117238

F    -J 1.1 q F^q F ^fp “ J iJpP¹ p

L - indeks Laspeyersa O P - indeks Paascha n

Tablica większa niż 2x2 nazywana jest tablicą kontyngencyjną

Jeżeli cech A i B są niezależne to zachodzi: n, *n . n_u n ^A

= ——— — = — n,j - liczebność teoretyczna n n_{ n

= riij - cechy są niezależne

n_if - na - czym większe różnice tym większa zależność

' *

y y-7—— = z² - kontyngencyjność kwadratowa

f~'    nu

%² Z 0 - cechy są zależne    = 0 - cechy są niezależne

H₀ : p_tJ = p_L * p j (cechy są niezależne)

//, : p₀ ^ p, * P j (cechy są zależne )

Z² * Z²(r-ius-i) stopnic swobody

3    Z~

T = —.    = - współczynnik zbieżności (korelacji) Cznpurowa

n-J(r-\)(s -1)

rxr - tablica kwadratowa 0 < T < 1 rxs - tablice niekwadratowe 0 < T < 1

Zadanie:

Pewien produkt można wytwarzać trzema metodami produkcyjnymi. Wysunięto hipotezę, że wadliwość produktów nie zależy od metody produkcji. Wylosowano niezależną próbę 276 sztuk wyrobu i otrzymano następujące wyniki badania jakości dla poszczególnych metod Dla istotności a = 0.05 zweryfikować lupotezę o iuezależności jakości od metody produkcji i policzyć wspólczyiuiik Czupurowa.

Jakość	Metoda produkcji 1			Metoda produkcji II			Metoda produkcji III			Razem
			44.4	1.905		177.8	0.833		44.4	180
Dobra		40			80			60
	33.3		■6.7	93.3		13.3	53.3		■6.7
	2.667		44.4	3.81		177.8	1.667		44.7
Zła		10			60			20		90
	16.7		6.7	46.7		■13.3	26.6		6.7
Razem		50			140			80