108303

doskonale przewidywania (perfect foresight), co oznacza, że oczekiwana i rzeczywista zmiana knrsn jest taka saina: e = E(ć).

Kurs walutowy w modelu jest zmienną, która swobodnie dostosowuje się do zaburzeń, podczas gdy ceny są lepkie, tzn. zakładamy, że są sztywne w krótkim okresie i powoli dostosowują się do długookresowej równowagi. Dostosowanie cen w odpowiedzi na nadwyżkowy popyt zagregowany opisuje równanie: p = a(i/d - y₈), gdzie a > 0 jest miarą szybkości dostosowań.

Funkcja /.agregowanego popytu jest następująca: yj — u + A(e - p), gdzie A > 0, (e - p) jest względną ceną dóbr krajowych (ceny zagraniczne znormalizowano do jedności), u > 0 jest egzogenicznym składnikiem zagregowanego popytu. Zagregowana podaż w długim okresie jest ustalona: y„ = y.

(a)    Zapisz układ rówumń różniczkowych opisujących zachowanie się e oraz p.

(b)    Narysuj pole wektorowe dla tego układu równań różniczkowych.

(c)    Oblicz punkt równowagi i zaznacz go na wykresie.

(d)    Określ stabilność położenia równowagi.

(e)    Przy pomocy wykresu odpowiedz, co stanie się z poziomem kursu walutowego oraz poziomem cen w^f wyniku egzogenicznego zwiększenia podaży pieniądza. Jakie będą skutki tego wydarzenia w krótkim i długim okresie i jak będzie wyglądało przejście do równowagi dł ugookresowej?

(f)    Narysuj diagramy fazowe dla kluczowych zmiennych modelu.

Zadanie 5

Załóżmy, że świat składa się z dwóch gospodarek: kraju i zagranicy (wielkości oznaczone *). Przyjmijmy, iż stopa inflacji jest średnią w^fażoną stóp zmian cen dóbr handlowych (sektor T) i nieliandlowych (sektor NT), przy czym wagami są udziały tych dóbr w referencyjnym koszyku konsumi>cyjuym (abstrahujemy od problemu różnic w strukturze koszyków konsumpcyjnych). Niech o będzie udziałem dóbr handlowych w^r koszyku. Załóżmy, że a = o* = 0,5.

Z kolei wzrost cen w danym sektorze jest równy różnicy między w^fzrostem płac nominalnych a wzrostem wydajności pracy w danym sektorze: 7r, = w — a,, gdzie i = T.NT. Analogicznie za granicą: 7T* = w* — a*, gdzie i = T,NT.

(a)    Z jakiego założenia wynika to, iż stopa wzrostu wynagrodzeń nominalnych nie jest zróżnicowana między sektorami? Jak myślisz, w^r jakim stopniu założenie to jest spełnione w rzeczy w’ Lstości?

(b)    Zapisz stopę wzrostu cen w sektorze niehandlowym (w kraju i za granicą) w zależności otł stopy wzrostu cen w sektorze dóbr handlowych oraz zmiany wydajności pracy w obu sektorach.

(c)    Zapisz stopę wzrostu cen w^f kraju i za granicą (tt oraz 7r*) jako średnią ważoną zmiany cen w sektorze dóbr handlowych i niehnaldowych wykorzystując w'viuk otrzymany w punkcie

(b)

(d)    Załóżmy, że place nominalne w kraju rosną o 10%, zaś za granicą o 5%, wydajność pracy w sektorze dóbr handlowych w kraju o 7%, zaś w^r sektorze dóbr niehandlowych

0    4%. Za granicą wydajność pracy w sektorze dóbr handlowych rośnie o 3%, zaś w sektorze dóbr nieliandlowych o 1%. Oblicz stopę wzrostu średniego poziomu cen w kraju

1    za granicą.

(e)    Jakiej zmiany kursu walutowego możemy się spodziewać w świetle parytetu siły nabywczej? Z prawa jednej ceny, które jest zachowane w sektorze dóbr handlowych wiemy, że: e = nr - n]'_XT, gdzie e to względna zmiana kursu nominalnego. Odejmij od siebie rówuania zapisane w punkcie (d) i wyraź nr jako funkcję zmiany kursu nominalnego E oraz stopy inflacji w sektorze dóbr handlowych za granicą 7ij.

2