��Ryszard Wawruch
Akademia Morska w Gdyni
Tadeusz Stupak
Akademia Morska w Gdyni
ZAAO{ENIA ALGORYTMU FUZJI DANYCH
W RADAROWYM SYSTEMIE KONTROLI RUCHU
MORSKIEGO
Streszczenie: Rozw�j na pocztku obecnego wieku nowych technologii w radiolokacji
morskiej, w szczeg�lno[ci radar�w pracujcych na fali cigBej z modulacj czstotliwo[ciow
(FMCW), mo|liwo[ci prezentacji i powikszenia wybranych cz[ci radarowego sygnaBu
wizyjnego na elektronicznej mapie nawigacyjnej (ENC) speBniajcej standard systemu
obrazowania elektronicznych map i informacji nawigacyjnych (ECDIS) oraz w zakresie
techniki termowizyjnej, a tak|e wdro|enie nowego systemu automatycznej wymiany
informacji w relacji statek - stacja brzegowa, stwarzaj nowe mo|liwo[ci kontroli ruchu
morskiego. Referat prezentuje zaBo|enia algorytmu fuzji danych w brzegowym systemie
kontroli ruchu morskiego prezentujcym dane na monitorze ECDIS i wyposa|onym w:
urzdzenia radarowe pracujce impulsowo i na fali cigBej, stacj brzegow systemu
automatycznej identyfikacji (AIS) i kamer termowizyjn.
SBowa kluczowe: system kontroli ruchu statk�w, radar, system automatycznej identyfikacji,
elektroniczna mapa nawigacyjna
1. WSTP
Szybki postp technologiczny w dziedzinie elektroniki, informatyki i telematyki,
kt�rego efektami s midzy innymi: wprowadzenie do transportu morskiego systemu
automatycznej identyfikacji (AIS automatic identification system) i systemu
obrazowania elektronicznych map i informacji nawigacyjnych (ECDIS - electronic chart
display and information system) oraz konstrukcja morskiego radaru pracujcego na fali
cigBej z modulacj czstotliwo[ciow (FMCW frequency modulated continuous wave
radar), stwarzaj nowe mo|liwo[ci w zakresie monitorowania i kontroli ruchu morskich
jednostek pBywajcych. Mo|liwo[ci te nale|y uwzgldni, projektujc krajowy system
1
bezpieczeDstwa morskiego (KSBM) planowany do wdro|enia przez polsk administracj
morsk.
Niniejszy referat zostaB opracowany w ramach pracy naukowej finansowanej ze [rodk�w
na nauk w latach 2008-2010 jako projekt rozwojowy numer OR00002606 Opracowanie i
badanie procesu przetwarzania i prezentacji informacji nawigacyjnie u|ytecznej
zintegrowanego systemu kontroli ruchu morskiego dla potrzeb Krajowego Systemu
BezpieczeDstwa Morskiego (KSBM) .
2. ZASADY FUZJI DANYCH W RADAROWYM SYSTEMIE
KONTROLI RUCHU MORSKIEGO
Dla ka|dego urzdzenia radarowego podBczonego do systemu, system ten powinien
przelicza wsp�Brzdne biegunowe wykrytych obiekt�w radarowych (namiar i odlegBo[)
na wsp�Brzdne geograficzne w ukBadzie WGS 84, tworzc tak zwane zorientowane
geograficznie dane radarowe, a nastpnie dokonywa fuzji danych: [7]
a) zorientowanych geograficznie danych radarowych z co najmniej jednego radaru z
danymi z urzdzenia lub urzdzeD AIS zainstalowanych na staBym oznakowaniu
nawigacyjnym (stawie) w przestrzenny sygnaB radarowy,
b) przestrzennego sygnaBu radarowego ze wszystkich, podBczonych do systemu
urzdzeD pracujcych impulsowo i na fali cigBej w kompleksowy sygnaB radarowy,
c) kompleksowego sygnaBu radarowego z wektorow map elektroniczn (ENC)
Biura Hydrograficznego Marynarki Wojennej (BHMW) w map radarow,
d) mapy radarowej z danymi ze statkowych urzdzeD AIS w sygnaB radar/AIS,
e) opcyjnie: sygnaBu radar/AIS z obrazem z kamery termowizyjnej w kompleksowy
sygnaB wizyjny.
