Fizyka-zajmuje się zjawiskami w otaczającym nas świecie.

Jednostki: Wielkości fizyczne-nazywamy takie właściwości ciał lub zjawisk, które można porównać ilościowo z takimi samymi właściwościami innych ciał lub zjawisk. Przykładami wielkości są :długość, pole, siłą, praca, napięcie elektryczne itd. Fizyka potrafi wyrażać wielkości liczbowe dzięki temu, że się uczy jak je mierzyć. Dlatego mierzenie jest w fizyce czynnością podstawową. Zmierzyć wielkość fizyczną tz porównać ją z wielkością tego samego rodzaju przyjętą za jednostkę. Dlatego liczba otrzymana jako wynik pomiaru wielkości fizycznej zależy od wyboru jednostki. Jednostki SI- w Polsce w 1966 został wprowadzony jako obowiązujący, pochodzący z 1960 układ jednostek wielkości fizycznych nazywany układem SI(System Internationale)Układ ten zawiera 6 jednostek podstawowych: metr[m]-jed długości sekunda [s] jed. Czasu, kilogram[kg] -masy, stopień kelvina[K]lub [deg]-temperatury, kandela [cd]-światłości, amper [A] natężenia prądu.

Wielokrotności lub podwielokrotności to jednostki wtórne a buduje się stosując przedrostki:*10 deka-da,*10² hekto- h, * 10³ kilo-K, * 10⁶ mega- M, * 10⁹ giga-G. Podwielokrotności:* 10^-1 decy - d, *10^-2 centy - c, *10^-3 mili - m, *10^-6 mikro - μ, *10^-9 nano n.

Podstawową jednostką długości jest metr. Do 1960 metr określany był jako odległość w temperaturze 0°C pomiędzy dwiema kreskami wyrytymi na końcach wzorca wykonanego ze stopu platyny z irdem przechowywanego w Międzynarodowym Biurze Miar i Wag w Severs pod Paryżem. Metr był dziesięciomilionową częścią ćwiartki południa ziemskiego. Jednak okazło się, że ćwiartka południka ziemskiego ma większą długość niż 10 mln metrów ponadto w metalach zachodzą procesy rekrystalizacji, powodujące niewielkie zmiany wymiarów. Dlatego w 1960 przyjęto na generalnej konferencji Miar, że metr to długość równa 1650763,73 dł fali w próżni pomarańczowej linii widmowej kryptonu 86,

Jednostka pola-jest pole kwadratu o boku równym 1 metrowi zwanym metrem sześciennym. 1 litr-objętość jaka zajmuje 1 kilogram wody w temperaturze 4°C pod ciśnieniem 1 atmosfery Jednostka objętości-objętość sześcianu o boku równym 1 metrowi zwane metrem sześciennym. Jednostka kąta -używane są dwa układy miar kątów :stopień równy 1/90 kąta prostego: stopień dzieli się na 60 minut, zaś minuta na 60 sekund i ukłąd w mierze łukowej i jednostką jest radian [rad].Jest to kąt takiej wielkości , iż długość odpowiadającego mu łuku równa się promieniowi jakim łuk ten został nakreślony, czyli mierzony kąt zawiera tyle radianów, ile razy odpowiadający mu łuk jest większy od promienia: 360°=2πrad, 180°=πrad, 90°=π/2rad a 1°=π/180rad a 1rad=180/π=57,3°.

Ruch prostolinijny jednostajny: Jeżeli w czasie [t] zostaje przebyta droga [s] to na jednostkę czasu przypada droga s/t. Jeżeli założymy proporcjonalność przebytej drogi w stosunku do czasu, to stosunek s/t ma stałą wartość w całym ruchu. Stosunek ten określamy mianem prędkości [v] a zatem v=s/t Jeżeli prędkość jest niezmienna w całym ruchu, to taki ruch nazywamy jednostajnym. Droga w ruchu jednostajnym jest funkcją liniową czasu: s=v*t Jeżeli czas zaczynamy liczyć od chwili, gdy punkt przebył już pewną drogę [s_o] to całkowita przebyta droga jest określona wzorem: s=s_o+v*t

Ruch prostoliniowy niejednostajny: Gdy droga przebyta przez punkt nie jest funkcją liniową czasu, to ruch jest niejednostajny. Wprowadzamy pojęcie prędkości średniej na pewnym odcinku drogi. Prędkością średnią nazywamy stosunek przyrostu drogi do przyrostu czasu.

