1)jakie są fazy symulacji

budowa modelu symulacyjnego

eksperymentowanie

analiza wyników eksperymentów

2)Na czym polega symulacja Monte Carlo

Metoda Monte Carlo (MC) jest stosowana do modelowania matematycznego procesów zbyt złożonych (obliczanie całek, łańcuchy procesów statystycznych), aby można było przewidzieć ich wyniki za pomocą podejścia analitycznego. Istotną rolę w metodzie MC odgrywa losowanie (wybór przypadkowy) wielkości charakteryzujących proces, przy czym losowanie dotyczy rozkładów znanych skądinąd.

Typowym przykładem może być modelowanie wyniku zderzenia cząstki o wysokiej energii z jądrem złożonym, gdzie każdy akt zderzenia elementarnego (z pojedynczym nukleonem jądra) modelowany jest oddzielnie poprzez losowanie liczby, rodzaju, kąta emisji, energii itp. cząstek wtórnych emitowanych w wyniku takiego zderzenia. Następnym etapem jest modelowanie losu każdej z cząstek wtórnych (w wyniku kolejnego losowania prawdopodobieństwa oddziaływania lub wyjścia z jądra). Kontynuując taką procedurę można otrzymać pełny opis „sztucznie generowanego” procesu złożonego. Po zebraniu dostatecznie dużej liczby takich informacji można zestawić ich charakterystyki z obserwowanymi wynikami doświadczalnymi, potwierdzając lub negując słuszność poczynionych w całej procedurze założeń.

3)Jakie elementy są istotne z punktu widzenia SK

- stany - opisują system w przedziale czasu, stan (s1, s2, ..., sn) - n - liczba składników systemu

- zdarzenia - zmiana stanu w ustalonej chwili (t, s1, s2, ..., sn )

- czas

4)Na czym polega procedura upływu czasu

Można to przedstawić tak, ze w pętli while wykonywana jest procedura UAKTUALNIJ_FUNKCJE, w której to dla wszystkich funkcji stosujemy funkcje do stanów i wejść. Po UAKTUALNIJ_FUNKCJE aktualizowany jest czas symulacji.

5)Co to jest generator liczb pseudolosowych

Algebraiczna procedura dajaca na wyjscie ciagi liczb spełniające zalozenia niezależności i zgodności z oczekiwanym rozkładem p-stwa.

Fizyczna lub programowa reprezentacja algorytmu wyznaczania realizacji zmiennych losowych.

6)Kiedy stosujemy model konceptualny

konceptualny - model zawierający składniki, które nie są precyzyjnie zidentyfikowane w terminach stanu, zdarzenia, funkcji. wyraża obiekty i ich wzajemne relacje. stanowi często pierwszy krok do precyzyjnych modeli.

6.1)Typy modeli

.....DEKLARATYWNY- określa precyzyjnie przejścia między stanami systemu. Zawiera dwie grupy składników : stany i zdarzenia. Odzwierciedla zmiany stanów bardziej niż funkcje systemu (np. model Markowa).Podejścia do modelowania deklaratywnego - stanowe, zdarzeniowe i mieszane !

.....FUNKCJONALNY - model zawierający dwa bazowe składniki - funkcje i zmienne. Modele obiektów skomponowane z metod i atrybutów odpowiadają modelom funkcjonalnym

.....WYRAŻAJĄCY ZALEŻNOŚCI (OGRANICZONY) - odzwierciedla prawa rządzące działaniem badanych systemów (równania, relacje, równowaga...) np. model dynamiki populacji zwierząt (zależności liczby drapieżników i ich ofiar w przedziale czasu)

.....PRZESTRZENNY - wyrażający dekompozycję przestrzeni. Dwa podejścia - (1) przestrzeń jest też obiektem, (2) jednostki w przestrzeni jedynie są obiektami

.....MULTIMODELE - grafowe lub sieciowe modele złożone z innych typów - abstrakcja i ulepszanie

7)Co to znaczy zbadać adekwatność modelu symulacyjnego

BADANIE ADEKWATNOŚCI - proces oceniania, czy model odpowiada rzeczywistemu lub wyobrażanemu systemowi

Hipotezy--> teorie--> prawa

Indukcja i dedukcja

INDUKCJA - metoda wnioskowania o zachowaniu się systemu poprzez obserwację, gromadzenie informacji i rozpoznawanie wzorców - bazuje na ekstrapolacji trendu w oparciu o dane.

Podejście „od szczegółu do ogółu”

DEDUKCJA - metoda wnioskowania w oparciu o kombinację idei i faktów uznanych za prawdziwe. Podejście „od ogółu do szczegółu”.

