121030

Przykład 1.3. Przemieszczenia w układzie statycznie wyznaczalnym

Wyznaczyć przemieszczenie podpory przesuwnej 1 wywołane siłą P.

1'

Rozwiązanie

Zadanie jest statycznie wyznaczalnc, a zatem siły w prętach wywołane zadanym obciążeniem wyznaczamy z warunków równowagi. Wprowadzając oznaczenia sił i reakcji zapiszemy równania równowagi dla węzła swobodnego 3:

ZPiy=o=>-s, '^-s,j₂-p=o

i obliczymy wartości sił:

Następnie z warunków równowagi węzła podporowego 1 obliczymy siłę S3 Zr*. =o=> s^+s, =0 - s,=±p Wydłużenie pręta 1-2 wynosi

S3/3 _ S₃2l I PI E₃Ay ~ E2A " 2 EA

Ponieważ koniec 2 pręta jest nieruchomy to powstałe odkształcenie pręta spowoduje przemieszczenie końca I w kierunku dozwolonym przez więzy czyli poziomo. Będzie to jednocześnie przesunięcie podpory 1. A zatem zadane obciążenie spowoduje przemieszczenie podpory 1 skierowane w lewo i równe

1    PI

2    EA ‘

u_x = Alj

Schemat odkształconej kratownicy przedstawiono na rysunku kolorem czerwonym.