By , |e
p o 2 , 7 d n i a p o Bo w a j d e r t e g o i z o t o p u u l e g a r o z p a d o w i .
Z a d a n i e 1 8 . A t o m w o d o r u ( 5 p k t )
W t a b e l i p r z e d s t a w i o n o w a r t o [c i c a Bk o w i t e j e n e r g i i a t o m u w o d o r u ( E n ) o r a z p r o m i e n i o r b i t
( r n ) , p o k t ó r y c h e l e k t r o n m o |e s i p o r u s z a w z a l e |n o [c i o d n u m e r u o r b i t y ( n ) .
n 1 2 3 4 5
E n , e V 1 3 , 6 3 , 4 1 , 5 0 , 5 4
r n , · 1 0 1 0 m 0 , 5 3 2 , 1 2 4 , 7 7 8 , 4 8 1 3 , 2 5
Z a d a n i e 1 8 . 1 ( 1 p k t )
U z u p e Bn i j t a b e l , w y k o n u j c k o n i e c z n e o b l i c z e n i a .
E g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i 9
P o z i o m p o d s t a w o w y
Z a d a n i e 1 8 . 2 ( 2 p k t )
P r z e d s t a w n a w y k r e s i e z w i z e k e n e r g i i a t o m u w o d o r u z p r o m i e n i e m o r b i t y . U w z g l d n i j f a k t ,
|e e n e r g i a a t o m u j e s t s k w a n t o w a n a .
Z a d a n i e 1 8 . 3 ( 2 p k t )
K o r z y s t a j c z p o s t u l a t u B o h r a , o b l i c z w a r t o [ p r d k o [c i e l e k t r o n u n a p i e r w s z e j o r b i c i e .
N r z a d a n i a 1 6 . 1 7 . 1 1 7 . 2 1 8 . 1 1 8 . 2 1 8 . 3
W y p e Bn i a
M a k s . l i c z b a p k t 3 1 2 1 2 2
e g z a m i n a t o r !
U z y s k a n a l i c z b a p k t
1 0 E g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i
P o z i o m p o d s t a w o w y
Z a d a n i e 1 9 . D o [w i a d c z e n i e ( 2 p k t )
W p r a c o w n i f i z y c z n e j u c z n i o w i e w y z n a c z a l i w s p ó Bc z y n n i k t a r c i a s t a t y c z n e g o d r e w n a
o d r e w n o . D y s p o n o w a l i s i Bo m i e r z e m , d r e w n i a n y m k l o c k i e m z h a c z y k i e m o r a z p o z i o m o
u s t a w i o n d r e w n i a n d e s k .
U s t a l , j a k i e w i e l k o [c i f i z y c z n e p o w i n n i z m i e r z y u c z n i o w i e w t y m d o [w i a d c z e n i u . Z a p i s z
i c h p e Bn e n a z w y .
Z a d a n i e 2 0 . G w i a z d y ( 4 p k t )
G w i a z d a S y r i u s z B t o b i a By k a r z e B, a A l d e b a r a n t o c z e r w o n y o l b r z y m . W t a b e l i
p r z e d s t a w i o n o w y b r a n e i n f o r m a c j e d o t y c z c e t y c h g w i a z d .
M o c p r o m i e n i o w a n i a
T e m p e r a t u r a P r o m i e D w y r a |o n y
N a z w a w y r a |o n a w m o c y M a s a w y r a |o n a
p o w i e r z c h n i w p r o m i e n i a c h
g w i a z d y p r o m i e n i o w a n i a w m a s a c h S Bo Dc a
w k e l w i n a c h S Bo Dc a
S Bo Dc a
A l d e b a r a n 1 5 0 4 1 0 0 2 , 5 2 5
S y r i u s z B 0 , 0 0 2 4 2 5 2 0 0 0 , 9 8 0 , 0 0 8
Z a d a n i e 2 0 . 1 ( 2 p k t )
O b l i c z e n e r g i w y p r o m i e n i o w y w a n w c z a s i e 1 h p r z e z b i a Be g o k a r Ba o p i s a n e g o w t a b e l i ,
w i e d z c , |e c a Bk o w i t a m o c p r o m i e n i o w a n i a S Bo Dc a w y n o s i 3 , 8 3 · 1 0 2 6 W .
Z a d a n i e 2 0 . 2 ( 2 p k t )
W y k a |, |e [r e d n i a g s t o [ A l d e b a r a n a j e s t w i e l o k r o t n i e m n i e j s z a n i | S y r i u s z a B .
4
W y k o n u j c o b l i c z e n i a , z a Bó |, |e o b i e g w i a z d y s k u l a m i ( o b j t o [ k u l i V = À Å" r 3 ) .
3
N r z a d a n i a 1 9 . 2 0 . 1 2 0 . 2
W y p e Bn i a
M a k s . l i c z b a p k t 2 2 2
e g z a m i n a t o r !
U z y s k a n a l i c z b a p k t
E g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i 1 1
P o z i o m p o d s t a w o w y
B R U D N O P I S
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