063

Ciąg geometryczny

f x = 3y - 10 j t= 14-* z = 12-y
l 4y^2 - 46y + 120 = 0 /: 2
2y^2 - 23y + 60 = 0	rozwiązujemy równanie kwadratowe, poslugu-
A = (23)^2 - 2 • 4 • 60 = 529 - 480 = 49	jąc się wzorami A - b^1 Aac
\A = 7	_ -b-& 2a
-(-23)- 7 23 -7 16 ^y' 2-2 ~ 4 4	-b + -fi * = 2
	lub
-(-23) + 7 23 + 7 30 , „ -^v=“ 2.2 * 4 °4^=7-^5	y = "J> ^y'.^? 2a

Znalezione wartości y podstawiamy do równań: najpierw y_] = 4 wówczas:

*    = 3-4-10= 12- 10 = 2

/= 14-*= 14-2= 12

z = 12-y = 12-4 = 8 czyli

*    = 2,y = 4,z = 8, t = 12 Teraz y₂ = 7,5 wówczas:

x = 3y - 10 = 3 ■ 7,5-10 = 22,5-10= 12,5

/= 14-*= 14- 12,5= 1,5

z = 12 -y = 12-7,5 = 4,5 czyli

x = 12,5; y = 7,5; z = 4,5, t = 1,5 Odpowiedź

Dane cztery liczby tworzą dwa ciągi geometryczne postaci:

(2,4, 8, 12) lub (12,5; 7,5; 4,5; 1,5).

63