POLITECHNIKA WROCŁAWSKA - INSTYTUT FIZYKI	Sprawozdanie z ćwiczenia nr 78. Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej
Aleksander Miler
wydz.: Informatyka rok: 2	DATA : 14 Listopada 1996

1. Cel

1.Zapoznanie się z działaniem siatki dyfrakcyjnej.

2.Wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej.

3.Wyznaczenie długości fal badanych widm.

2. Opis

1.Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej

Przebieg pomiarów:

a. ustawić siatkę, ekran ze skala i szczelina oraz jeden z końców

obrazowodu na ławie optycznej (odległość miedzy

siatka i ekranem ok. 30 cm);

b. drugi koniec obrazowodu, umocowany na statywie, umieścić przed

szczeliną wyjściowa spekolu;

c. włączyć spekol, ustawić zadaną długość fali (przez pokręcenie

pokrętła spekolu), oświetlając poprzez obrazowód szczelinę

w ekranie;

d. zbliżając oko do siatki dyfrakcyjnej popatrzeć przez nią w kierunku

szczeliny ekranu aby zobaczyć równocześnie sama szczelinę i jej

obrazy dyfrakcyjne na tle skali;

e. pomagając sobie ruchoma wskazówka na ekranie zmierzyć odległości

poszczególnych obrazów szczeliny od środka samej szczeliny;

f. zmierzyć odległość siatka - ekran;

g. obliczyć stała siatki;

h. pomiar powtórzyć dla innych długości fali;

2.Wyznaczanie długości fal przepuszczanych przez filtr

Przebieg pomiarów:

a. nie zmieniając konfiguracji układu pomiarowego włączyć oświetlacz;

b. koniec obrazowodu, umocowany na statywie, umieścić przed

oświetlaczem tak, aby kierował on światło na szczelinę w ekranie;

c. zaobserwować widmo dyfrakcyjne światła białego;

d. wybrany filtr nakręcić na oświetlacz

e. zaobserwować na tle skali obraz widma dyfrakcyjnego;

f. wyznaczyć przedział długości fal przepuszczanych przez filtr;

g. wyznaczyć długość fali świetlnej;

h. pomiar powtórzyć dla innych filtrów;

OPIS URZĄDZEŃ POMIAROWYCH

1.Ława optyczna z podziałka (dokładność pomiaru 1 mm);

2.Siatka dyfrakcyjna ;

3.Ekran z podświetlana skalą i szczeliną (dokładność pomiaru 1 mm);

4.obrazowód ;

5.Spekol z zasilaczem (dokładność pomiaru nm);

6.Oświetlacz z zasilaczem;

7.Filtry interferencyjne ( 3 szt.);

3. Wzory oraz sposób opracowania wyników

3.1 Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej

d - stała siatki dyfrakcyjnej

L_k - odległość lewego punktu rzędu k od szczeliny w ekranie

P_k - odległość prawego punktu rzędu k od szczeliny w ekranie

l - dlugość ławy optycznej ( odległość siatki od szczeliny w ekranie)

3.2 Wyznaczanie długości fali przepuszczonej przez filtr

λ - długość fali

Błąd λ obliczamy z różniczki zupełnej.

4. Wyniki doświadczeń

4.1 Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej

SIATKA NR 1

Stałe :

l - długość ławy optycznej , gdzie l = 0,4 m

Ze wzorów z punktu 3 mamy :

Siatka nr 1
nr	lambda[nm]	lambda[m]	L1[m]	P1[m]	sinus(θ1)	d
1	500	5,00E-07	0,057	0,057	1,41075E-01	3,54422E-06
2	550	5,50E-07	0,064	0,064	1,57991E-01	3,48122E-06
3	600	6,00E-07	0,069	0,069	1,69989E-01	3,52963E-06
4	650	6,50E-07	0,075	0,075	1,84289E-01	3,52708E-06
					średnie d	3,52054E-06

Błędy:

Błąd delta d obliczamy metodą różniczki zupełnej. Następnie ze wszystkich pomiarów wyciągamy średnią.