Znajomość prędkości średniej daje nam ogólne pojęcie o ruchu i pozwala na rozwiązanie pewnych zagadnień praktycznych. Np. znając prędkość średnią samochodu można obliczyć czas potrzebny na przebycie znanej odległości pomiędzy Katowicami a Krakowem. Im dla mniejszych odcinków drogi znajdziemy prędkość średnią tym dokładniej poznamy właściwości danego ruchu. Aby dokładniej określić prędkość ruchu niejednostajnego, postąpimy w sposób następujący otóż w fizyce na ogół da się wywołać zjawisko wiele razy np. ruch kuli A staczającej się po równi pochyłej

Zaznaczymy na torze tej kuli stały punkt obserwacji M. Bierzemy pod uwagę pewien odcinek drogi od punktu M do punktu P. Prędkość średnią na tym odcinku drogi określamy

gdzie [t1] oznacza czas jaki upłynął od początku ruchu do chwili przebycia kuli A do punktu M a [t2] czas łączny przebycia kuli do punktu P.

Z matematyki wiadomo, że liczbę stałą do której dąży wielkość zmienna zbliżają się do niej nieograniczenie nazywamy granicą. Granica prędkości średniej mierzonej na coraz krótszym odcinku drogi, określa nam wartość prędkości chwilowej. Miarą pręd. Chwilowej albo pręd. Ruchu zmiennego nazywamy granicę do której dąży stosunek przyrostu drogi do przyrostu czasu gdy przyrost czasu dąży do zera:

Taką granicę nazywamy pochodną. Zatem miarą prędkości ruchu zmiennego jest pochodna drogi wzg czasu

Określana w ten sposób prędkość chwilowa zmienia się podczas ruchu jest w ogólności funkcją czasu.

Gdy prędkość ruchu wzrasta z czasem ruch nazywamy przyspieszonym, gdy prędkość maleje - opóźnionym. Jeżeli porównamy rozmaite ruchy zmienne to można łatwo się przekonać, że w niektórych przypadkach prędkość będzie wzrastać szybko w innych wolniej. Tak będzie np. przy staczaniu się kuli z równi pochyłej o różnym kącie nachylenia. |Stosunek przyrostu prędkości do przyrostu czasu określa średnie przyspieszenie ruchu.

Jednostka przyspieszona jest m/s²

Przyspieszenie chwilowym nazywamy granicę, do której dąży ten stosunek, gdy chwile obserwacji zbliżają się do siebie nieograniczenie:

Taką granicę nazywamy pochodną. Zatem miara przyśpieszenia jest pochodna prędkości wzg czasu.

Przyśpieszenie jest więc pochodną prędkości względem czasu. Ponieważ prędkość jest pochodną drogi wzg czasu to przyspieszenie jest drugą pochodną drogi wzg czasu

Jeżeli prędkość wzrasta, to przyrost v2-v1 jest dodatni, zatem przyspieszenie jest dodatnie. Przyrost czasu jest bowiem zawsze dodatni. Ruch taki nazywamy przyspieszonym. Gdy prędkość maleje to v2-v1 jest ujemne i przyspieszenie jest ujemne. W tym przypadku ruch nazywamy opóźnionym. W ruchu jednostajnym

v2=v1=const

a zatem

czyli przyspieszenie jest stałe równe zero. Możemy zatem określić ruch jednostajny jako ruch, w którym przyspieszenie jest równe zero.

Ruch prostoliniowy jednostajnie zmienny
Gdy puścimy kulę z równi pochyłej, to zauważymy, że porusza się ona z coraz większą prędkością. W pierwszej sekundzie kula przebywa odcinek [b] metrów, w drugiej sek odcinek [3b] w trzeciej [5b] itd. Okazuje się że odcinki przebywane w kolejnych sekund są proporcjonalne do kolejnych liczb nieparzystych, licząc czas od początku ruchu według reguły

