65096 img039 (26)

Zadanie 7.8

Fala o częstotliwości f = 10^;Hz rozchodzi się w wodzie morskiej o parametrach ^ = 4S/m, £_r=80. Wyznaczyć kąt przesunięcia fazowego pomiędzy natężeniem pola elektrycznego i pola magnetycznego. Wyznaczyć stałą tłumienia i stałą fazową.

Rozwiązanie:

Zwróćmy uwagę, że wyrażenie

^kJ =

y_

SCO

= 0,9,

co oznacza, że prądy przewodzenia i przesunięcia mają porównywalny rząd wielkości.

Środowisko należy więc traktować jako słabo przewodzące.

_1_

m

T = yj jcofiy - co² jus = 217,16e^J'¹’²

Kąt przesunięcia fazowego jest określony argumentem impedancji falowej środowiska

_ E_m Z =

K_m / + jae

= 36,32e^j0,367 [fi],

a = Re{r} = 77,82

Np

m

p = Im{r} = 202,74

rad

m

co = 2n f = 6,28 10-.

s

Jeżeli założymy, że faza początkowa natężenia pola magnetycznego jest równa zeru

H(z,l) = H_sm e~^llxlz sin(6,28 • 10⁹/ - 202,74z),

to natężenie pola elektrycznego będzie przesunięte w fazie o kąt 0,367 radiana (21°)

E(z,t)= E_sm e~^llnz sin(ó,28 • 10⁹/ - 202,74z + 0,367),

Odpowiedź: a = 77,82    p - 202,74

m

m

Zadanie 7.9

Fala o częstotliwości /=10MHz (wchodząca w zakres fal radiowych krótkich HF) wnika prostopadle do powierzchni oceanu o parametrach wody: ^=4S/m, fi= 1, £_r=80. Wyznaczyć głębokość (odległość od powierzchni lustra wody), na której amplituda fali (pola elektrycznego lub magnetycznego) maleje, a) 100-krotnie, b) 1000-krotnie.

Wyciągnąć wnioski odnośnie możliwości łączności radiowej z zanurzoną łodzią podwodną.

Rozwiązanie:

Ponieważ stosunek gęstości prądów przewodzenia do prądów przesunięcia wynosi

k, =    = 90.

£CO

Możemy przyjąć, że środowisko przy tej częstotliwości jest dobrym przewodnikiem.

Rozpatrzymy stosunek amplitudy pola elektrycznego przy powierzchni wody z=0 i na głębokości z₀.

Km (0) = Ksm «° = Ksm. Km (-’₀ ) = K_s*m .

a =

12,56

Np

m

-^m/°\ = e^a*° = 100 -> z₀ = 0,37m, K_m(z o)

= e^az°    =1000 -> 0,55m.

K_m{zo)

Powyższy wynik oznacza, że praktycznie nie jest możliwa łączność radiowa z zanurzoną łodzią podwodną na falach krótkich. Do łączności radiowej można jednak użyć tzw. fal bardzo długich (VLF) o częstotliwościach poniżej 3-10⁴ Hz (czyli 2>10km). Przyjmując np.y=10kHz otrzymujemy

Np

a = 0,4 -, z₀⁼ll,5m przy 100-krotnym tłumieniu,

m

z₀⁼17,25m przy 1000-krotnym tłumieniu.