2.1. Fuzja zorientowanych geograficznie danych radarowych z danymi
transmitowanymi przez AIS zainstalowane na staBym
oznakowaniu nawigacyjnym
Celem fuzji zorientowanych geograficznie danych radarowych z danymi z urzdzenia
lub urzdzeD AIS zainstalowanych na staBym oznakowaniu nawigacyjnym (stawie) jest:
a) wykrycie niesprawno[ci bloku nadawczo-odbiorczego, ukBadu antenowego i ukBadu
detekcji radaru,
b) wykrycie niepoprawnej warto[ci kierunku odniesienia lub utraty przez radar
kierunku odniesienia,
c) wykrycie niepoprawnej warto[ci pozycji geograficznej anteny radarowej i bBd�w
przeliczenia wsp�Brzdnych w ukBadzie biegunowym na wsp�Brzdne geograficzne,
d) wykrycie bBd�w pomiar�w radarowych przekraczajcych zadane warto[ci
graniczne,
e) ukazanie mo|liwo[ci fuzji danych radarowych i AIS dla poprawnej informacji
pozycyjnej transmitowanej przez AIS.
2
Pozycja geograficzna (szeroko[ geograficzna � i dBugo[ geograficzna - �) echa
radarowego stawy wyposa|onej w AIS nie powinna r�|ni si od pozycji transmitowanej
przez zainstalowane na tej stawie urzdzenie AIS, o warto[ci "� i "� wiksze od ich
warto[ci granicznych "�limit i "�limit, obliczonych dla dokBadno[ci urzdzeD radarowych, z
uwzgldnieniem bBd�w danych pozycyjnych transmitowanych przez AIS. W przypadku
nie speBnienia powy|szego warunku powinien by generowany alarm bBd radaru .
2.2. Zasady fuzji przestrzennego sygnaBu radarowego z urzdzeD pracujcych
impulsowo i na fali cigBej
W systemie kontroli ruchu statk�w mog pracowa zar�wno radary impulsowe jak i
FMCW. Urzdzenia te r�|ni si znacznie mo|liwo[ciami detekcyjnymi, szczeg�lnie w
niekorzystnych warunkach hydrometeorologicznych, dokBadno[ciami pomiaru i cen. Dla
radar�w impulsowych standardowa dokBadno[ okre[lenia odlegBo[ci wynosi 1% zakresu
obserwacji, dla urzdzeD pracujcych na fali cigBej mo|na j obliczy mno|c zakres
obserwacji przez trzy i dzielc przez 4096. Wykonujc stosowne obliczenia, otrzymuje si
dla zakresu obserwacji 6 mil morskich (11112 m) nastpujce przybli|one warto[ci
omawianego bBdu: 111 m dla radaru impulsowego i 8 m dla radaru FMCW. Tak du|a
r�|nica bBdu okre[leniu pozycji wpBywa na dokBadno[ci obliczenia wektora ruchu
wykrytego obiektu. [2]
Statek obserwowany przez dwa radary z r�|nych kierunk�w mo|e dawa oddzielne,
oddalone od siebie echa, kt�rych parametry ruchu obliczone przez ukBady [ledzce mog
si znacznie r�|ni. OdlegBo[ wykrycia radarem, skuteczna powierzchnia odbicia i
wymiary obiektu, a szczeg�lnie dBugo[ statku nie s ze sob powizane prost i
jednoznaczn zale|no[ci. Wielko[ i struktura echa radarowego zale|y przede wszystkim
od zasady pracy radaru, odlegBo[ci obiektu od anteny radarowej, jego r�wnowa|nej
powierzchni odbicia i poziomu zakB�ceD hydrometeorologicznych w pobli|u jego pozycji.
R�wnowa|na powierzchnia odbicia jest funkcj wielu parametr�w obiektu odbijajcego i
mo|na j opisa matematycznie tylko dla obiekt�w o prostej konstrukcji.
