12-03-1996	LABOLATORIUM Z FIZYKI
GRUPA IV	SŁAWOMIR SURUDO
TEMAT :	BADANIE STEŻENIA ROZTWORU.

1. Zagadnienia teoretyczne .

Każde ciało przezroczyste pochłania część padającego nań światła . Jeżeli wartośc natężenia światła padającego na warstwę substancji o grubości d oznaczymy przez Io , a wartość natężenia wiązki światła wychodzącego po drugiej stronie z tej substancji przez I , to między wartościami tymi istnieje zależność : I = Io exp(-kd) , gdzie k oznacza charakterystyczny dla danego środowiska współczynnik absorpcji . Często zamiast współczynnika absorpcji używane jest pojęcie ekstyncji zdefiniowanej jako :

E = log Io/I .

Wielkością odwrotną , charakteryzującą zdolność przepuszczania światła jest wielkość zwana przepuszczalnością lub transmisją określa się ją w procentach :

T = I/Io 100%

Wyraża ona procent natężenia światła przepuszczanego w stosunku do natężenia światła wpadającego do danego ośrodka .

Ekstynkcja ciała nie jest jednakowa dla światła o różnej długości fali .

Przyrządy służące do wyznaczania zależności ekstynkcji lub przepuszczalności od długości fali nazywamy fotometrami kalorymetrycznymi .

Kalorymetr fotoelektryczny jest przyrządem , w którym elementem światłoczułym jest fotoogniwo selenowe . Ustawiając na drodze wiązki światła kuwetę z badaną cieczą odczytuje się jej przepuszczalność i ekstyncję na skali miernika . Fotometry kalorymetryczne stosowane są często do wyznaczania stężeń roztworów (w szczególności barwnych ) . Zastosowanie to wynika z prawa Beera , że współczynnik absorpcji k jest proporcjonalny do stężenia roztworu czyli :

k = εc

c - stężenie roztworu , ε - współczynnik proporcjonalności .

Ekstyncja omawianego roztworu zgodnie z równaniem wynosi :

E = 0,43 ε c d

Pomiar stężenia roztworu polega na porównaniu jego ekstynkcji z ekstynkcją roztworu tego samego ciała w tym samym rozpuszczalniku ale o znanym stężeniu . Przy pomiarze ekstynkcji roztworów kuwetę z roztworem ustawiamy na drodze jednej wiązki światła a na drodze drugie kuwetę z wodą destylowaną o tej samej grubości warstwy . Chodzi tu o wyeliminowanie wpływu absorpcji samego rozpuszczalnika oraz ścianek kuwety .

2.ĆWICZENIE .

Naszym zadaniem było przygotowanie dziesięciu roztworów wzorcowych potrzebnych do pomiarów . Dla jednego z roztworów należało wykonać pomiar zależności ekstynkcji od długości fali i sporządzić wykres E = f ( λ ) w zakresie widmowym od 480 do 580 nm co 10 nm . Przy długości fali , dla której występuje maksimum absprpcji mieliśmy zmierzyć ekstyncję i przepuszczalność dla wszystkich roztworów .

3.WYNIKI POMIARÓW .

Zależność ekstynkcji od długości fali :

λ [nm]	E
480	0,530
490	0,555
500	0,620
510	0,680
520	0,635
530	0,520
540	0,385
550	0,255
560	0,170
570	0,110
580	0,075

Jak widać maksimum występuje przy długości fali równej 510 nm .

Zależność ekstynkcji od stężenia roztworu dla długości fali równej 510 nm :

c	EKSTYNKCJA
g / L	1	2	3	ŚREDNIA
45	0,605	0,600	0,605	0,603
40	0,535	0,535	0,535	0,535
35	0,445	0,450	0,450	0,448
30	0,420	0,415	0,415	0,416
25	0,360	0,355	0,355	0,356
20	0,247	0,250	0,250	0,249
10	0,140	0,140	0,135	0,138
5	0,080	0,075	0,075	0,076
?	0,49	0,49	0,49	0,49

Dla badanej cieczy wartość ekstyncji wynosi 0,463 a wartość stężenia tej cieczy musimy odczytać z wykresu zależności E = f ( c ) .

4.WYKRESY ZALEŻNOŚCI E = f(λ) , E = f(c) .

F

Wykresy na dołączonym do sprawozdania papierze milimetrowym .

5.WYNIKI.

Naszym zadaniem było sporządzenie jednego roztworu o nieznanym stężeniu a następnie wyznaczenie jego ekstynkcji , jak widać z tabeli wynosiła ona 0,49 .

Mając ekstynkcję mogliśmy pokusić się o wyznaczenie stężenia tego roztworu z wykresu zależności E = f ( c ) .

Analizę błędu przeprowadzimy z regresji liniowej :

• obliczamy współczynniki regresji liniowej a i b :

Wynoszą one odpowiednio :

Odchylenie standartowe będące miarą niepewności pomiarowych współczynników a i b liczymy z zależności :

Wynoszą one odpowiednio :

Kryterium tego jak nasze punkty spełniają liniową zależność nazywa się współczynnikiem korelacji liniowej .

Obliczamy go ze wzoru :

W naszym przypadku wynosi on :

Czyli dopasowanie jest prawie idealne .

Mając współczynniki a i b możemy z równania prostej łatwo wyznaczyć stężenie badanego roztworu i tak :

Czyli stężenie badanego roztworu wynosi cx = 36,786 .

5.WNIOSKI .

Ćwiczenie przebiegało sprawnie , i nie było kłopotu z wyznaczeniem jakiejkolwiek wartości . Charakterystyka E = f(c) sporządzona według pomiarów jest linią prostą co potwierdza współczynnik korelacji liniowej który wyszedł nam 0,996 co potwierdza liniową zależność miedzy ekstynkcją i gęstością . Wartość jest bardzo bliska jedynce , a to świadczy o tym , że rozłożenie punktów jest bardzo bliskie linii prostej .

---