13935

B

B

Rys. 2. Układ pomiarowy mostka z drutem oporowym

Obchodząc każdy z tych oczek według kierunku wskazówek zegara otrzymujemy:

AB DA. I\R_X + /₅/?₅ - lyRy = 0.

BCDB: I2R2- URi-hRs = 0.    ⁽²⁾

ADCEA: I3R3 + URa + //?_£ = £.

Jeśli dana jest siła elektromotoryczna £ oraz opory /? _v. /?,.    /?₄. /?_s. można znaleźć

natężenia wszystkich sześciu prądów /, /_|t /,, /, /₄, /₅.

Metoda Wheatstone’a porównywania oporów' polega na tzw. równoważeniu mostka, to znaczy na takim dopasowaniu oporów, by potencjały w punktach B i D były równe (Vft = Vq), czyli żeby prąd /₅ płynący przez galwanometr G był równy zeru. Przy /₅ = 0 drugie i trzecie równanie układu (I) dają:

/₂ = /,,    /₃ = /4,    (3)

a pierwsze i drugie równanie układu (2):

/,/?, = lyR₃, I2R2 ~ I-iRa-    (4)

Z równań (3) i (4) wynika, że

=    czyli R_t=R^.    (5)

R₂ Ra    R_a

Ostatnie wyrażenie pozwala eksperymentalnie wyznaczyć R_x.

Mostek Wheatstone*a używany w ćwiczeniu przedstawiono na rysunku 2. Prąd płynący z ogniwa galwanicznego E rozgałęzia się w punkcie A. Jedna jego część płynie przez szeregowo połączone opory R_x i /?2* druga przez przewód AC. Przez zmiany położenia punktu D zmienia się stosunek oporów £3 do Rą.