Za stałe błędy bezwzględne uważamy :

delta l = 0,001 m : błąd pomiaru długości ławy optycznej

delta L i delta P =0,001 m : odpowiednio błędy pomiarów odległości plamek k-tego rzędu dyfrakcji od szczeliny ekranu

delta lambda = 10­^-9 m : błąd ustawienia odpowiedniej długości fali na spekolu

Z tego:

nr	delta d1
1	1,7E-08
2	1,6E-08
3	1,6E-08
4	1,6E-08
średnie d	1,6E-08

SIATKA NR 2

Stałe :

l - długość ławy optycznej , gdzie l = 0,4 m

Ze wzorów mamy :

nr	lambda [nm]	lambda [m]	L1[m]	P1[m]	L2[m]	P2[m]	d1	d2	d
1	500	5,00E-07	0,041	0,041	0,083	0,083	4,904E-06	4,922E-06	4,913E-06
2	550	5,50E-07	0,045	0,045	0,091	0,091	4,920E-06	4,959E-06	4,939E-06
3	600	6,00E-07	0,049	0,049	0,101	0,099	4,935E-06	4,948E-06	4,941E-06
4	650	6,50E-07	0,053	0,053	0,11	0,11	4,949E-06	4,903E-06	4,926E-06
							4,927E-06	4,933E-06	4,930E-06

Błędy:

Błąd delta d obliczamy metodą różniczki zupełnej. Następnie ze wszystkich pomiarów wyciągamy średnią.

Za stałe błędy bezwzględne uważamy :

delta l = 0,001 m : błąd pomiaru długości ławy optycznej

delta L i delta P =0,001 m : odpowiednio błędy pomiarów odległości plamek k-tego rzędu dyfrakcji od szczeliny ekranu

delta lambda = 10­^-9 m : błąd ustawienia odpowiedniej długości fali na spekolu

Z tego:

nr	delta d1	delta d2	delta d
1	2,4E-08	1,2E-08	1,8E-08
2	2,3E-08	1,1E-08	1,7E-08
3	2,2E-08	1,1E-08	1,7E-08
4	2,2E-08	1,1E-08	1,6E-08
średnio	2,3E-08	1,1E-08	1,7E-08

Z powyższych obliczeń mamy :

siatka nr 1 : d = 3,52054E-06 +/- 1,6E-08

siatka nr 2 : d = 4,930E-06 +/- 1,704E-08

4.2 Wyznaczanie długości fali przepuszczonej przez filtr

Korzystamy ze wzorów z punktu 3.

Mamy 3 różne filtry. Każdy filtr przepuszcza inną długość fali. Dla każdego filtru długość fali obliczamy przy zastosowaniu dwóch różnych siatek, których stałe wyznaczyliśmy w pierwszej części zadania. Następnie dla każdego filtra wyciągamy średnią z pomiarów przeprowadzonych przy użyciu każdej siatki.

SIATKA NR 1 :

nr	nazwa	L1[m]	P1[m]	sinus(fi)	lambda[m]
1	IF 475	0,055	0,055	1,36218E-01	4,796E-07
2	IF 525	0,061	0,061	1,50757E-01	5,307E-07
3	IF 675	0,078	0,079	1,92577E-01	6,78E-07

Błędy :

nr	stale błędy bezwzględne
1	delta L	0,001
2	delta P=delta L	0,001
3	delta lambda	1,0E-09

Długości fali wyznaczone za pomocą siatki nr 1 - Błędy
nr	nazwa	delta lambda [m]
1	IF475	1.2E-8
2	IF525	1.2E-8
3	IF675	1.3E-8

SIATKA NR 2 :

nr	nazwa	L1[m]	P1[m]	sinus(fi)	lambda[m]
1	IF 475	0,039	0,039	9,7040E-02	4,784E-07
2	IF 525	0,044	0,043	1,0811E-01	5,33E-07
3	IF 675	0,056	0,056	1,3865E-01	6,835E-07

Błędy :

nr	stale błędy bezwzględne
1	delta L	0,001
2	delta P=delta L	0,001
3	delta lambda	1,0E-09

Długości fali wyznaczone za pomocą siatki nr 2 - Błędy
nr	nazwa	delta lambda
1	IF475	1.5E-8
2	IF525	1.5E-8
3	IF675	1.6E-8

Wyniki średnie :

nr	nazwa	lambda[m]	Δlambda
1	IF 475	4,79E-07	1.4E-08
2	IF 525	5,319E-07	1.4E-08
3	IF 675	6,807E-07	1.5E-08

5.Przykładowe Obliczenia

6. Wnioski

Na wyniki pomiarów miały wpływ następujące utrudnienia

- błąd odczytu (błąd paralaksy)

- zbyt jasna pracownia ( zapalona lampka przy stoliku prowadzącego)

- gruba podziałka na skali L

- niestabilna siatka dyfrakcyjna

Wszystkie wyniki mieszczą się w granicach błędów

Badanie zależności rezystancji od temperatury dla metali i półprzewodników str. 2

---