Andrzej Górczak

I rok, elektronika

26.3.96

Ćwiczenie 60

Detekcja promieniowania jądrowego za

pomocą licznika Geigera-Mullera.

Celem ćwiczenia jest:

a. zapoznanie się z zasadami detekcji promieniowana jądrowego.

b. wyznaczenie parametrów pracy licznika Geigera-Mülera.

c. zapoznanie się ze statystycznym charakterem procesów rozpadów jądrowych.

Wstęp teoretyczny:

W wykrywaniu promieniotwórczości szerokie zastosowanie znalazły liczniki jonizujące, które wykorzystują prawa tego oddziaływania z materią, czyli jonizacji i wzbogacaniu atomów ośrodka przez które przechodzi promieniowanie. Najszersze zastosowanie znalazły liczniki Gaigera-Mullera. Licznik jest zbudowany w kształcie cylindra wypełnionego argonem. Przez środek walca przeciągnięty jest cienki drut, który spełnia role anody, obudowa cylindra spełnia role katody. Do elektrod doprowadzone jest napięcie około 500-1500V. Przechodząca cząstka jonizuje gaz i powoduje wyładowanie elektryczne, elektron porusza się w strone anody a jony w strone katody. Pojawia się impuls elektryczny wywołany zamknięciem obwodu. Impuls powoduje spadek napięcia, który jest rejestrowany w rejestratorze.

W liczniku Gaigera-Mullera wielkość impulsu nie zależy od napięcia, tylko od liczby jonów powstałych podczas rozpadu. W liczniku punkt pracy ustawia się w połowie plateau ponieważ powyżej tej wartości mogą wystąpić wyładowania ciągle źle wpływające na stabilność licznika, dodatkowo do gazu szlachetnego wewnątrz licznika dodatkowo miesza się gaz wieloatomowy, który zobojętnia jony dodatnie w momencie zderzeń z nimi i dodatkowo pochłania fotony promieniowania ultrafioletowego. Czynniki te wpływają na szybsze przygotowanie licznika do przyjęcia nowego impulsu.

Dla dobrych liczników długość „plateau” powinna wynosić około 150-200V, a jego nachylenie nie powinno przekraczać 2-3%.

Jeżeli oznaczymy przez DN różnicę szybkości zliczeń na końcu i początku „plateau”, a przez N_p szybkość zliczeń na środku „plateau”, to nachylenie „plateau” wyliczymy ze wzoru:

przy czym DU = U_b - U_a - długość „plateau”.

Nachylenie „plateau” wyraża więc względny przyrost szybkości zliczeń w obszarze prostoliniowym charakterystyki (w %), przypadający na 100V.

Oprócz impulsów pochodzących od mierzonego promieniowania występuje zawsze tzw. bieg własny licznika (tło). Bieg własny jest powodowany promieniowaniem kosmicznym, zanieczyszczeniami promieniotwórczymi materiału licznika i otoczenia oraz promieniowaniem Ziemi.

Przebieg pomiarów:

1. Wyznaczanie charakterystyki licznika G-M oraz napięcia progowego w obecności praparatu promieniotworczego.

Układ pomiarowy składa się z przelicznika PT-72, który automatycznie zlicza ilość sygnałów zarejestrowanych przez licznik w zadanym czasie, oraz zasilacz wysokiego napięcia ZWN 41 który dostarcza napięcia stałego o polaryzacji ujemnej do licznika G-M. Przy napięciu max. 570V (w przypadku małego licznika) i ustawionym czasie zliczania na 100 s dokonujemy pomiaru zliczeń. Po każdym pomiarze obniżamy napięcie o 10V, aż do czasu gdy odczyty wyraznie spadną i spadki napięcia ustalamy na 2V lub 1V , aż do określenia napięcia przy którym zliczenia nie występują.

Lp.	U [V]	Np
1	570	3076
2	560	3087
3	550	3146
4	540	3124
5	530	3020
6	520	3012
7	510	3082
8	500	2915
9	490	3036
10	480	3027
11	470	2994
12	460	3008
13	450	2995
14	440	3002
15	430	3065
16	420	3057
17	410	3098
18	400	3064
19	390	2982
20	380	3030
21	370	2953
22	360	2889
23	350	2998
24	340	3086
25	330	2955
26	320	2888
27	318	2818
28	316	2864
29	315	2845
30	314	678
31	313	0

gdzie:

Lp - liczba pomiarów

U - napięcie pracy licznika

N_p - liczba zliczeń

Charakterystykę pracy licznika przedstawia wykres.

Z rysunku wynika, że długość fazy plateau wynosi ok. 200V (od 350 do 550V).