Celem uproszczenia algorytm�w detekcji mo|na zaBo|y, |e echo wykryte za pomoc
radaru brzegowego z odlegBo[ci przekraczajcej 10 mil pochodzi od statku handlowego (z
tych odlegBo[ci nie s widoczne maBe jednostki). R�wnocze[nie, w obszarze dziaBania
systemu kontroli ruchu zwykle s wyznaczone tory wodne, wic ruch du|ych jednostek -
statk�w handlowych odbywa si jedynie w wyznaczonych pasach ruchu. Podobnie, statki
te mog kotwiczy tylko w wyznaczonych miejscach. Nieuporzdkowany jest natomiast
ruch jednostek rybackich i rekreacyjno- sportowych oraz statk�w specjalnych, kt�re mog
|eglowa po caBym obszarze dziaBania systemu. Na tej podstawie mo|na wnioskowa, |e
pojawienie si echa radarowego w okre[lonym obszarze definiuje w pewnym stopniu
rodzaj obiektu, od kt�rego pochodzi wykryty sygnaB. Dla potrzeb fuzji danych, czyli w tym
wypadku Bczenia w jeden obiekt dwu lub wicej ech znajdujcych si w maBej odlegBo[ci
wzajemnej, ale du|ej od anteny radaru, mo|na przyj wymiary bramki uwzgldniajce
dokBadno[ detekcji sygnaBu radarowego i spodziewane wymiary statku. Je|eli echo
pojawia si na ekranie radaru dopiero w odlegBo[ciach mniejszych ni| 10 mil morskich to
pochodzi ono prawdopodobnie od maBej jednostki i omawiana bramka mo|e by
odpowiednio mniejsza.
3
Z powy|szych uwag wynika, |e ze wzgldu na du|e zr�|nicowanie wielko[ci
wykrywanych obiekt�w i ich prdko[ci, nie nale|y przyjmowa jednej definicji obiektu
[ledzonego i jednego wymiaru bramek detekcyjnej i integracyjnej. W tablicy 1 podano
wymiar impulsu odbitego od obiektu punktowego znajdujcego si w r�|nych
odlegBo[ciach od anteny, w funkcji rozdzielczo[ci ktowej obrazu radarowego. W systemie
kontroli ruchu powinna by praktycznie osignita dokBadno[ ktowa w granicach poBowy
stopnia.
Tablica 1.
Ktowy wymiar impulsu dla r�|nych dokBadno[ci skanowania ktowego [m] [1]
D
4096/2� 2048/2� 0,2o 0,25o 0,5o 1,0o
[Mm]
1 2,8 5,7 6,48 8 16 32,2
3 8,5 17 19,4 24 48,5 96,6
6 17 34 39 48 97 193
12 33,9 68 77,7 97 194 386
18 51 102 116,5 144 290 580
30 84 171 194 240 485 966
Z powy|szej tabeli wynika, |e w odlegBo[ci 12 mil morskich (okoBo 22 km) od anteny
radarowej o dokBadno[ci skanowania ktowego r�wnej 0,5 stopnia, echo obiektu
punktowego ma wymiar ktowy r�wny okoBo 200 m.
Nale|y podkre[li, |e zwykle wysyBanych jest w kierunku obiektu punktowego okoBo
8 sygnaB�w sondujcych w czasie jednego obrotu anteny. Daje to mo|liwo[ skanowania
poprzez por�wnywanie jego powtarzalno[ci w czasie kolejnych cykli pracy. Radar
pracujcy na fali cigBej mo|e por�wnywa 15 kolejnych cykli zmiany czstotliwo[ci.
Jednocze[nie, przy wymaganej du|ej liczbie powt�rzeD, echo mo|e zajmowa ktowo 1o,
lub nawet wicej stopni. W tej sytuacji integracja wymaga analizy wikszego obszaru
powierzchni morza, a wic jest mniej odporna na zakB�cenia hydrometeorologiczne
i dodatkowo pojawia si problem mylenia obiekt�w znajdujcych si blisko siebie. [8]
Z powy|szych rozwa|aD wynika, |e samo por�wnanie poBo|enia ech mo|e dawa
faBszywe dane dla integracji. Dlatego nale|y przyj, |e proces integracji powinien by
wspomagany por�wnaniem warto[ci kurs�w i prdko[ci ech integrowanych na podstawie
kryterium pozycji. Bardziej szczeg�Bowy opis kryteri�w detekcji i [ledzenia obiekt�w
nawodnych przez radary brzegowe wykracza poza ramy niniejszego referatu.
4
2.3. Fuzja kompleksowego sygnaBu radarowego z wektorow map elektroniczn
(ENC) Biura Hydrograficznego Marynarki Wojennej (BHMW)
Mapa elektroniczna speBniajca standard ECDIS z naBo|onym na ni skompilowanym
obrazem radarowym powinna by zorientowana w stosunku do kierunku p�Bnocy
rzeczywistej i prezentowana w skali zdefiniowanej przez u|ytkownika. Na monitorze
powinien by pokazywany radarowy sygnaB wizyjny oraz wektory ruchu [ledzonych ech
radarowych.
