105349

Względności teoria ogólna. OTW,współczesna teoria grawitacji, tłumacząca zjawiska grawitacyjne geometrycznymi własnościami zakrzywionej czasoprzestrzeni. Jej podstawowe idee (wynikające z rozważań nad zasadą równoważności oraz z dążenia do uniezależnienia opisu zjawisk od układu odniesienia) sformułował A. Einstein (1916).

OTW oparta jest na czterech postulatach:

1) czasoprzestrzeń zgodna jest lokalnie ze szczególną teorią względności, tj. w każdym dostatecznie małym otoczeniu każdego punktu może ona być przybliżona przez płaską czterowymi arową przestrzeń Minkowskiego.

2) czasoprzestrzeń jest czterowymiarową przestrzenią topologiczną, różniczkowalną i spójną - w każdym jej punkcie okr eślone są metryczny tensor g_ap (i interwal

czasoprzestrzenny ds = |g_apdx^adxP} 1^2) oraz jej krzywizna (w sensie Riemanna) wyrażona przez tensor Riemanna

Ku,

dx‘

gdzie/z indeksami górnymi i dolnymi oznacza symbol Cliristoffela (Cliristoffela symbole).

3)    tensor metryczny g_ap spełnia równanie pola Einsteina: R_ap - g_apR/2 = (87tG/c^)T_ab, gdzie: R_ap - tensor Ricciego równy zwężonemu (posiadającemu powtórzone indeksy) tensorowi Riemanna R^aa_ap. R - skalar krzywizny równy g_apR_ap. T_ap - tensor encrgii-pędu układu, G - klasyczna stała grawitacji, c - prędkość światła w próżni. Lewa strona równania Einsteina zapisywana jest często jako tzw. tensor Einsteina G_ap. W oryginalnym sformułowaniu teorii prawa strona równania uzupełniona była o tzw. człon kosmologiczny, usunięty później jako niefizyczny (Wszecliświata modele).

4)    linie świata cząstek próbnych (tj. cząstek posiadających energię wpływającą w stopniu znikomym na krzywiznę przestrzeni) są geodetykami (geodetyka) w czasoprzestrzeni.

Równanie pola Einsteina jest zwięzłym zapisem układu sześciu niezależnych nieliniowych równań różniczkowych drugiego rzędu, w którym niewiadomą są składowe tensora metrycznego, określone poprzez rozkład energii (masy) i pędu układu (tensor T_ap).

Oznacza to że rozkład masy, energii i pędu układu materialnego odpowiada za zakrzywienie czasoprzestrzeni (poglądową analogią może być tu zakr zywienie elastycznej membrany po umieszczeniu na niej masywnego przedmiotu), które w klasycznej fizyce odbierane jest jako pojawienie się pola potencjału siły centralnej.

Pierwszymi doświadczalnymi dowodami prawdziwości OTW były: wyjaśnienie tzw. nadwyżki ruchu peryhelium orbity Merkurego (a później również analogicznego ruchu dla Wenus i Ziemi) oraz stwierdzenie zakrzywienia biegu promieni światła gwiazd w czasie zaćmienia Słońca. Kolejne potwierdzenie przyniosło odkrycie soczewkowania grawitacyjnego i badanie układu podwójnego z pulsarem (J.H. Taylor). OTW przewiduje istnienie fal grawitacyjnych i czarnych dziur. Pozwala też konstruować naukowe modele Wszecliświata jako całości (kosmologia). Nie jest ona teorią kwantową, przez co stoi w pewnej opozycji do współczesnej fizyki. Tiwają poszukiwania kwantowej teorii grawitacji.