Nachylenie plateau obliczamy korzystając ze wzoru:

gdzie:

DN - różnica szybkości zliczeń na końcu i na początku „plateau” - 148

N_p - szykość zliczeń na środku „plateau” - 2995

DU - długość „plateau” - 200 V

po podstawieniu:

S = (148 * 10000) / (2995 * 200) = 2,5 [%]

Napięcie progowe tego licznika, które wynosi U = 313 V, oznaczyłem na wykresie strzałką.

2. Sprawdzenie statystycznego charakteru pomiarów licznikiem G-M.

Pomiary zostały przeprowadzone przy napięciu pracy licznika G-M, U=440V i w czasie t=40s przypadającym na każdy pomiar.

Lp.	N
1	1206
2	1239
3	1185
4	1199
5	1235
6	1208
7	1261
8	1180
9	1186
10	1260
11	1237
12	1227
13	1246
14	1254
15	1131
16	1214
17	1230
18	1211
19	1241
20	1232
21	1202
22	1242
23	1178
24	1197
25	1145
26	1223
27	1197
28	1191
29	1148
30	1244
31	1240
32	1105
33	1248
34	1198
35	1232
36	1193
37	1155
38	1181
39	1235
40	1172
41	1184
42	1182
43	1219
44	1143
45	1243
46	1245
47	1226
48	1135
49	1148
50	1166

gdzie:

N - liczba zliczeń

- obliczam średnią wartość ilości zliczeń, która wyraża się wzorem:

gdzie :

N_i - liczba zliczeń zarejestrowanych w czasie 40s w ciągu i-tego pomiaru

n - liczba wykonanych pomiarów ( n=50)

po podstawieniu :

N_sr = 60199 / 50 = 1203

- wyznaczam odchylenie standardowe (średni błąd kwadratowy) s pojedyńczego pomiaru serii n=50 pomiarów liczby zliczeń korzystając ze wzoru :

gdzie:

N_i - liczba zliczeń zarejestrowanych w czasie 40s w ciągu i-tego pomiaru

podstawiając do wzoru wartości :

n = 50

S(N_i - N_śr)² = 84891

s_i = 42

- sporządzam histogram ukazujacy statystyczny charakter rozrzutu wyników pomiarów:

Liczba zliczeń w poszczególnych pomiarach rozkłada się w przedziale od 1105 do 1261 zliczeń. Przedział ten został podzielony na 10 przedziałów.

dN	1105- 1120	1120- 1135	1135- 1150	1150- 1165	1165- 1180	1180 1195	1195- 1210	1210- 1225	1225- 1240	1240- 1261
dn	1	2	4	1	4	7	7	4	10	10

gdzie:

dN - przedziały wyników pomiarów liczby zliczeń,

dn - liczba pomiarów, w których zarejesrtowana liczba zliczeń była we wskazanym przedziale wartości

Wnioski:

Na rozrzut wyników pomiarów podczas detekcji promieniowania jądrowego ma wpływ nie tylko metoda pomiarowa, ale również zakłócenia związane ze statystycznym charakterem procesów rozpadów jądrowych. W związku z tym zmierzone wartości są rozłożone w określony sposób wokół pewnej wartości, tzw. wartości oczekiwanej. Aby znaleźć najlepiej przybliżającą wartość oczekiwaną, oraz parametry z nią związane, należy pomiary wielokrotnie powtórzyć w tych samych warunkach.

Wyznaczając charakterystykę licznika G-M, powtarzaliśmy je 50 razy, dla wartości napięcia równej 440V. Rozrzut mierzonych wartości okazał się dość znaczny. Najmniejszą odnotowaną ilością zliczeń było 1105, największą 1260, przy czym wartość średnia liczby zliczeń wyniosła 1203.Rozkład mierzonej wartości jest bardzo nierównomierny, według prawa Gaussa, dla dużych wartości lwia część pomiarów powinna znaleźć się w środkowej części histogramu. Histogram sporządzony przez nas, nie ukazuje takich właściwości. Być może jest to zwykły przypadek, lub zbyt mała ilość pomiarów.

Miarą statystycznego rozrzutu pomiarów jest błąd średni wartości mierzonej lub odchylenie standardowe, które w naszym przypadku wynosi s=42 zliczenia. Interpretacja odchylenia standardowego: 74% pomiarów różni się od wartości oczekiwanej o wartość mniejszą od s, dla 26% wyników rozrzut jest większy od s.

Ze sporządzonej przez nas charakterystyki licznika G-M możemy odczytać długość fazy „plateau”, oraz jej nachylenie. Wynoszą one odpowiednio: 200V - faza „plateau”, 2,5% - nachylenie. Wartości te są, wręcz perfekcyjnie określone, leżą dokładnie po środku określonych norm. (długość plateau powinna się mieścić w granicach 150-250V, a jego nachylenie od 2-3%). Wiem jednak, że nasze obliczenia mogą ulec zmianie po uwzględnieniu wyżej wymienionych błędów statystycznych, oraz pomiarowych.

Laboratorium fizyki - 1 - Ćwiczenie 26

---