22447

TEORIA DEC YZJI

1.(9.1 skrypt) Tabela przedstawia możliwe do osiągnięcia dochody z realizacji 3 opcji strategicznych A1-A3 w warunkach 3 możliwych do zaistnienia stanów natury. Określ najkorzystniejszą strategię, zbuduj drzewo decyzyjne.

Stan natury	Prawdopodobieństwo	Dochody (tys. zł)
		Al	A2	A3
SI	0,3	1000	0	-400
S2	0.5	-100	0	100
S3	0.2	-2000	0	500

2.    Pewna firma zastanawia się nad budową nowej fabryki i rozpoczęcia produkcji na masową skalę pewnego produktu. Ponieważ istniej pewne ryzyko tej inwestycji zastanawia się nad wcześniejszą budową małego zakładu doświadczalnego, którego działalność ułatwiłaby lepszą ocenę sytuacji co do opłacalności fabryki i rozpoczęcia produkcji masowej. Koszt wybudowania tego zakładu ocenia się na około 350 000 $. Menedżerowie ocenili, że jeżeli zostanie wybudowany doświadczalny zakład to z prawdopodobieństwem równym 0,8 ma szanse na przyniesienie wysokich korzyści i z prawdopodobieństwem 0.2 - strat Jeśli zakład doświadczalny wykaże opłacalność nowego produktu, to menedżerowie przypisali prawdopodobieństwo 0.85 przynoszenia wysokich zysków fabryki. Jeśli opłacalność zakładu doświadczalnego będzie niska, to szansa na to aby fabryka przynosiła zyski wynosi tylko 0.1. Ostatecznie, menedżerowie oszacowali, że bez zakładania zakładu doświadczalnego szansa na to aby fabryka przynosiła zyski wynosi 0.7. Jaką decyzję należy podjąć? Budować fabrykę, nic budować czy też założyć wcześniej mały zakład doświadczalny? Jeśli fabryka przyniesie zyski to wyniosą one 12.250.000 $. natomiast strata jest szacowana na 1.525.000$.

3.    (9.3 skrypt) Zarząd spółki handlowej rozważa celowość budowy nowego kompleksu handlowego. Dysponuje się danymi wskazującymi, iż uruchomienie kompleksu spowoduje z prawdopodobieństwem 20% spadek zysku spółki o 300 (XX) zł i prawdopodobieństwem 50% wzrost zysku o 150 (XX) zł. Szansa, że zysk się nie zmieni, wynosi oczywiście 30%. Równocześnie szacuje się. iż prawdopodobieństwo otrzymania zezwolenia na budowę kompleks w intratnym regionie wynosi 60%. co spowoduje dodatkowy wzrost zysku o 150 000 zł. Jeżeli zostanie przyznana inna lokalizacja, zysk spółki spadnie o 100 000 zł. Zbuduj odpowiednie drzewo decyzyjne i określ celowość realizacji omawianej inwestycji.

4.    Student Leszek obudził się 25 minut przed egzaminem. Profesor był formalistą i nawet minuta spóźnienia wykluczała możliwość pisania egzaminu, Leszkowi groziła więc sesja poprawkowa. Sprawa była jednak znacznie bardziej skomplikowana, gdyż Leszek miał zamiar wyjechać do pracy do Stanów Zjednoczonych, zaś wcześniejszy powrót we wrześniu oznaczałby dla niego utratę 4000 zł zarobków. Jeżeli jednak zdążyłby dotrzeć na czas, to rodzice w nagrodę za dobre oceny kupiliby mu prezent (zazwyczaj wartości 500 zł).

Leszek musiał więc starannie przemyśleć, w jaki sposób dotrzeć do szkoły. Autobus nie wchodził w grę. jazda nim zajmowała co najmniej 40 minut. Pozostawała jeszcze inna możliwość - pożyczyć samochód ojca. Samochód ten jednak był w kiepskim stanie i szanse na dojechanie do szkoły wynosiły 90%, zaś w przypadku awarii Leszek musiałby pokryć część kosztów naprawy, gdyż ojciec od dawna winił go za zły stan samochodu (3 tys. zł). Oprócz tego musiał zdecydować, czy opłaca się jechać przez miasto szybko, czy wolno. Przy wolnej jeździć dotarłby na czas z prawdopodobieństwem 60%, natomiast przy szybkiej zdążyłby na pewno (Leszek potrafił naprawdę szybko jeździć). Mógł jednak zostać zatrzymany przez patrol policji, co groziło mandatem w wysokości 500 zł (prawdopodobieństwa trafienia na patrol - 20%).

Druga możliwość to wynajęcie taksówki, za którą trzeba będzie zapłacić 30 zł. Jednak taksówkę trzeba będzie znaleźć w ciągu kilku minut, co można wykonać z prawdopodobieństwem sukcesu 80% (jeżeli nie będzie taksówki w pobliżu, Leszek już nie zdąży). Aby ponaglić kierowcę, Leszek może wręczyć napiwek w wysokości 20 zł, co zwiększy szanse na dotarcie na czas do 85% (w przeciwnym wypadku tylko 70%).

Jaką decyzję powinien podjąć Leszek?

5.    a) Poszukiwacz ropy musi podjąć decyzję, czy rozpocząć wiercenie szybu naftowego w pewnym miejscu przed wygaśnięciem licencji na wykonywanie odwiertów.

Koszt wiercenia wynosi 200 tys. doi., całkowite zyski (bez uwzględnienia kosztów wierceń) w przypadku natrafienia na ropę - 800 tys. doi. Prawdopodobieństwo natrafienia na ropę jest równe 0.4.

b) Powiedzmy, że przed dokonaniem odwiertu możemy przeprowadzić test sejsmiczny pozwalający na bardziej precyzyjną ocenę warunków geologicznych działki. Test ten pozwala z większą dokładnością odpowiedzieć na pytanie, czy trafimy na ropę. Oznacza to zwiększenie prawdopodobieństwa trafienia i zmniejszenie prawdopodobieństwa nietrafienia na ropę - a więc zwiększenie wartości oczekiwanej wypłaty (zysku). Przeprowadzenie testu wiąże się z poniesieniem dodatkowych kosztów. Kiedy warto je ponieść?

W tabeli zawarto zestawienie wyników poszukiwań ropy na 100 działkach o cechach geologicznych zbliżonych do rozpatrywanej działki.

		Występowanie /łóż
		Tak (//,)	Nic (J/>)	Ogółem
Wyniki testu	Pozytywne (A)	30	20	50
	Negatywne (B)	10	40	50
	Ogółem	40	60	100