22442

p oznacza B z kreską!!!!!!!!!!!!!!!!

1.    Koszykarz trafia 80% wykonywanych przez siebie rzutów wolnych. Oblicz, jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie musiał lzucać cztery razy aby uzyskać dwa punkty potizebne do wygrania meczu (za każdy trafiony izut wolny drużyna otrzymuje jeden punkt, zakładamy też, że przeciwnik nie zdobędzie żadnych punktów.

2.    Właściciel wypożyczalni samochodów kupuje opony od koncesjonowanego dostawcy. Z doświadczenia właściciel wypożyczalni wie, że 5% opon od tego dostawcy posiada defekt i muszą być wymienione po pierwszym tygodniu eksploatacji. Przyjmując, że liczba opon z defektem ma rozkład Poissona oblicz prawdopodobieństwo, że w partii 140 opon

a)    Jest mniej niż 2 opony z defektem

b)    Jest co najmniej 3 opony z defektem

3.    W magazynie są elementy pochodzące z dwu różnych fabryk, fabryki I i II. Elementy są kwalifikowane jako dobre i wadliwe. Niech A oznacza zdaizenie: wylosowany w sposób przypadkowy element pochodzi z fabryki I. Liczby elementów odpowiadające poszczególnych zdaizeniom podane są w tabeli

	A	A	SUMA
B	a	b	a+b
P	c	d	c+d
SUMA	a+c	b+d	a+b+c+d

Oblicz prawdopodobieństwa: P(AoB); P(Anp), P(A|B); P(A|p)

4. W ciągu 1000 dni przeprowadzono obserwacje meteorologiczne dotyczące siły wiatru i ciśnienia atmosferycznego. Niech A oznacza zdarzenie siła wiatru <5 rn/s A oznacza siła wialni £ 5 m/s B oznacza zdarzeni ciśnienie < 1020 mili barów p oznacza zdarzenie ciśnienie £ 1020 mBar

Zaobserwowano następujące liczby zdarzeń

	A	A	Suma
B	4CX)	100	500
P	200	300	500
Suma	600	400	1000

a)    Przyjmując częstości empiryczne jako prawdopodobieństw a zbadać, czy zdarzenia A i B są niezależne

b)    Oblicz prawdopodobieństwa P(AriB); P(A^pX P(A|B): P(A|p)

5.    Urządzenie składa się z 750 drobnych podzespołów elektronicznych. Prawdopodobieństwo awarii każdego podzespołu w ciągu jednego rokit pracy urządzenia jest jednakowe i wynosi 0.004. Obliczyć prawdopodobieństwa, że w ciągu roku pracy ulegnie awarii (zakładając model Poissona)

a)    Mniej niż 2 podzespoły

b)    Co najmniej 3 podzespoły

6.    Żarówki są sprzedawane w opakowaniach po 6 sztuk. Prawdopodobieństwo, że pojedyncza żarówka jest sprawna wynosi 2/3. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że w jednym opakowaniu znajdują się:

a)    Co najmniej 4 sprawne żarówki

b)    Jedna żarówka jest niesprawna

P oznacza B z kreską!!!!!!!!!!!!!!