http://www.matma.prv.pl/cechy.php

Cecha podzielnoœci przez 2
Liczba jest podzielna przez 2 je¿eli w rzêdzie jednoœci ma cyfrê podzielna przez 2:
Przyk³ady: 128 , 384, 1976

Cecha podzielnoœci przez 3
Liczba jest podzielna przez 3 je¿eli suma jej cyfr tworzy liczbê podzieln¹ przez 3.
Przyk³ady: 12, 1827, 2481

Cecha podzielnoœci przez 4
Liczba jest podzielna przez 4 je¿eli jej dwie ostatnie cyfry tworz¹ liczbê podzieln¹ przez 4.
Przyk³ady: 1816, 2344, 16712

 Cecha podzielnoœci przez 5
Liczba jest podzielna przez 5 je¿eli w rzêdzie jednoœci ma cyfrê 0 lub 5.
Przyk³ady: 60, 245, 1005

 Cecha podzielnoœci przez 6
Liczba jest podzielna przez 6 je¿eli jest podzielna przez 2 i 3
Przyk³ady: 54, 186, 3372

 Cecha podzielnoœci przez 7
Liczba jest podzielna przez 7 je¿eli ró¿nica miedzy liczb¹ powsta³¹ z jej pierwszych cyfr i liczba powsta³a z jej 3 ostatnich cyfr jest podzielna przez 7
Przyk³ad: 512498 bo 512 - 498 = 14, a 14 / 7 = 2 wiec jest podzielne

Cecha podzielnoœci przez 8
Liczba jest podzielna przez 8 je¿eli jej 3 ostatnie cyfry trwo¿¹ liczbê podzielna przez 8
Przyk³ady: 240, 1328, 23816

Cecha podzielnoœci przez 9
Liczba jest podzielna przez 9 je¿eli suma jej cyfr tworzy liczbê podzieln¹ przez 9.
Przyk³ady: 18, 162, 7263

Cecha podzielnoœci przez 10
Liczba jest podzielna przez 10 je¿eli jej ostatnia cyfr¹ jest 0:
Przyk³ady: 30 , 380, 1930

Cecha podzielnoœci przez 11
Liczba jest podzielna przez 11 je¿eli ró¿nica pomiêdzy sum¹ cyfr stoj¹cych na miejscach
nieparzystych (licz¹c od prawej) i sum¹ cyfr stoj¹cych na miejscach parzystych jest liczb¹
podzieln¹ przez 11.
Przyk³ad: 175978 bo (8+9+7) - (7+5+1) = 24-13 = 11 

Cecha podzielnoœci przez 12
Liczba jest podzielna przez 12 je¿eli jest podzielna przez 3 i 4
Przyk³ady: 24, 432, 3312

Cecha podzielnoœci przez 13
Liczba jest podzielna przez 13 je¿eli ró¿nica miedzy liczb¹ powsta³¹ z jej pierwszych cyfr i liczba powsta³a z jej 3 ostatnich cyfr jest podzielna przez 13
Przyk³ad: 511498 bo 511 - 498 = 13
Cecha podzielnoœci przez 14
Liczba jest podzielna przez 14 je¿eli jest podzielna przez 2 i 7
Przyk³ady: 70, 196, 512498

Cecha podzielnoœci przez 15
Liczba jest podzielna przez 15 je¿eli jest podzielna przez 3 i 5
Przyk³ady: 45, 180, 7335

Cecha podzielnoœci przez 25
Liczba jest podzielna przez 25 je¿eli jej dwie ostatnie cyfry to: 00, 25, 50 lub 75
Przyk³ady: 25, 150, 3675

Cecha podzielnoœci przez 100
Liczba jest podzielna przez 100 je¿eli jej dwie ostatnie cyfry to zera.
Przyk³ady: 200, 1500, 36700

http://www.leniwiec.edu.pl/content/view/79/78/

Cechy podzielnoœci liczb naturalnych

Liczba naturalna jest podzielna przez 2 wtedy i tylko wtedy, gdy jej ostatnia cyfra jest jedn¹ z nastêpuj¹cych: 0, 2, 4, 6 lub 8.

• Liczba naturalna jest podzielna przez 3 wtedy i tylko wtedy, gdy suma jej cyfr dzieli siê przez 3.

• Liczba naturalna jest podzielna przez 4 wtedy i tylko wtedy, gdy liczba wyra¿ona dwiema ostatnimi jej cyframi dzieli siê przez 4.

• Liczba naturalna jest podzielna przez 5 wtedy i tylko wtedy, gdy jej ostatni¹ cyfr¹ jest 0 lub 5.

• Liczba naturalna jest podzielna przez 6 wtedy i tylko wtedy, gdy dzieli siê przez 2 i przez 3.

• Liczba naturalna jest podzielna przez 7 wtedy i tylko wtedy, gdy ró¿nica miêdzy liczb¹ wyra¿on¹ trzema ostatnimi cyframi danej liczby a liczb¹ wyra¿on¹ pozosta³ymi cyframi tej liczby dzieli siê przez 7.

• Liczba naturalna jest podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy, gdy liczba wyra¿ona trzema ostatnimi jej cyframi dzieli siê przez 8.

• Liczba naturalna jest podzielna przez 9 wtedy i tylko wtedy, gdy suma jej cyfr dzieli siê przez 9.

• Liczba naturalna jest podzielna przez 10 wtedy i tylko wtedy, gdy jej ostatni¹ cyfr¹ jest 0.

• Liczba naturalna jest podzielna przez 11 wtedy i tylko wtedy, gdy ró¿nica sumy jej cyfr stoj¹cych na miejscach parzystych i sumy cyfr stoj¹cych na miejscach nieparzystych dzieli siê przez 11.

       
         Je¿eli
jest dowoln¹ liczb¹ naturaln¹ to:

• liczba postaci
  jest podzielna przez 2,

• liczba postaci
  lub
   jest podzielna przez 6, gdy¿ wœród trzech kolejnych liczb co najmniej jedna dzieli siê przez 2 i jedna dzieli siê przez 3.
  Je¿eli w takim iloczynie liczb œrodkowa jest nieparzysta, to wyra¿enie dzieli siê przez 24, bo co druga liczba parzysta dzieli siê przez 4.

---