109533

Lista 7-pętl, zasada zachowania pędu

Zad. 1. Sternik o masie 45 kg stoi na pokładzie niezacuinowanej żaglówki o masie 450 kg i długości 7 m. nieruchomo spoczywającej na powierzchni jeziora. Sternik rozpoczyna spacer po pokładzie z prędkością 1 m/s w względem żaglówki przechodząc od jej przodu na rufę. Jak daleko względem brzegu przemieści się żaglówka, a j ak sternik? Opór wody w^r czasie ruchu łódki j est znikomo mały.

Zad.2.(*) Piłka o masie m = 150 g, poruszająca się po gładkiej podłodze, uderza o gładką ścianę pod kątem a = 30° i odbija się od niej bez zmiany wartości prędkości. Znaleźć średnią wartość siły F, która działa na piłkę ze strony ściany, jeżeli wartość prędkości piłki wynosi v = 10 m/s a czas trwania zderzenia At = 0.1 s.

Zad.3.(*) Dwaj chłopcy o masach m, = 77 kg i m> = 63 kg, stojący na łyżwach na lodowisku w^r odległości L= 7 in od siebie, trzymają końce napiętej linki równoległej do osi OX. a) Oblicz współrzędną x środka masy układu clilopców. Przyjmij, że cliłopiec o masie mi znajduje się w^r początku układu współrzędnych, a linka jest nieważka, b) W pewnej chwili lżejszy cliłopiec zaczyna ciągnąć za koniec huki. Czy położenie środka masy układu w chwili zderzenia clilopców ulegnie zmianie, gdy pominiemy taicie? Oblicz, jaką drogę przejedzie ten cliłopiec od startu aż do zderzenia ze swoim kolegą, c) Oblicz wartości pizyspieszeń cliłopców podczas ich ruchu w układzie odniesienia związanym z lodowiskiem, jeśli siła napięcia linki nuala stałą wnrtość równą F = 90 N. d) Oblicz (w układzie lodowiska) maksymalną szybkość każdego z clilopców tuż przed zderzeniem, e) Ile wyniosą wartości przyspieszeń cliłopców. jeśli wspołczyiuiik tarcia kinetycznego między łyźw’ami a lodem wynosi f_Ł= 0,04. f) Czy w pizypadku występowania tarcia pęd układu cliłopców podczas zbliżania się będzie ulegał zmianie? Uzasadnij odpowiedź.

Zad.4 Pocisk o masie m = 20 kg. lecący poziomo z prędkością v = 500 m/s. trafia w platformę kolejową z piaskiem o łącznej masie M = 10 t i grzęźnie w^r piasku. Z jaką prędkością u zacznie poruszać się platforma po zderzeniu ?

Zad. 5 Z działa stojącego na płaskiej powierzclmi oddano strzał pod kątem a do poziomu. Masa pocisku m, a wartość jego prędkości przy wylocie z lufy v. Jak daleko przesunie się działo po wystrzale, jeżeli siła tarcia działa o podłoże wynosi F ? Masa działa M.

Zad.6. (*) Dwie kule zawieszone na równoległych niciach tej samej długości stykają się. Kula o masie M zostaje odchylona od pionu tak, że jej środek ciężkości wznosi się na wysokość h, a następnie zostaje puszczona swobodnie. Na jaką wysokość wzniesie się ta kula po zderzeniu doskonale niesprężystym z drugą kulą o masie m.

Zad.7. Poziomo lecący strumień wody uderza o ścianę i spływa po niej swobodnie. Prędkość strumienia wynosi v, a jego pole przekroju poprzecznego S. Wyznaczyć siłę z jaką ten strumień działa na ścianę.

Zad.8. Na jaką wysokość liczoną od położenia równowagi wzniesie się wahadło o masie M = 10 kg. gdy utkwi w nim pocisk o masie 0.1 kg lecący poziomo z prędkością v = 200 m/s.

Zad.9. Jak pokazano na rysunku kulka o masie mi wpada z prędkością u^* w lufę wyrzutni sprężynowej, znajdującej się początkowo w spoczynku na podłożu, po którym może poruszać się bez tarcia. Kulka zostaje uwięziona w lufie, w położeniu największego ściśnięcia sprężyny.

Przyjmij, że wzrost energii termicznej w wyniku tarcia kulki o ściany lufy jest znikomo mały. a) Ile wynosi prędkość wyrzutni sprężynowej po zatrzymaniu się kulki w lufie? b) Jaka część początkowej energii kinetycznej kulki zamienia się w energię sprężystości sprężyny?

Zad.l0.(*) Klocek o masie I kg znajduje się w spoczynku na poziomej powierzchni, po której może poruszać się bez tarcia.

Klocek ten jest przymocowany do jednego końca sprężyny o stałej sprężystości k = 200 N/m. Drugi koniec sprężyny jest unieruchomiony, a sprężyna jest nicodkształcona (patrz rysunek). W pewnej chwili z klockiem tym zderza się drugi klocek o masie 2 kg. poruszający się z prędkością 4 m/s. Wyznacz maksymalne ściśnięcie sprężyny odpowiadające chwili, w której prędkość klocków jest równa zeru, jeśli w trakcie zderzenia w jednym wymiarze klocki poruszają się razem.