1s b=b*1, 2s b+3b=4b=b*2², 3s b+3b+5b=b*3² , 4s b+3b+5b+7b=b*4², ts =b*t² Równanie ruchu, które wyraża drogę przebytą w zależności od czasu, ma zatem postać:

s=b•t²

Jak widać droga jest proporcjonalna do kwadratu czasu. Obliczamy prędkość chwilową a w tym ruchu w chwili [t]. W tym celu za pierwszą chwilę obserwacji obierzemy chwilę o [h] późniejszą czyli [t+h]. We wzorze na prędkość średnią

otrzymamy t₁=t, t₂=t+h, s₁=b*t², s₂=b*(t+h)² stąd prędkość średnia

Przyspieszenie według def wyrażone jest wzorem:

czyli a=2b

Zatem wartość przyspieszenia średniego zupełnie nie zależy od [b] to znaczy nie zależy od tego na jakim odcinku drogi go obliczam. Przyspieszenie chwilowo będzie więc równe średniemu. Jest ono niezależne od czasu, czyli stałe w całym ruchu. Taki ruch, w którym przyspieszenie jest stałe, nazywamy ruchem jednostajnie przyspieszonym. Ponieważ wyrażenie a=2b jest równoważne b=a/2 to dla ruchu jednostajnie przyspieszonego obowiązują równania:

Jest to tak zwany ruch jednostajnie przyspieszony bez początkowej prędkości. W przypadku ruchu z początkową prędkością V₀ otrzymujemy równanie

S=v_ot+bt²

Dla tego ruchu prędkość wynosi: v=v_o+2bt przyspieszenie równa się a=2b stąd b=a/2 otrzymaliśmy więc, że w tym ruchu przyspieszenie jest stałe, a zatem ruch jest jednostajnie przyspieszony. Uwzględniając związek b=a/2 otrzymuje się

v=v₀+a*t

W przypadku ruchu jednostajnie opóźnionego równania będą takie same, tylko przyspieszenie będzie ujemne, co daje

Ruch jednostajnie przyspieszony i jednostajnie opóźniony są odmianami ruchu jednostajnie zmiennego.

Ruch po okręgu:

Gdy punkt M porusza się po obwodzie kołą z punktu A do B i znajduje się w pnk A w chwili t1 zaś w pkn B w chwili t2 to prędkość średnia w tym ruchu wyrażona jest zależność

gdzie
jest wektorem. Wektory w odróżnieniu od skalarów (masa,kąt,miara) to takie wielkości do określenia których nie wystarcza podanie ich miary liczbowej. Oprócz wartości liczbowej należy podać również kierunek i zwrot.

Prędkość w ruchu krzywoliniowym.

Prędkość chwilowa jest granica do której dąży prędkość średnia, gdy przyrost czasu dąży do zera. Gdy zatem pnk B przesuwamy do pnk A to

Gdy pun B przesuwamy do pnk A to kierunek siecznej dąży do kierunku stycznej, zatem prędkość jest wektorem stycznym do toru ruchu.

określa wartość liczbową prędkości której kierunek jest styczny do toru.

Gdy punk M porusza się po obwodzie koła z pnk A do B to promień łączącym go ze środkiem koła czyli jego promień wodzący określa kąt który rośnie w miarę upływu czasu czyli jest funkcją czasu. Oznaczamy przez [ϕ1] kąt określany przez promień wodzący w czasie [t1] zaś przez [ϕ2] nazywamy średnią prędkość kątową

Stosunek:

chwilowa prędkość kątowa określona wdg zasady

zatem związek pomiędzy prędkością liniową a kątową ma postać v=r∗ω

Przyspieszenie kątowe określa zależność

natomiast przyspieszenie kątowe chwilowe

Ogólna zasada dynamiki dynamika uwzględnia czynniki wywołujące ruch. Nazwa pochodzi od greckiego słowa oznaczającego moc, działanie.

Trzecia działania Newtona- jeśli człowiek stojący w łódce na spokojnej wodzie zaczyna iść ku przodowi łódki, łódka jednocześnie zaczyna płynąć w tył.

Wioślarz odpychając wiosłami wodę powoduje że woda odpowiada na to przeciwdziałaniem w postaci ruchu łódki do przodu. Karabin lub działo przy strzale cofa się. Te fakty ujęte są w 3 zasadzie Newtona, która mówi że działanie ciał materialnych jest zawsze wzajemne. Ciała nawzajem udzielają jedno drugiemu przyspieszeń. Przyspieszenia te są skierowane przeciwnie do siebie. Trzecie prawo Newtona stwierdza ponadto że stosunek przyśpieszeń jest stały dla danej pary ciał. Przyspieszenie jakie uzyska dane ciało jest zależne od jego masy. Przy czym im większa jest masa pierwszego ciała w stosunku do drugiego ciała w tym danej prze ciał pierwsze ciało uzyska mniejsze przyspieszenie w stosunku do ciała drugiego, według zależności:

Minus bierze się z faktu że przyspieszenia są przeciwnie skierowane.

