31398

Zadanie 6

Ruch punktu określony jest równaniem x(v)=bv²-c. Po jakim czasie prędkość punktu będzie dwa razy większa od prędkości początkowej. W chwili początkowej punkt znajdował się w położeniu x=0.

Zadanie 7

Pociąg mający prędkość początkową v₀=54[km/h], przejechał Si=600[m] w ciągu ti=30[s]. Zakładając stałe przyspieszenie styczne pociągu, obliczyć jego prędkość i przyspieszenie całkowite w końcu trzydziestej sekundy, jeżeli ruch odbywał się po łuku o promieniu R=l[km],

Zadanie 8

Punkt A porusza się po krzywej płaskiej zgodnie z równaniem s=b(e^kł-l) gdzie s w [m], b, k są stałymi Kąt między całkowitym przyspieszeniem a prędkością wynosi a = 60°. Obliczyć prędkość i całkowite przyspieszenie punktu.

Zadanie 9

Dwa punkty A i B poruszają się po okręgu o promieniu R=6 [m] w przeciwne strony zgodnie z równaniami drogi s_A(t)=xt^a i s_B(t)=xt\ gdzie s_A i s_B w [m], t - czas w [sj. Punkty wyruszyły z przeciwnych końców średnicy. Obliczyć normalne i styczne przyspieszenia punktów w momencie ich spotkania.

Zadanie 10

Punkt porusza się po okręgu o promieniu r=2[m] według równania s=0.1rt², (t - w sekundach, s - w metrach). Po jakim czasie przyspieszenie normalne i styczne będą równe?

Ćwiczenie 2 (wykład: 3 i 4)

Zadanie 1

Dla układu przegubowo połączonych prętów jak na rysunku określić prędkość punktu C, jeżeli prędkość punktu A wynosi 8 [m/s] a prędkość punktu B wynosi 6[m/s].

Zadanie 2

Koło mające nieruchomą oś otrzymało początkową prędkość kątową w. = 2n[rad/s]. Po wykonaniu 10 obrotów, wskutek tarcia w łożyskach, koło zatrzymało się. Obliczyć opóźnienie kątowe t tego koła uważając je za stałe.

Zadanie 3

Tarcza kołowa obraca się dokoła nieruchomej osi z opóźnieniem kątowym e=-Ti©² a początkowa prędkość kątowa tarczy wynosiła ov Znaleźć równanie ruchu tarczy $(i). Zadanie 4

Na bęben o promieniu R=0,5[m] nawinięto linę. Koniec liny A porusza się ze stałym przyspieszeniem. Po przebyciu drogi s = 1/3 [m] koniec A osiągnął prędkość v=l[m/s]. Znaleźć przyspieszenie dowolnego punktu leżącego na obwodzie bębna.