System powinien generowa automatycznie alarm, je|eli dla [ledzonego, widocznego na
radarze punktowo staBego i pBywajcego oznakowania nawigacyjne s speBnione
nier�wno[ci:
- dla staBego oznakowania nawigacyjnego:
"� > "�limit lub "� > "�limit (1)
gdzie: "�, "�, "�limit, "�limit bBdy okre[lenia wsp�Brzdnych geograficznych pozycji
oznakowania i dopuszczalne ich warto[ci,
- dla pBywajcego oznakowania nawigacyjnego:
"� > "�limit + (l2 h2) 1/2 lub "� > "�limit + (l2 h2) 1/2 (2)
gdzie: l - dBugo[ BaDcucha kotwicznego pBawy [m],
h - gBboko[ akwenu w miejscu kotwiczenia pBawy [m].
Stosunkowo wysoka dokBadno[ okre[lenia odlegBo[ci radarem FMCW sprawia, |e
istotny mo|e by problem bBd�w odwzorowania elektronicznej mapy nawigacyjnej (ENC
- electronic navigational chart). Celem wyja[nienia tej kwestii, poddano analizie wpByw
zastosowanego odwzorowania kartograficznego mapy podBo|onej pod obraz radarowy na
wprowadzane przez t map bBdy w stosunku do sytuacji rzeczywistej przy zaBo|eniu, |e
obszar objty badaniem to okrg o promieniu 6 Mm (okoBo 11 km) od wsp�Brzdnych
Rys. 1. Mapa ECDIS z informacj z AIS
5
posadowienia anteny radaru. Do cel�w analizy przyjto parametry elipsoidy odniesienia
WGS-84 oraz globalny poziomy ukBad odniesienia WGS-84 oraz wykorzystano cztery
oprogramowania bdce w zasobach Biura Hydrograficznego Marynarki Wojennej RP.
Do analizy przyjto odwzorowania zwyczajowo stosowane w nawigacji morskiej,
charakteryzujce si ni|ej wymienionymi dokBadno[ciami dla odlegBo[ci rzdu 11 km: [3]
- odwzorowanie uniwersalne poprzeczne Merkatora UTM 4,444 m,
- odwzorowanie azymutalne ortograficzne w poBo|eniu uko[nym 5,908 m,
- odwzorowanie azymutalne r�wnoodlegBo[ciowe w poBo|eniu uko[nym 0,0010 m,
- odwzorowanie azymutalne stereograficzne w poBo|eniu uko[nym 0,028 m.
- odwzorowanie walcowe r�wnoktne Merkatora 16,7077 m.
Jak wida, bBdy pierwszych czterech proponowanych odwzorowaD kartograficznych
mapy zawieraj si w warto[ciach nie wikszych ni| bBdy radaru.
2.4. Zasady fuzji danych radarowych i danych z systemu automatycznej
identyfikacji statk�w (AIS)
Mo|na stwierdzi, |e jest to najwa|niejsze zadanie fuzji danych, gdy| system radarowy
dostarcza wiarygodnej i peBnej informacji o sytuacji nawigacyjnej na monitorowanym
akwenie, ale o ograniczonej dokBadno[ci i z pewnym op�znieniem czasowym. AIS
transmituje na bie|co dane z urzdzeD statkowych i oznakowania nawigacyjnego, a wic
informuje potencjalnie dokBadniej o ich aktualnych pozycjach i wektorach ruchu. Jednak|e,
nie wszystkie jednostki pBywajce s wyposa|one w AIS oraz, w przypadku wadliwej
konfiguracji lub awarii urzdzeD statkowych, system ten mo|e transmitowa bez
ostrze|enia faBszywe informacje. Dlatego dane te powinny by weryfikowane za pomoc
innego zr�dBa informacji. Dla potrzeb fuzji mo|na przyj, |e dane z AIS s dodawane do
informacji radarowej, a wic przy okre[lania wielko[ci bramki, w kt�rej powinna znalez
si pozycja radarowa i z AIS, s uwzgldniane wymiary statku. Na podstawie informacji z
obu zr�deB mo|e by wybrana bramka uwzgldniajca dokBadno[ skanowania w funkcji
odlegBo[ci od anteny, prdko[ci i wielko[ci obiektu oraz dokBadno[ci informacji. [4]
Radar pozwala skanowa obraz zale|nie od prdko[ci obrotowej anteny w czasie od 1,5
