ÿþK U R S
P R A W D O P O D O B I E CS T W A
L e k c j a 1
E l e m e n t y k o m b i n a t o r y k i
R O Z W I Z A N I E Z A D A N I A D O M O W E G O
w w w . e t r a p e z . p l S t r o n a 1
C z [ 1 : T E S T
P y t a n i e 1 : c
P y t a n i e 2 : c
P y t a n i e 3 : b
P y t a n i e 4 : a
P y t a n i e 5 : a
P y t a n i e 6 : c
P y t a n i e 7 : a
P y t a n i e 8 : b
P y t a n i e 9 : b
P y t a n i e 1 0 : b
w w w . e t r a p e z . p l S t r o n a 2
C z [ 2 : Z A D A N I A
Z a d . 1
1 9 ×ð1 5 =ð 2 8 5
Z a d . 2
O o r z e B
R - r e s z k a
( O , 1 ) , ( O , 2 ) , ( O , 3 ) , ( O , 4 ) , ( O , 5 ) , ( O , 6 ) , ( R , 1 ) , ( R , 2 ) , ( R , 3 ) , ( R , 4 ) , ( R , 5 ) , ( R , 6 )
1 2 w y n i k ó w
Z a d . 3
( 5 , 5 , 6 ) , ( 5 , 6 , 5 ) , ( 6 , 5 , 5 ) , ( 4 , 6 , 6 ) , ( 6 , 4 , 6 ) , ( 6 , 6 , 4 )
6 z d a r z e D
Z a d . 4
a ) 5 ×ð4 =ð 2 0
b ) 5 ×ð5 =ð 2 5
Z a d . 5
a ) 4 ×ð3 =ð1 2
b ) 4 ×ð4 =ð1 6
Z a d . 6
9 ×ð1 0 ×ð5 =ð 4 5 0
Z a d . 7
9 ×ð1 0 ×ð1 0 ×ð1 =ð 9 0 0
w w w . e t r a p e z . p l S t r o n a 3
Z a d . 8
a ) 9 ×ð9 ×ð8 ×ð7 ×ð6 =ð 2 7 2 1 6
b ) 5 ×ð9 ×ð8 ×ð7 ×ð6 =ð1 5 1 2 0
c ) 9 ×ð5 ×ð1 0 ×ð1 ×ð5 =ð 2 2 5 0
d ) 9 ×ð1 0 ×ð1 0 ×ð1 0 ×ð2 =ð1 8 0 0 0
Z a d . 9
2 4 ×ð2 4 ×ð2 4 ×ð1 0 ×ð1 0 ×ð1 0 ×ð1 0 ×ð1 0 =ð1 3 8 2 4 0 0 0 0 0
Z a d . 1 0
5 ×ð5 ×ð5 ×ð5 ×ð5 ×ð5 ×ð5 ×ð5 ×ð5 =ð 5 9 =ð1 9 5 3 1 2 5
Z a d . 1 1
3 ×ð3 ×ð3 ×ð3 ×ð3 ×ð3 ×ð3 ×ð3 ×ð3 ×ð3 ×ð3 =ð 3 1 1 =ð1 7 7 1 4 7
Z a d . 1 2
4 ×ð4 ×ð4 ×ð4 ×ð4 ×ð4 =ð 4 6 =ð 4 0 9 6
Z a d . 1 3
a ) 5 ×ð5 =ð 2 5
b ) 5 ×ð4 =ð 2 0
Z a d . 1 4
4 ×ð4 ×ð4 ×ð4 ×ð4 =ð 4 5 =ð1 0 2 4
Z a d . 1 5
6 ×ð1 ×ð1 0 ×ð1 0 ×ð5 ×ð5 =ð1 5 0 0 0
Z a d . 1 6
7 ×ð6 =ð 4 2
Z a d . 1 7
1 6 ×ð1 5 ×ð1 4 =ð 3 3 6 0
Z a d . 1 8
7 ×ð6 ×ð5 ×ð4 ×ð3 ×ð2 ×ð1 ×ð6 ×ð5 ×ð4 ×ð3 ×ð2 ×ð1 =ð 3 6 2 8 8 0 0
Z a d . 1 9
2 ×ð9 ×ð8 ×ð7 ×ð6 =ð 6 0 4 8
w w w . e t r a p e z . p l S t r o n a 4
Z a d . 2 0
2 8
æð öð
=ð 2 0 4 7 5
