21291

Zestaw 17 (2004/2005) (2005/2006)

1.    Sformułować zasadę dualności (dwoistości) dla algebry Boolefc oraz zilustrować ja dowolnym przykładem wyrażeń dualnych.

2.    Sformułować i udowodnić TDN.

3.    Podąć zasadę abstrakcji w postaci twierdzenia oraz wy kazać dowolna tezę

4.    Udowodnić. 2c formulo : [(A->B) a (C-*D)J -* |(A a C) -»(Bv D)J jest twierdzeniem KRZ.

Zestaw 18 (2004/2005) (2005/2006)

1.    Scharakteryzować zwięźle logikę jako naukę u Arystotelesa

2. W algebrze zbiorów (P(    , X, 4>) sformułować prawa rozdzielności i sprawdzić jedno z nich.

3.    Wykazać, źc zbiór X \j (~A) jest niegrzeczny oAe Cn(x)

4. Udowodnić. 2js formula; ((A v B) a -B) -* A jest twierdzeniem KR Z. Sformułować zastosowane twierdzenie o dedukcji.

Zestaw 19 (2004/2005)

1.    Sformułować antynomie kłamcy, wskazać jej źródło i sposób rozwiązania lej trudności.

2.    Podać definicję alternatywy za pomocą koniunkcji i negacji Odpowiedź uzasadnić.

3.    Wymienić znane własności funkcji konsekwencji Cn oraz wykazać jedną z nich

4.    Udowodnić, źc formuła (A -* B) —► -(A a -B) jest twierdzeniem KRZ Sformułować zastosowane twierdzenie o dedukcji

Zestaw 20 (2004/2005)

1.    Podać definicję funkcji Łukasiewicza za pomocą funkcji Shcllcra

2.    Sformułować twierdzenie o trafności aksjomatyzacji KRZ. wyjaśnić przyjętą symbolikę oraz podać wybrany fragment dowodu

3.    Podać opis aksj oma tyczny zbioru twierdzeń R klasycznego rachunku predykatów KRP.

4.    Udowodnić, ze formuła (A a -B) -+~- (A -* B) jest twierdzeniem KRZ Sformułować zastosowane twierdzenie o dedukcji.

Zestaw 21 (2005/2006)

1.    Przedstawić i ocenić wybrany paradoks Zenona z Elei.

2.    Sprawdzić, 2e aksjomaty charaktcryzugące alternatywę są tautologiami algebry zdań M

3.    Podać przykład antynomii lecłionmogośaowcj i sposób jej -rozwiązania.

4.    Udowodnić. Ze formuła l(A v B) —* (B a A) ) -♦{B -*A) jest twierdzeniem KRZ. Sformułować zastosowane twierdzenie o dedukcji.

Zestaw 21 (2005/2006)

~~1. W algebrze zbiorów- (P(X ),UA —,    $) sformułować i udowodnić prawa idempotentności

2.    Wykazać, że TDN =n TDW

3.    Scharakteryzować zwięźle trójwartościową logikę zdań ł.ukasicwicza

4.    Udowodnić, że formuła ( (A -* B) a -B) -* (~A) jest twierdzeniem KRZ. Sformułować zastosowane twierdzenie o dedukcji.