WERYFIKACJA I WALIDACJA (koncepcji, metodyki, danych, wyników i wnioskowania)

7.1)Błędy symulacji

błędy modelowania

.nieadekwatny model matematyczny

--w wyniku weryfikacji modelu i walidacji powinny być zidentyfikowane i usunięte

błędy programowania

.błędy implementacji modelu w języku symulacyjnym

--testowanie modelu symulacyjnego w oparciu o prosty system, ze znaną postacią analityczną rozwiązania

błędy losowania - „set effect” i „sequence effect”

.złe generatory liczb pseudolosowych

--poddanie generatorów testom losowości i zgodności rozkładów (minimum po 3 testy różne na losowość i zgodność)

--stosowanie różnych technik redukcji wariancji

błędy estymacji parametrycznej

.błąd obciążenia początkowego (stan nieustalony) - „initial bias”

--gromadzenie danych wyjściowych po ustaleniu się stanu systemu (warm up)

.statystyczna zależność wyników symulacji wskutek autokorelacji i korelacji skrośnej i ograniczoność stosowania CTG

--stosowanie wielu powtórzeń eksperymentu, ustalanie paczek wyników „batch means”, metoda regeneracji

8)Co to jest symulacja

metoda badania lub naśladowania systemu rzeczywistego lub teoretycznego poprzez zbudowanie jego modelu i jego implementacji komputerowej a następnie eksperymentowanie na modelu i analiza uzyskanych wyników.

Symulacja uosabia zasadę „poznawania poprzez wykonywanie”

9)Czym się rożni symulacja ciągła od dyskretnej

Symulacja ciągła - ciągłe zmiany parametrów, reprezentowana przez układy równań różniczkowych, lub algebraicznych

Symulacja dyskretna - dyskretne zmiany parametrów, szereg zdarzeń zachodzących w losowych chwilach SD sterowana.

symulacja ciągła a dyskretna

model ciągły - deterministyczny układ równań różniczkowych lub algebraicznych

model dyskretny - szereg zdarzeń, zachodzących w losowych chwilach

• Zdarzenie dyskretne jest to chwilowa (migawkowa) operacja pojawiająca się w pewnym, wyjątkowym momencie czasu. Wyróżnieniu w systemie tego typu zdarzeń pomaga przyjęcie pewnych przedziałów czasowych. w których pojawiły się istotne zmiany stanu systemu. Samolot lądujący na płytę lotniska, czesc docierajaca do miejsca obrobki, klient wchodzacy do banku sa to wszystko przyklady zdarzen dyskretnych.

• Zdarzenie ciągłe jest to takie działanie, które trwa bez przerw. Ciągłość zdarzenia nie jest, tak jak w przypadku zdarzeń dyskretnych, przerywana jakimiś chwilowymi operacjami. Rosnąca cały dzień, a potem spadającą nocą temperatura wody w jeziorze, przepompowywanie paliwa do tankowca oto proste przykłady zdarzeń ciągłych, które zazwyczaj opisać można stosując tempo zmian (np. litr/godzinę).

Poniższy rysunek przedstawia w sposób graficzny różnice między zdarzeniem dyskretnych, a zdarzeniem ciągłym.

Rys 2. Zdarzenia dyskretne i ciagle

Oczywiście w praktyce trudno jest znaleźć system, którego zdarzenia byłyby całkowicie ciągłe, czy całkowicie dyskretne, ale zazwyczaj można stwierdzić, która z charakterystyk (ciągła czy dyskretna) dominuje w badanym systemie.

10)Jak można scharakteryzować model formalny

fizyczna, matematyczna lub inna logiczna reprezentacja systemu, obiektu, zjawiska lub procesu

składniki modelu:

stany - opisują system w przedziale czasu, stan (s1, s2, ..., sn) - n - liczba składników systemu

zdarzenia - zmiana stanu w ustalonej chwili (t, s1, s2, ..., sn )

czas

11)Co to jest zdarzenie systemowe

zmiana stanu jednostki (elementu systemu)

12)Czym rożni się metoda upływu czasu krokowa od zdarzeniowej

*w krokowej metodzie upływu czasu, upływ czasu odbywa się w krokach, t = t + dt, dt=const!=0; wszystkie funkcje są uaktualniane co „krok” czasu.

*w zdarzeniowej metodzie upływu czasu upływ czasu jest wyznaczany przez kolejne zdarzenia zachodzące w systemie, czas systemowy jest uaktualniany wg obsługi kolejnych zdarzeń, którym przypisany jest konkretny czas systemowy.

13)Czym rożni się fizyczny od programowego generatora liczb pseudolosowych.

Fizyczne są wolniejsze i nie dają możliwości powtórzenia ciągu liczb

14)Estymator

ESTYMATOREM szacowanego parametru teta rozkładu F(x, teta) populacji nazywamy statystykę Zn = g(X), której rozkład prawdopodobieństwa zależy od szacowanego parametru teta i często oznaczamy go.

--Zgodność

---