23429

Transformacja Hilberta

m-lrjpbr 9(0—

7T^J-*~t—T    7T^J ~° t—T

Próbkowanie dystrybucja srzebieuiowa;

*s(0 =y"' x(nT)S(t —nT) =x(f)F S(t —nT) =x(r)^

4(0

*, (0 —5Z1^X (^<w“ⁿ ^ )

Modulacją:

(posa-sc =kx{t)A₀ COS CĄt

&DS8SC (*>) = j kA[*(*>-a*) + X{(o+ cą )|

=^kA₀a_mn[8(6)±<ą_}±a)_m)+...]

^a» =^[^<y-^) + ^lcy+^)]+ci>_mB^_(:(<y) ttw -w = A) (1 + W* COS coj) cos (OJ m = ka <Pssb-sc = *U)cosgv -x(f)slnav W»-sc = **(f)cos«y + ęk(f)sin«y

P -A.

^rAU 2

Kh

+ P n

P„=^k^!AtP_Ę    P,=x² = ] x²f(x)dx

P_B    m²

P    ™ m +2

⁼ &DSB-SC ⁼ 2 f_m

P    Js(ce)dcci- widmo gestosci mocy

^*n ~*(f)    Pr* ~ Px P*N ^rrN ~ &x &x

Transformacją Laplące a

^(0 -> 1    S(t-a)->e

n! -*    1

at

2 a

Modulacja;

<Pfu =A₀cos(cąt+kjx(t)dt)

> (ąt + k—si

sin atf

?Vm-o™/=A^cos|

<Pru = Ącos(^f +fcx(0)

</>PM -anal A cos( cąt + ka_in cos co_mt)

Afp

AćO

A0, _m — ^q,n = ^ŁiL- d/o PM tak samo

a>„, L

B_fm = 2( A0_fM +l) f_m = 2{Af'_Fu + /J

_    A)² w

^—-, *" = —.m ^1 -brakprzemodulowania, m =ka_m

"    (O

9

va: (trapez o wysokościach B-mniejsza i A-większa)

A —B    _ 2a_m

m--,    C, =-

A + B    szer.

_{c =}2A₀(l+m)_h|b 2A₀(1 —m)

wys.A    wys.B

A = 2A₀(l+m).B =2A₀(l-m)

Reguła Carsona

W_FM = 2lAffl + ot = 2|Aę» + l|o =

2A©; 2a :

9

»1

«1

e

s-a

tr + tr

Szumy PM:

P_Q    7lk²a²Ą 7CA^:<fA;

° ^No *H»ę    ^(O_q

Szumy EM i

„ _ P₀ _3^<*a*A? _3Ttiśtpfii

Yo ~ —

sin ot

2 , 2

s +«

cos af ->

2 2

s ⁺ a

Ąt) -> sX(s)-x(0)

x^,,(f)->s²X(s)-sx^,(0’)-x(0')

x'"(t) -» s³X (s) - s²x"(0')- sx'(0")- x(0")

No 4rjO)_g 4tjcó_q

Kompaisacia pasma:

k. W 2A<pCO

1 + -Ł- =-»-Ł - Acp

k 2(O_q 2 co_g

p_;

7/ = Aę> — wartość SNR na wejściu po kompensacji