Politechnika Śląska Katowice 2001-05-28

Instytut Fizyki

Sprawozdanie z Laboratorium Fizyki

Temat ćwiczenia:

Analiza wibracji i hałasów spowodowanych przez różne układy mechaniczne.

Grupa T 11 Sekcja nr 1:

Rafał Sroka

Arkadiusz Stroba

Wojciech Gąsior

1. WSTĘP TEORETYCZNY

1. DRGANIA MECHANICZNE

Najprostszym z periodycznych ruchów układu mechanicznego (np. kuli przytwierdzonej do sprężyny), pojawiającym się po wychyleniu układu z położenia równowagi na odległość x, jest ruch harmoniczny. Wówczas chwilowe wychylenie x układu z położenia równowagi opisuje równanie:

gdzie: A₀ - amplituda drgania, φ - faza początkowa, ω₀ = 2π/T - częstotliwość kołowa drgań, t - czas.

Chwilową prędkość ciała wykonującego drgania harmoniczne można wyznaczyć na podstawie równania (równanie powyższe), gdyż:

.

Maksymalną prędkość ciała drgającego v₀ = A₀ω₀ nazywamy w akustyce prędkością akustyczną.

Chwilowe przyśpieszenie w ruchu harmonicznym wynosi:

.

Całkowita energia drgającego ciała jest w dowolnej chwili sumą jego energii kinetycznej i potencjalnej. Gdy na układ nie działają siły prowadzące do rozpraszania energii (np. siła tarcia, oporu ośrodka itp.), to zmienia się jedynie forma energii, zaś całkowita energia jest stała. W takim przypadku jest ona równa energii kinetycznej ciała przy przejściu przez położenie równowagi:

2. FALE AKUSTYCZNE

Ruch falowy polega na przekazywaniu ruchu drgającego źródła fali innym cząstkom ośrodka stanowiącego nośnik fali. Cząstki sprężystego ośrodka wykonują drgania wokół położeń równowagi pośrednicząc w ten sposób w przekazywaniu energii i propagacji zaburzenia. Jeżeli w sprężystym ośrodku rozchodzi się w kierunku x poprzeczna fal płaska, to wychylenie jej drobin z położenia równowagi w kierunku osi Y można opisać równaniem fali o postaci:

gdzie: A - amplituda drgań, ω = 2π/T - jej częstotliwość kołowa, k=2π/λ - liczba falowa.

Prędkość rozchodzenia się fali zależy do właściwości sprężystych ośrodka.

Fale sprężyste o częstotliwości od 16 do 20000 Hz odbierane są przez narząd słuchu człowieka i nazywamy je falami akustycznymi (dźwięki). Drgania o częstotliwości poniżej 16 Hz - infradźwięki, jak i o częstotliwości powyżej 20000 Hz - ultradźwięki nie są odbierane przez ucho ludzkie.

Dźwięki dzielą się na: tony (dźwięki proste), dźwięki złożone (będące efektem nałożenia się kilku tonów) oraz szmery i huki (powstałe w wyniku chaotycznego nałożenia różnych dźwięków i nie mające charakteru periodycznego).

3. NATĘŻENIE DŹWIĘKU, POZIOM NATĘŻENIA, GŁOŚNOŚĆ

Dla oceny energii przenoszonej przez falę dźwiękową wprowadza się pojęcie natężenia fali I (lub gęstość strumienia energii fali):

które określa energię E przenoszoną przez fale w jednostce czasu t przez jednostkową powierzchnię S ustawioną prostopadle do kierunku propagacji fali.

Można wykazać, że natężenie fali związane jest z amplitudą drgań cząsteczek A, ich częstotliwością kołową ω oraz tzw. oporem akustycznym ośrodka r=ρv (gdzie ρ oznacza gęstość masy ośrodka) zależnością:

Fizjologię funkcjonowania słuchu ludzkiego opisuje tzw. prawo Webera-Fechnera. Mówi ono, że minimalny, zauważalny przez organy zmysłów przyrost bodźca zewnętrznego dI jest proporcjonalny do wielkości działającego już bodźca I. Inaczej można powiedzieć, że zmiana bodźca dI wywołującego ledwo dostrzegalną różnicę wrażenia dL stanowi określoną część omawianego bodźca I:

gdzie a oznacza pewną stała proporcjonalności.

Po scałkowaniu równania powyższego otrzymujemy w rozpatrywanym przypadku tzw. poziom natężenia dźwięku:

a więc natężenie dźwięku wyrażone w skali logarytmicznej. Dzięki takiemu mechanizmowi funkcjonowania ucha ludzkiego reaguje ono na fale dźwiękowe o ogromnej rozpiętości natężeń od 10^-12 do 1 [W/m²].

2. OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW

1. OBLICZYĆ WARTOŚCI ŚREDNIE SERII POMIARÓW HAŁASU W RÓŻNYCH OŚRODKACH

1. Tokarka

2. Szlifierka

3. Kucie blachy

2. NA PODSTAWIE POMIARÓW OKRESU OBROTÓW WIRNIKA WENTYLATORA OKREŚLIĆ CZĘSTOTLIWOŚĆ WIRNIKA W ZALEŻNOŚCI OD NAPIĘCIA ZASILAJĄCEGO WENTYLATOR I ZALEŻNOŚĆ TĄ PRZEDSTAWIĆ NA WYKRESIE

U [V]	Okres obrotu [s]	Częstotliwość wirnika [Hz]
65	0,245	4,08
70	0,235	4,26
75	0,23	4,35
80	0,225	4,44
85	0,22	4,55
90	0,22	4,55
95	0,215	4,65
100	0,215	4,65
105	0,21	4,76
110	0,21	4,76
115	0,205	4,88
120	0,205	4,88
150	0,205	4,88
180	0,205	4,88
210	0,205	4,88
240	0,205	4,88
250	0,205	4,88

3. OBLICZYĆ WARTOŚCI ŚREDNIE A_ŚR KWADRATOWE WYNIKÓW SERII POMIARÓW WARTOŚCI SKUTECZNYCH I SZCZYTOWYCH PRZYŚPIESZENIA DRGAŃ

1. U=40 V

PEAK:

RMS:

2. U=50 V

PEAK:

RMS:

3. U=60 V

PEAK:

RMS:

4. U=70 V

PEAK:

RMS:

5. U=80 V

PEAK:

RMS:

6. U=90 V

PEAK:

RMS:

7. U=100 V

PEAK:

RMS:

8. U=110 V

PEAK:

RMS:

9. U=120 V

PEAK:

RMS:

10. U=130 V

PEAK:

RMS:

11. U=140 V

PEAK:

RMS:

12. U=150 V

PEAK:

RMS:

13. U=160 V

PEAK:

RMS:

14. U=170 V

PEAK:

RMS:

15. U=180 V

PEAK:

RMS:

16. U=190 V

PEAK:

RMS:

17. U=200 V

PEAK:

RMS:

18. U=210 V

PEAK:

RMS:

19. U=220 V

PEAK:

RMS:

20. U=230 V

PEAK:

RMS:

21. U=240 V

PEAK:

RMS:

22. U=250 V

PEAK:

RMS:

4. KORZYSTAJĄC ZE WZORU
   WYZNACZYĆ WARTOŚCI ŚREDNIE SERII POMIARÓW ŚREDNICH WARTOŚCI PRZYŚPIESZEŃ

1. U=150 V

2. U=200 V

3. U=250 V

5. WYKREŚLIĆ ROZKŁAD WIDMOWY PRZYŚPIESZEŃ DRGAŃ PŁYTY

6. PRZEDSTAWIĆ NA ROZKŁADZIE WIDMOWYM OCENĘ SZKODLIWOŚCI DRGAŃ PŁYTY

7. OBLICZYĆ DOPUSZCZALNY CZAS PRACY NA TAKIM STANOWISKU

gdzie, a_dop =1,4 m/s², a_śr - uśredniona wartość przyśpieszenia wg wzoru
, wyznaczona z pomiarów szerokopasmowych (tzn. po odłączeniu zewnętrznego filtra) dla najwyższej wartości napięcia zasilającego wentylator.

3. WNIOSKI KOŃCOWE

Podczas wykonywania pomiarów okresu obrotów wirnika wentylatora można zauważyć, że równocześnie ze wzrostem napięcia zasilającego rośnie częstotliwość obrotów wentylatora, tym samym wzrasta hałas.

Podczas pomiaru szerokopasmowego przyśpieszenia drgań płyty dla środkowego położenia czujnika, daje się zauważyć, że wartości przyśpieszeń rosną wraz ze wzrostem napięcia, szczytowe wartości przyśpieszeń są bardzo wysokie, czyli jest powodowany duży hałas. W związku z tym czas pracy na takim stanowisku jest ograniczony, a warunki pracy są złe. Dopuszczalny czas pracy na takim stanowisku obliczamy z zależności:

gdzie, a_dop =1,4 m/s², a_śr - uśredniona wartość przyśpieszenia wg wzoru
, wyznaczona z pomiarów szerokopasmowych (tzn. po odłączeniu zewnętrznego filtra) dla najwyższej wartości napięcia zasilającego wentylator.

Jak widać czas ten w porównaniu z pełną dniówką (480 min.) jest mały, stanowi 1/3 normalnej dniówki:

Jeśli chodzi o szkodliwość pracy to dopuszczalne przyśpieszenie określające granicę szkodliwości wynosi 1,4 m/s², dla całego zakresu częstotliwości, a nasza wartość wyniosła 14,51 m/s² (dla U=250 V). Jest to powodem skrócenia się czasu pracy do 149 minut. Z wykresu rozkładu widmowego wynika, że dopuszczalna granica komfortu pracy wynosi 0,13 m/s², a granica uciążliwości pracy 0,4 m/s². Łatwo zauważyć, że obie te granice zostały przekroczone, dlatego, też czas pracy na takim stanowisku gwałtownie zmalał.

12

---