120710

ROZKŁAD CHI-KWADRAT (X²)

Po raz pierwszy został opracowany i zastosowany w 1863 roku przez A. Abbego, ostatecznie zaś w 1900 roku przez K. Pearsona.

Funkcja gęstości rozkładu chi-kwadrat określana jest całkowicie przez liczbę stopni swobody.

Zmienna losowa

( n -1 ) * S²

X² =    8²

ma rozkład chi-kwadrat z n -1 stopniami swobody przy czym S² jest wariancją wyznaczoną z próby która pochodzi z populacji o rozkładzie N (ji ; 5²).

ROZKŁAD t-STUDENTA

W 1908 roku został opracowany przez W. Gosseta ( pseudonim student), a ostatecznie zmodyfikowany przez r. A. Fisltera w 1925 roku.

Zmienna losowa o postaci:

x-p

t=    S²

V n

ma rozkład t - studenta z n - 1 stopniami swobody przy czym x jest średnią, a S² wariancją z próby która pochodzi z populacji o rozkładzie N ( p ; S²)