Druga zasada Newtona: Każde z działań wzajemnych ciał nazywamy siłą. Gdy ciało uzyskuje przyspieszenie to działa na nie siła. Wartości liczbowe sił działających na ciała o jednakowych masach są proporcjonalne do ich przyspieszeń. Zatem wartość liczbowa siły równa się wartości liczbowej masy pomnożonej przez wartość liczbową przyspieszenia.
Równanie to wyraża drugą zasadę Newtona. Siła jest wektorem o kierunku przyspieszenia. W układzie SI jednostką siły jest niuton [N] jest to siła która masie 1 [kg] nadaje przyspieszenie 1[m/s²]

Inne ujęcie 3 zasady Newtona:
inaczej
Czyli siły, jakim dwa ciała oddziaływają wzajemnie na siebie mają równe wartości liczbowe a zwroty przeciwne. Przyspieszeniu jakie ciała uzyskują pod działaniem równych sił są odwrotnie proporcjonalne do ich mas. Czyli jednakowe siły działają na pocisk i działo. Pocisk uzyskuje duże przyspieszenie dzięki małej masie. Trzecia zasada dynamiki często wypowiada się krótko „akcja równa się reakcji”.

Pierwsza Zasada Newtona: nazywana zasadą bezwładności. Z równania 2 zasady Newtona F=m*a wynika że jeżeli F=0 czyli gdy na ciało nie działa żadna siła to ponieważ masa ciała jest zawsze odmienna od zera. Gdy zaś przyspieszenie jest równe zeru to ciało porusza się ruchem jednostajnym po linii prostej lub pozostaje w spoczynku/ Ruch jednostajny odbywa się z powodu bezwładności. W warunkach ziemskich ruch hamowany jest przez tarcie.

Spadanie ciał: kulka metalowa spada szybciej, aniżeli pióra prasie. Gdybyśmy obserwowali to w próżni, to prędkość spadania w obu przypadkach była taka sama. |Spadanie odbywa się w kierunku pionowym czyli ku ziemi. Stąd domyślamy się przyciągającego wpływu Ziemi na ruch ciał. Gdybyśmy pomierzyli ten ruch to okazuje się on jednostajnie przyspieszonym. Droga przebyta przy swobodnym spadaniu jest proporcjonalna do kwadratu czasu, który upływa od początku ruchu. Przyspieszenie w tym ruchu oznaczamy literką [g] i nazywamy go przyspieszeniem ziemskim. W Polsce wynosi ono 9,81[m/s²]. Równanie ruchu cała swobodnie spadającego ma postać v=g*t ,
Wzór podający zależność końcowej prędkości od wysokości spadania
Jeżeli ciało zostanie rzucone w dół z początkową prędkością v_o to równanie jego ruchu jest następujące

,
zaś równania ruchu ciała rzuconego pionowo w górę są następujące v=v_o-g*t,
Ruch ciała rzuconego w górę jest jednostajnie opóźniony i odbywa się z coraz mniejszą prędkością. W pewnej chwili ciało zatrzyma się i zacznie spadać w dół. |Wysokość wzniesienia się cała można znaleźć podstawiając w przedostatnim równaniu v=0 i reagując czas poprzez wykorzystanie zależności
,
Ponieważ przyspieszenie przy spadaniu ciał jest stałe, to siły działające na ciała, jakim ziemia je przyciąga jest też stała. Siłę tę nazywa się ciężarem ciała [G]. G=m*g

Zasada d'Alemberta: Według 2 zasady Newtona F=m*a równanie to można zapisaćF-m*a=0 zaś oznaczając -m*a=F1 otrzymuje się F+F1=0. Dwie siły dają wypadkową równą 0 a zatem otrzymaliśmy układ statyczny, a nie dynamicz. Sprowadzenie zagadnienia dynamicz. Do statyczn. przez dodanie sił bezwładności nazywa się zasadą d'Alemberta.

A

M

P

M

A

V

B

ϕ₂

ϕ₁

t=0

t₁

t2

r

---