2010 06 17;35;29

jP - Zll*?!

^p lwi

tW

iW

1=1

Ma*

1=1 Pi

_/=i

Cenowy indeks Paaschego jest ważoną średnią harmoniczną indywidualnych indeksów cenowych poszczególnych dóbr, gdzie wagami są wartości obrotu    poszczególnymi

dobrami w okresie badanym.

Agregatowe indeksy ilości Laspeyresa i Paaschego
W celu otrzymania indeksu zmiany poziomu ilości
ustalamy cenę dobra i-tego (i=l^^n) na p^(il
Ip^(V>	-I Pil
' żp^(iw t=i	2><7o
Jeżeli dla każdego dobra	Jeżeli dla każdego dobra
cenę ustalimy z okresu	cenę ustalimy z okresu
bazowego, to otrzymamy	badanego, to otrzymamy
Indeks Ilości Laspeyresa	indeks ilości Paaschego
ŻpN° y jL_i. 1 Z.P0P1	iw Td. jP /=! LP|<?I
’’ iw * po*,	'^ł £w~^2m°
_lii_

n jAi) V (/) (i) V 5L_ n^(, ,/7^(,)v ZpóVi _(0 Po jL _ 2-PoPi _i=i _ 1=1 <70 _		y i A^111 i A*
5>o?o |40,J) £„j>,w		* Im. i=I i=l <?|
Ilościowy indeks Laspeyresa y.(/) (,) jest ważoną średnią 2-^lą "o £(' Wq arytmetyczną indywidualnych = ^-= -=~— indeksów Oośd poszczególnych £ WU) L^w0 dóbr, gdzie wagami są wartości ,_l ^0 obrotu poszczególnymi dobrami w okresie bazowym.		„ Dośdowy indeks Paaschego jr H’['* jest ważoną średnią _ i=l _ Z harmoniczna indywidualnych n w(0 —, h*j indeksów ilości poszczególnych p- j dóbr, gdzie wagami są wartości ^,=llq ^q obrotu poszczególnymi dobrami w okresie badanym.

Indeksy Fisbera

Zauważmy, że dla jednego dobra j

₌ PA\

Po<?o

= V«*

Dla n dóbr w przypadku ogólnym nie zachodzą następujące równości:

_ /=]_

ipo^,<7o⁾

V. 1=1

* /^/vⁱ

p‘<t

' £pi'V^

Ew

V /=!

Cenowy indeks Fishera:    /£ = Jtplp

Ilościowy indeks Fishera:    r f _ j ,L,

Dla n dóbr zachodzi następująca równość:

i aW

- = ^lFr^l<

JOJO

_i=i

i=i

Mamy także:    /    = l¹- . [^p ₌ /P . [^L