23362

Z teorii BCS wynika, żc energia wiązania Eg w zerze bezwzględnym wynosi: 3kgT_c, gdy temperatura rośnie energia w iązania maleje.

Rozkład Fermiego - Diraca w zerze bezw zględnym dla nadprzew odnika jest niestabilny. Elektronu o energiach z obszaru kgT_c poniżej energii Fermiego Ep będą opuszczać te stany

i przechodzić do obszaru powyżej Ep, gdzie będą tworzyć pary.

Wynika z tego, ze rozkład Fermiego - Diraca dla T = OK wygląda podobnie jak dla przew odnika w temperaturze T_c.

Przykład:

Rtęć; T_c = 4.2 K, odpowiada to przerwie energetycznej:

Eg = 3kgT_c, co stanowi energie wiązania pary Coopera Eg = l.l*xl0“3 eV

Obliczenie długości fali X fotonu, którego energia jest wystarczająca do rozerwania pary Coopera w rtęci w temperaturze T = OK.

W jakim obszarze widma elektromagnetycznego można znaleźć takie fotony:

hc

E„=hv=

X - 1.1 x 10³ m, jest to część obszaru mikrofalowego od strony fal krótkich.

Szacujemy rozmiary pary Coopera o energii wiązania Eg:

Funkcja falowa pary Coopera utworzona jest z fal opisujących dwa elektrony.

Ich liczby falowe są z obszaru Ak, odpowiednio energia AE ~ Eg, środek A E jest dla Ep, natomiast środek Dk jest dla kp.

Energia pojedynczego elektronu:

_r . P² _h²k²

2m    2 tn

AE =

h² 2kAk

2 rn

AE _ 2Ak    Ak

E ~~k    k~

przyjmujemy E = Ep, k = kp oraz A E = Eg i wówczas dostajemy:

A k = 10 ⁴ k_F