do 3 s. Dane w systemie AIS s przesyBane z czsto[ci zale|n od prdko[ci statku, w
odstpach czasowych wynoszcych od 2 do 30 s dla obiekt�w przemieszczajcych si i co
3 min w przypadku obiekt�w nieruchomych. Dane radarowe musz by wic sprowadzane
do momentu ostatniej transmisji AIS. [5]
Na podstawie powy|szych rozwa|aD mo|na stwierdzi, |e dla obiekt�w wyposa|onych
w AIS, algorytm powinien weryfikowa poprawno[ danych radarowych o pozycji i
parametrach ruchu korzystajc z informacji AIS. Podstawowym kryterium jest zgodno[
pozycji z uwzgldnieniem wymiar�w liniowych obiektu i parametr�w jego ruchu oraz
dokBadno[ci pomiar�w. W przypadku przemieszczania si obiekt�w stojcych na kotwicy
nale|y dodatkowo sprawdzi zgodno[ informacji o ich prdko[ci oraz o kierunku ich
ruchu i kursie |yrokompasowym. [6] W sytuacji, kiedy wyznaczone warunki integracji
danych nie s speBnione, zachodzi podejrzenie obecno[ci dw�ch obiekt�w. W dalszej
prezentacji takie cele musz by pokazywane, jako dwa r�|ne obiekty. Istnieje te| ryzyko
prezentacji jednego celu w postaci dw�ch ech radarowego i AIS taki stan rzeczy mo|e
[wiadczy o bBdzie grubym systemu AIS lub systemu radarowego. W zale|no[ci od
6
przyczyn niezgodno[ci wskazaD radaru i AIS opracowywany system powinien
wygenerowa odpowiedni alarm majcy na celu zwr�cenie uwagi operatora systemu VTS
na stan potencjalnie awaryjny.
Rys.2. Odbiornik GPS i urzdzenie AIS
2.5. Zasady fuzji sygnaBu radar i danych z AIS z obrazem z kamery
termowizyjnej
Wykorzystanie kamer pracujcych w pa[mie widzialnym lub termowizyjnym stwarza
nowe mo|liwo[ci obserwacji. Pozwala identyfikowa [ledzone obiekty wzrokowo,
przeczyta ich nazwy, obserwowa zachowanie na fali, itp. Obserwacja w pa[mie
podczerwonym umo|liwia wykrycie obiektu na podstawie promieniowania cieplnego, co
pozwala np. na wykrycie rozbitka w wodzie, co nie jest mo|liwe innymi metodami
detekcji. [7] Dla uBatwienia lokalizacji obiektu obserwowanego kamer nale|y poBczy
obraz z kamery z obrazem mapy. Z jednej strony operatorowi nale|y zapewni mo|liwo[
sterowania ustawieniem kamery na podstawie obrazu prezentowanego na konsoli
operatorskiej. Z drugiej strony, system sterowania kamer powinien zapewni mo|liwo[
automatycznego [ledzenia radarem poruszajcego si obiektu obserwowanego przy jej
pomocy. Obraz kamery powinien by prezentowany, albo na osobnym monitorze, albo w
wybranym oknie wy[wietlanym na ekranie konsoli operatorskiej w pobli|u pozycji echa
obserwowanego obiektu.
3. PODSUMOWANIE - ALGORYTM FUZJI DANYCH W
RADAROWYM SYSTEMIE KONTROLI RUCHU
MORSKIEGO
W referacie przedstawiono zaBo|enia algorytmu fuzji danych w radarowym systemie
kontroli ruchu morskiego, kt�ry bdzie testowany latem bie|cego roku na zintegrowanym
stanowisku konstruowanym aktualnie w Akademii Morskiej w Gdyni. Na stanowisku tym
bd prezentowane na mapie elektronicznej uaktualnianej na bie|co przez BHMW
7
i speBniajcej wymagania ECDIS, zintegrowane dane z wyposa|onych w ukBady [ledzce
radar�w impulsowych i FMCW skonstruowanego przez PrzemysBowy Instytut
Telekomunikacji S.A. oraz r�|nego typu AIS (klas A i B, ratowniczego SAR
i zainstalowanego na oznakowaniu nawigacyjnym).
Proponowany algorytm fuzji danych przedstawia rys. 3.