çð ÷ð
4
èð øð
Z a d . 2 1
1 0
æð öð 1 0 ×ð9
=ð =ð 4 5
çð ÷ð
2 2
èð øð
Z a d . 2 2
1 4
æð öð 1 4 ×ð1 3
=ð =ð 9 1
çð ÷ð
2 2
èð øð
Z a d . 2 3
5 2
æð öð
=ð 2 5 9 8 9 6 0
çð ÷ð
5
èð øð
Z a d . 2 4
1 5 1
æð öðæð öð
a ) =ð1 5 8 7 5 3 3 8 9 9 0 0
çð1 ÷ðçð1 2 ÷ð
èð øðèð øð
4 4 8
æð öðæð öð
b ) =ð 2 7 8 6 7 4 1 3 7 8 7 2
çð1 ÷ðçð1 2 ÷ð
èð øðèð øð
4 4 8 4 4 8 4 4 8 4 4 8
æð öðæð öð æð öðæð öð æð öðæð öð æð öðæð öð
c ) +ð +ð +ð =ð 4 4 2 0 8 5 3 1 0 3 0 4
çð1 ÷ðçð1 2 ÷ð çð ÷ð çð ÷ð
2 ÷ðçð1 1 ÷ð çð 3 ÷ðçð1 0 4 ÷ðçð 9
èð øðèð øð èð øðèð øð èð øðèð øð èð øðèð øð
4 4 4 4 4 3 2
æð öðæð öðæð öðæð öðæð öðæð öð
d ) =ð1 7 1 4 1 7 6 0
çð ÷ð
2 ÷ðçð 2 ÷ðçð 2 ÷ðçð 3 ÷ðçð1 ÷ðçð 3
èð øðèð øðèð øðèð øðèð øðèð øð
1 3
æð öð
e ) 4 ×ðçð ÷ð =ð 4
èð1 3 øð
Z a d . 2 5
5 1 5
æð öðæð öð
=ð 4 5 5 0
çð ÷ð
2 ÷ðçð 3
èð øðèð øð
w w w . e t r a p e z . p l S t r o n a 5
Z a d . 2 6
6
æð öð
=ð 2 0
çð
3 ÷ð
èð øð
Z a d . 2 7
a ) 1 1 ×ð1 0 ×ð9 ×ð8 ×ð7 ×ð6 ×ð5 ×ð4 ×ð3 ×ð2 ×ð1 =ð 3 9 9 1 6 8 0 0
b ) 1 ×ð1 0 ×ð9 ×ð8 ×ð7 ×ð6 ×ð5 ×ð4 ×ð3 ×ð2 ×ð1 =ð 3 6 2 8 8 0 0
c ) 1 0 ×ð9 ×ð8 ×ð7 ×ð6 ×ð5 ×ð1 ×ð4 ×ð3 ×ð2 ×ð1 =ð 3 6 2 8 8 0 0
d ) 5 ×ð4 ×ð3 ×ð2 ×ð1 ×ð6 ×ð5 ×ð4 ×ð3 ×ð2 ×ð1 =ð 8 6 4 0 0
Z a d . 2 8
2 7
æð öð
a ) =ð 8 0 7 3 0
çð ÷ð
5
èð øð
1 1
æð öð
b ) =ð 4 6 2
çð ÷ð
5
èð øð
1 1 1 6
æð öðæð öð
c ) =ð 5 2 8 0
çð ÷ðçð ÷ð
4 1
èð øðèð øð
1 6 1 1 1 6 1 1 1 6
æð öðæð öð æð öðæð öð æð öð
d ) +ð +ð =ð 5 5 1 8 8
çð ÷ðçð ÷ð çð ÷ðçð ÷ð çð ÷ð
3 2 4 1 5
èð øðèð øð èð øðèð øð èð øð
Z a d . 2 9
a ) 2 ×ð8 ×ð7 ×ð6 ×ð5 ×ð4 ×ð3 ×ð2 ×ð1 ×ð1 =ð 8 0 6 4 0
b ) 9 ×ð8 ×ð7 ×ð6 ×ð5 ×ð4 ×ð3 ×ð2 ×ð1 ×ð2 =ð 7 2 5 7 6 0
Z a d . 3 0
a ) 6 ×ð5 ×ð4 ×ð3 ×ð2 ×ð1 =ð 7 2 0
b ) 6 ×ð5 ×ð4 ×ð3 ×ð2 ×ð1 ×ð6 =ð 4 3 2 0
w w w . e t r a p e z . p l S t r o n a 6
Z a d . 3 1
7
æð öð
=ð 3 5
çð
3 ÷ð
èð øð
Z a d . 3 2
1 0 ×ð1 0 ×ð1 0 ×ð1 0 ×ð1 0 ×ð1 0 ×ð1 0 =ð1 0 0 0 0 0 0 0
Z a d . 3 3
1 6 1 5 1 1 7 5
æð öðæð öðæð öðæð öðæð öð
