27981

G- =

12K

12100

(3s+l)(20s+l)+12KKv (3s+l)(20s+l) + 12 100

a) _y(t-»oo) = lims G^/OT —= ¹²¹⁰⁰ -60 = 59.95 ^knV_h

s 1 + 12100    ^/h

b)    układ: tor główny 12-K

G =

(3s+ l)(20s+1)

G dK

•S2 =

sprzężenie H=K_V (3s + l)(20s+1)

60s“ +23s+1

l+GH (3s+l)(20s+l)+12 K Kv 60s²+23s+1201 wrażliwość względem K_v:

S*J =1

HG

SU =-

I2KK,

1200

1+ HG

c) K:    Ay(t —><») = li_ms AG'_K"” W(s) =

(3s+l)(20s+l)+12-K K, 12100 1

1 + 12-100 1201

K_v: Ay(t —>©o) = i_ims-AG"™-W(s) = - -

.    V

12-1 (X)

60s‘ +23s+1201

0.05-60 = 0.0025 ^

(bardzo nieznaczna zmiana) 12-100

0.05-60:

1 + 12-100 1 + 12-100 2 995

= -2.995 ^knV_h (znacznazmiana —--100%=4.996%)

^{7 n}    59.95

3. Dany jest układ jak na rysunku, w

a)    Biorąc K=8, określ błąd ustalony dla w(t)=4-t-2t2.

b)    O ile zmieni się błąd ustakony, jeśli K zmieniło się o 5%.

c)    O ile zmieni się błąd ustalony, jeśli pierwiastek licznika transmitancji. tj. s=-2. zmienił się o

5%.