124878

O. Początki fizyki współczesnej

0.1 Promieniowanie ciała doskonale czarnego

Ciało doskonale czarne - pochłania całkowicie padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne. niezależnie od temperatury tego ciała. kąta padania i widma padającego promieniowania. Współczynnik pochłaniania dla takiego ciała jest równy jedności dla dowolnej długości fali. Ciało doskonale czarne nie istnieje w rzeczywistości, ale dobrym jego modelem jest duża wnęka z niewielkim otworem, pokryta od wewnątrz czarną substancją (np. sadzą). Powierzchnia otworu zachowuje się niemal jak ciało doskonale czarne - promieniowanie wpadające do wnęki odbija się wielokrotnie od jej ścian i jest niemal całkowicie pochłaniane, natomiast parametry promieniowania wychodzącego z jej wnętrza zależą tylko od temperatury wewnątrz wnęki. W rzeczywistości wszystkie obiekty niebieskie emitują promieniowanie termiczne (pod warunkiem, że ich temperatura jest powyżej zera bezwzględnego lub *273.15 stopni Celsjusza), ale żaden z obiektów nie emituje promieniowania idealnie; obiekty emitują/pochłaniają niektóre długości fali świetlnej bardziej niż inne. Takie nierówna efektywność utrudnia studiowanie wzajemnego oddziaływania światła, ciepła i materii przy użyciu normalnych obiektów.

Planck i inni odkryli, że przy doskonale czarnego całkowita ilość sekundy wzrasta. Wierzchołki widmowym przesuwają się w

wzroście temperatury ciała światła emitowanego w czasie jednej rozkładu długości fali na wykresie stronę kolorów niebieskich

Stefan pokazał, że jasność L ciała

doskonale czarnego jest proporcjonalna do czwartej potęgi jego temperatury T

L = A- a-'l*

gdzie A jest powierzchnią, alfa jest stałą proporcjonalności, a Tjest temperaturą w skali Kelwina. Gdy dwukrotnie zwiększymy temperaturę (np. ze 1000 K na 2000 K). to wtedy całkowita energia promieniowania ciała doskonale czarnego wzrasta o współczynnik 2~4. czyli 16.

Pięć lat później austriacki fizyk Ludwig Boltzman wyprowadził to samo równanie, znane obecnie jako prawo Stefana-Boltzmana. Jeżeli przyjmiemy, że promień gwiazdy wynosi R. wtedy jasność tego ciała wynosi;

L = 4xl? ti-T*

gdzie R jest promieniem gwiazdy w cm. a alfa jest stałą Stefana-Boltzmana. która ma wartość:

rt = 5.670 • 10^-*