a ) =ð1 5 1 3 5 1 2 0 0
çð ÷ðçð ÷ðçð ÷ðçð
1 4 4 2 ÷ðçð5 ÷ð
èð øðèð øðèð øðèð øðèð øð
1 4 1 3 1 1 7 5 1 4 1 3 9 7 5 1 4 1 3 9 2 5 1 4 1 3 9 5 3
æð öðæð öðæð öðæð öðæð öð æð öðæð öðæð öðæð öðæð öð æð öðæð öðæð öðæð öðæð öð æð öðæð öðæð öðæð öðæð öð
b )
+ð +ð +ðçð ÷ðçð ÷ðçð =ð 2 9 0 0 8 9 8 0
çð ÷ðçð ÷ðçð ÷ðçð çð ÷ðçð ÷ðçð ÷ðçð ÷ðçð
1 2 4 2 ÷ðçð5 ÷ð 1 4 2 ÷ðçð 2 ÷ðçð5 ÷ð çð 1 4 4 ÷ðçð 2 ÷ðçð5 ÷ð 1 4 4 ÷ðçð 2 ÷ðçð3 ÷ð
èð øðèð øðèð øðèð øðèð øð èð øðèð øðèð øðèð øðèð øð èð øðèð øðèð øðèð øðèð øð èð øðèð øðèð øðèð øðèð øð
Z a d . 3 4
2 4 1 2
æð öðæð öð
çð1 2 ÷ðçð1 2 ÷ð
èð øðèð øð
a ) =ð 1 3 5 2 0 7 8
2
2 4 1 6 8
æð öðæð öðæð öð
çð ÷ðçð ÷ðçð8 ÷ð
8 8
èð øðèð øðèð øð
b ) =ð1 5 7 7 5 8 5 2 9 5
3 !
2 2 1 5 8
æð öðæð öðæð öð
c ) =ð1 0 9 7 4 5 0 6 4 0
çð ÷ðçð ÷ðçð8 ÷ð
7 7
èð øðèð øðèð øð
Z a d . 3 5
6 4 2
æð öðæð öðæð öð
=ð 9 0
çð
2 ÷ðçð 2 ÷ðçð 2 ÷ð
èð øðèð øðèð øð
Z a d . 3 6
1 0 6
æð öðæð öð
çð ÷ðçð
4 4 ÷ð
èð øðèð øð
=ð1 5 7 5
2
w w w . e t r a p e z . p l S t r o n a 7
Z a d . 3 7
2 ×ð6 ×ð1 ×ð5 ×ð4 ×ð3 ×ð2 ×ð1 ×ð6 ×ð2 +ð 6 ×ð2 ×ð5 ×ð1 ×ð4 ×ð3 ×ð2 ×ð1 ×ð5 ×ð6
a ) =ð 3 0 2 4 0
2
8
æð öð
b )
çð3 ÷ð×ð5 ! =ð 6 7 2 0
èð øð
Z a d . 3 8
7 5 6 0
Z a d . 3 9
6
æð öð
=ð 1 5
çð
2 ÷ð
èð øð
Z a d . 4 0
8 !
=ð 4 2 0
4 ! 2 ! 2 !
Z a d . 4 1
4 !
=ð 6
2 ! 2 !
Z a d . 4 2
8 !
=ð 3 3 6 0
3 ! 2 !
Z a d . 4 3
5 ×ð9 ×ð8 ×ð7 +ð1 ×ð6 ×ð8 ×ð7 +ð1 ×ð1 ×ð3 ×ð7 +ð1 ×ð1 ×ð1 ×ð4 =ð 2 8 8 1
Z a d . 4 4
a ) 7 ×ð6 ×ð5 ×ð4 ×ð3 ×ð2 ×ð1 =ð 5 0 4 0
b ) 7 ×ð7 ×ð7 ×ð7 ×ð7 ×ð7 ×ð7 -ð7 ×ð6 ×ð5 ×ð4 ×ð3 ×ð2 ×ð1 =ð 8 1 8 5 0 3
c ) 7 ×ð6 7 =ð1 9 5 9 5 5 2
w w w . e t r a p e z . p l S t r o n a 8
Z a d . 4 5
4 +ð 7 -ð1
æðöð
5
çð÷ð×ð4 =ð1 2 2 8 8 0
7
èðøð
Z a d . 4 6
1 2 !
=ð1 0 3 9 5
6 ! 2 6
K O N I E C
w w w . e t r a p e z . p l S t r o n a 9
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
odp1apar egz pis odp1ekologia odp1odp1 (2)odp1,12,23więcej podobnych podstron