49815

P(A) =P(A/B₁)*P(B,)+P(A/B2)*P(B₂)+..+P(A/B„)*P(B„) P(Bi /A) =

Prawdopodobieństwo sumy zdarzeń:

P(At-B) = P(A)+P(B) - P(AnB)

Schemat Bernouliego:

Schematem Bemoulliego nazywamy ciąg doświadczeń niezależnych, w których dane doświadczenie powtarzamy n-razy (n-liczba skończona) i w którym prawdopodobieństwo zdarzenia A (zdarzenie A-wynik doświadczenia) jest State, nie zależy od wyników poprzednich.

-    Zajście zdarzenia A nazywamy sukcesem.

-    Zajście zdarzenia A' nazywamy porażką.

-    Prawdopodobieństwo zdarzenia A - sukcesu oznaczamy p.

-    Prawdopodobieństwo zdarzenia A' - porażki oznaczamy q.

Pn (k) = (ⁿk) * p^k * qⁿ* { 0 < k < n }

n - ilość prób k - ilość sukces

p - prawdopodobieństw sukcesu q - prawdopodobieństw porażki    p + q = 1

Najbardziej prawdopodobna liczba sukcesów w schemacie Bemoulliego:

Jeżeli (N+1)*p jest liczbą całkowitą to najbardziej prawdopodobne są wartości:

(N+1)*p i (N+1)*p-1

Jeżeli (N+1)*p nie jest liczbą całkowitą to najbardziej prawdopodobną liczbą sukcesów w schemacie N prób Bemoulliego jest największa liczba całkowita Ko i taka, że Ko< (N+1)*p