37949

2

oznaczenia:

\

n    n

S_v = l(x,-x)-(y,-y) = Zx_l y,-n x y (8)

ul

s„ = £ (x,-x)² = £x,^J-nx²

M

f9;

=y-*i ■* =to,S„

ao;

UWAGA: Otrzymane rozwiązanie nie wymagało czynienia żadnych założeń co do e, x i y. Parametry określone wzorami (10) dają najmniejszą sumę kwadratów

reszt dla danego zestawu obserwacji x, i y„ gdzie i=l,2.....n.

Dodatkowe założenia są konieczne, jeżeli chcemy wyniki uogólnić na całą populację.

Podstawowe założenia metody najmniejszych kwadratów

Aby parametry modelu posiadały pewne pożądane własności muszą być spełnione następujące założenia:

1.    Zmienne niezależne są nielosowe

2.    Składniki losowe mają rozkłady normalne o średniej 0 i wariancji a².

3.    Składniki losowe & i e, są niezależne dla każdego i*j.