8888

przypadkowego ruchu ich składników tj.: atomów, cząsteczek i jonów. W gazach

wszystkie składniki mieszają się idealnie i mieszanina w efekcie staje się jednorodna.

Dyfuzja substancji rozpuszczonej w rozpuszczalniku jest wolniejsza od procesu dyfuzji w gazach, chociaż charakter procesu jest bardzo podobny. W ciałach stałych natomiast w temperaturze pokojowej dyfuzja zachodzi bardzo wolno.

Współczynnik dyfuzji jest miarą efektywności procesu dyfuzji i jest równy:

!«■

D — -— lub D = -Sv

i    2

gdzie:8 to długość skoku, t jest czasem trwania skoku, *u jest prędkością losowo poruszającej się cząstki.

Współczynnik dryfu jest miarą siły pola potencjalnego i jest równy:

C= (p-q) -

T

Ruchy Browna - to chaotyczne mchy cząstek w cieczy lub gazie wywołane Ciągłym bombardowaniem cząstki Browna (pyłku kwiatowego, kurzu, cząstek polimeru) przez cząstki cieczy będące w termicznym ruchu. Im mniejsze cząstki Browna, tym ruch bardziej intensywny.

Podstawowe równanie opisujące dynamikę ruchów Browna (równanie Langevina):

ma = -r|V + F + (r)k_BT)l/2 Ę(t) , gdzie: nv - siła tarcia zależna od prędkości F- zewnętrzna siła działająca na cząstkę Browna 5(t) - siła losowa

Ku- stała Boltzmanna T- temperatura

Zakładając granicę silnego tarcia, (nv >> ma) można przy użyciu metod stochastycznego rachunku różniczkowego wyprowadzić równanie Fokkera-Plancka-Kolmogorova:

flpC** O _ _r 0pC*. O _n 0²p0l. t) ot    dx ⁺ u Ox* .gdzie:

p(x,t)-gęstość prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w położeniu x w czasie t ;

D= keT/n - współczynnik dyfuzji (kB stała Boltzmanna, T - temperatura) C= F/n - współczynnik dryfu;

I Prawo Ficka: przepływ masy składnika zmierzający do wyrównania

stężenia tego składnika w całym układzie jest wprost proporcjonalny do wielkości gradientu stężenia tego składnika:

J= -D gdzie:

J- strumień składnika, jest to ilość składnika przepływająca przez jednostkowy przekrój w jednostce czasu

D- współczynnik dyfuzji stężenia f mol

C - stężenie —5-x- współrzędna wzdłuż której zachodzi dyfuzja

II prawo Ficka: określa szybkość zmiany stężenia w określonym punkcie układu w wyniku dyfuzji: