108669

P=k_dl²ę-

^s gdzie:

kd - współczynnik strat dodatkowych, wywołany wpływem pół magnetycznych, ę - rezystywność materiału przewodowego (Q * m]

I - natężenie prądu [A].

Podstawiając powyższą zależność do bilansu energetycznego otrzymamy:

k_d I² -ę■ -dt = s • I ■ c ■ dę + k• S- l(v- v₀)dt s

Przekształcając powyższe wyrażenie otrzymujemy równanie różniczkowe liniowe pierwszego rzędu w postaci:

1/    V 1

_Y(o-o_d) = -

k-Ss

•I² gdzie.T =

cs

/Ts

T - jest to cieplna stała czasowa i jest dodatnia

Rozwiązując powyższe równanie różniczkowe, przy uwzględnieniu warunku początkowego t = 0, v = v_p można obliczyć wzrost temperatury przewodu ponad temperaturę otoczenia:

^-e^T +(i>_p - u₀)e^r

u - v₀ = -^4-L£—. i^: ° k-S-s

Do elementów posiadających właściwości zamiany energii elektrycznej w ciepło oprócz oporników należą również cewki, uzwojenia transformatorów, silników, generatorów, przewody, kable, linie przesyłowe itp. Jak już na wstępie wspomniałem ciepło to może być użyteczne (grzejniki), może być traktowane jako ciepło strat odprowadzane do otoczenia (przez przewodzenie, konwekcję i promieniowanie).

Wydzielające się ciepło powoduje wzrost temperatury urządzenia. Wzrost ten nie może przekroczyć wartości dopuszczalnych, tj. takich, które nie powodują zniszczenia i przyśpieszonego zużycia urządzeń. Ponadto nadmierna temperatura może być przyczyną uszkodzenia połączeń stykowych. W końcowych przypadkach może nastąpić zapalenie się izolacji lub materiałów palnych znajdujących się w pobliżu urządzeń elektrycznych.