Zadana pozycja
A to N AIS
pBawy
Ok Nie Alarm
Radar impulsowy
Radar CWFM
NR, D
NR, D
Zorientowane Zorientowane
geograficznie dane geograficznie dane
radarowe Lat, Long radarowe Lat, Long
Weryfikacja Weryfikacja
Nie Tak Tak Nie
Alarm Przestrzenny Przestrzenny sygnaB Alarm
Fuzja
sygnaB radarowy radarowy
Kompleksowy Nie Alarm
sygnaB radarowy
Alarm Nie Fuzja ENC
Tak
Mapa radarowa
Fuzja
AIS
Tak Nie
SygnaB radar / AIS Niezale|ny sygnaB
radar i AIS
Sumowanie Sterowanie
obrazu kamer
Tak Nie Alarm
Kompleksowy
sygnaB wizyjny
Rys. 3. Algorytm fuzji danych
8
Bibliografia
1. Plata S., Wawruch R.: CRM-203 Type FMCW radar. International radar Symposium IRS 2009 .
Proceedings, German Institute of Navigation, Technical University of Hamburg, pp. 643-647, Hamburg.
2009.
2. Plata S., Wawruch R.: CRM-203 Type Frequency Modulated Continuous Wave (FM CW) Radar.
Monograph Marine Navigation and Safety of Sea Transportation , Editor Adam Weintrit, Gdynia
Maritime University, CTC Press, Taylor & Francis Group, Boca Raton, London, New York, pp. 207-210,
Leiden, 2009.
3. Stupak T., Wawruch R.: Data transmission, integration and presentation in Vessel Traffic Management
System (VTMS). Advances in transport systems telematics, praca zbiorowa pod redakcj J. Mikulskiego,
Wydawnictwo Komunikacji i Aczno[ci, Warszawa, 2009.
4. Wawruch R.: Wykorzystanie systemu automatycznej identyfikacji do monitorowania statk�w morskich.
Przegld Telekomunikacyjny, rocznik LXXX, str. 969-975, 2007, nr 12.
5. Wawruch R.: Possibility of assessment of ship s radar detection parameters using AIS data. Logistyka-
nauka, artykuBy recenzowane, Logistyka nr 6, 2009.
6. Wawruch R., Accuracy of information about ships received from AIS and radar tracking equipment.
Polish Journal of Environmental Studies, Vol. 17, pp. 94-98, 2008 No 5A.
7. Wawruch R., Conception of the national sea safety management and monitoring system. European Safety
and Reliability Conference (ESREL), Proceedings, p.p. 2035-2038, A.A. Baklema Publishers,
Leiden/London/New York/Philadelphia/Singapore, 2005.
8. Wawruch R., Stupak T.: Detection Possibilities of Pulse and FMCW Radars Comparative Analysis.
International radar Symposium IRS 2009 , Proceedings, German Institute of Navigation (DGON),
Technical University of Hamburg, pp. 131-134, Hamburg, 2009.
ASSUMPTION FOR DATA FUSION ALGORITHM
IN MARITIME TRAFFIC RADAR CONTROL
Abstract: Development of new technologies in maritime radiolocation, mainly frequency
modulated continuous wave (FMCW) radars with possibility of presentation of radar video
signal on the electronic navigational chart (ENC) fulfilling standard for electronic chart display
and information system (ECDIS) and zooming of its chosen part, as well as in the scope of
thermo- vision cameras and introducing of new system for automatic data exchange between
ships and coastal station create new possibilities for maritime traffic control. Paper presents
assumption for data fusion algorithm in coastal maritime traffic control system fitted with
FMCW and pulse radars, shore station of the automatic identification system (AIS) and
thermo-vision camera, presenting data on ECDIS monitor.
Keywords: vessel traffic control, radar, automatic identification system, electronic
navigational chart
9
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
214Żurek poprawiony art208Zając poprawiony art185Szymanek poprawiony artPOPRAWIONE RYSUNKI WAŁ A4E Book Art Anime How To Draw IriaChoresterol nie jest groźny margaryna art PolitykiDreamer Przebudzenie poprawkiWomen, Art And Genderpoprawka 14 StockExchangeno art 1Cwiczenia poprawiajace stabilizacje, równowage i zakres ruchomosciB2 Poprawność GramatycznaRACHUNKOWOSC BUDZETOWA art[1] wyk dziennewięcej podobnych podstron