17129

Lista 3

Spadek swobodny. Rzuty: pionowy, poziomy, ukośny.

UWAGA! We wszystkich poniższych zadaniach załóż, że wpływ atmosfery ziemskiej na ruch jest znikomo mały oraz przyjmij że przyspieszenie grawitacyjne na Ziemi ma wartość g = 10 m/s².

1.    Dachówka spada swobodnie po oderwaniu się od dachu budynku z wysokości 19,6 m. (a) Oblicz prędkość dachówki po przebyciu pierwszej połowy drogi, (b) Obliczyć czas, w którym dachówka przebywa drugą połowę drogi, (c) Oblicz drogę przebytą w drugiej sekundzie ruchu.

2.    Kamień wystrzelono pionowo w górę z prędkością początkową 14,1 m/s. (a) Oblicz wysokość maksymalną na jaką wznosi się pocisk, (b) Oblicz prędkość z jaką kamień uderza o powierzchnię Ziemi, (c) W jakim odstępie czasu znajduje się powyżej wysokości 9 m? (d) Oblicz średnią prędkość jaką uzyskuje kamień w przedziale czasu od 0,2 s do 0,5 s ruchu.

3.    (*) Od rakiety, wznoszącej się pionowo do góry, w momencie gdy ma ona prędkość Vi = 6 km/h odczepia się na wysokości h = 30 km niepotrzebny zbiornik paliwa. Obliczyć czas po jakim zbiornik uderzy o ziemię.

4.    W rzucie poziomym wartość prędkości końcowej ciała jest n = 3 razy większa wartości od prędkości początkowej. Prędkość początkowa ciała wynosi v₀= 10 m/s. Obliczyć wysokość z jakiej ciało zostało rzucone.

5.    (*) Kula pistoletowa wystrzelona poziomo przebiła dwie pionowo ustawione kartki papieru, umieszczone w odległościach li = 20 m i l₂ = 30 m od pistoletu. Różnica wysokości na jakich znajdują się otwory w kartkach wynosi h = 5 cm. Oblicz prędkość początkową kuli.

6.    Z wysokości 45 m wyrzucono poziomo kamień nadając mu szybkość początkową 20 m/s. Kamień po pewnym czasie uderzył o chodnik, (a) Oblicz składowe wektora prędkości i szybkość kamienia po upływie 2 s. (b) Oblicz czas ruchu kamienia od momentu wyrzucenia do momentu uderzenia o chodnik, (c) Oblicz zasięg tego rzutu.

7.    Kamień wyrzucono z katapulty z prędkością początkową 20 m/s w górę pod kątem 45®. (a) Wyznaczyć wektory położenia i prędkości kamienia po czasie 1,2 s. (b) Oblicz czas potrzebny do osiągnięcia przez kamień maksymalnej wysokości? (c) Oblicz czas po którym kamień uderzy o ziemię, (d) Wyznacz wektor położenia w momencie uderzenia o ziemię.

8.    (*) Strażak stojący w odległości 60 m od palącego się budynku skierowuje na palącą się ścianę strumień wody z węża strażackiego trzymanego na wysokości 1 m. Strumień wody wylatuje z węża pod kątem 37° i ma prędkość początkową 40.3 m/s. Na jakiej wysokości woda uderzy o ścianę budynku?

9.    (*) Dwa ciała wyrzucono równocześnie z dwóch różnych punktów. Jedno ciało zostało wyrzucone z prędkością v_0x w kierunku poziomym z wierzchołka wieży o wysokości h, drugie zaś z pewną prędkością v, pod pewnym kątem « do poziomu z podnóża wieży. Jakie powinny być: a) prędkość v,, b) kąt a, aby ciała te zderzyły się nad ziemią?

10.    Z ustawionego na poziomej płaszczyźnie działka o masie 200 kg wystrzelono pod kątem 60° pocisk o masie 0,5 kg. Pocisk uderzył w ziemię w odległości 2 km od miejsca wystrzału, (a) Oblicz wartość prędkości początkowej pocisku, (b) Oblicz czas lotu pocisku, (c) Oblicz czas potrzebny na osiągnięcie przez pocisk maksymalnej wysokości.