23254

Zadani e2.

W dielektryku idealnym i niemagnetycznym o Ą=4 rozchodzi się fala elektromagnetyczna której równanie ma postać H = \_yH₀e^aU~^bx). Dla jakich wartości a i b spełnione będzie równanie falowe? Jaki wymiar mają te parametr) ? Wyznaczyć pole elektryczne.

Dane:

&=4

3) = (1/36jc).10'⁹ F/m = 8,8542.10 ¹² C²/Nm² M,= 4n.l0⁷ H/m = 4n. 10⁷ N/A² H =

H = i _l    -» a=jw -> w=-ja

Zatem

Równanie falowe spełniane przez wektor E ma postać:

d^:E

—f-=-\co/i{<j+](oe)E_m

dz

W naszym przypadku równie falowe spełniane przez wektor H ma postać:

^^ = -jajfU(a+ jox)H gdzie o=0 dx'

stąd otrzymujemy:

JH

dx²

tiar eH

otrzymjcmy:

a²b²H₀e*-**=/l(-ja)²e H_oe^a,~^abl a²b¹H₀e^a,-ⁱ*^x=mre H₀e^{a, abx}/a² H₀e^m-* b² = /je b-H_re

zaś a jest dowolne

[fil

C^ZN

C_

łtiA

A.ę

mA

NnrA²

Aby wartość przy cksponencie była bezwymiarowa to :

1 v _r y m 1

-    [a]=—=-

m    ms s

a|3x=l ap=

Wyznaczmy teraz E: