55954

0-10	300	500
11-20	80	70
21-40	20	30

a)    Zweiyfikować hipotezę, że absencja na wykładach zależy od roku studiów. Przyjąć a=0,l

b)    Czy przy innym poziomie istotności nastąpi zmiana decyzji weryfikacyjnej ?

6. W sondażu na temat opinii o skorumpowaniu polskiej elity politycznej dla 400 wylosowanych niezależnie osób uzyskano następujące wyniki w zależności od miejsca zamieszkania respondentów:

Opinia Miejsce zamieszkania	Tak	Nie	Nie mam zdania
Miasto	150	50	0
Wieś	0	0	200

a)    Przy jakim poziomie istotności odrzucimy hipotezę o niezależności opinii o skorumpowaniu polskiej elity politycznej od miejsca zamieszkania respondenta?

b)    Oceń siłę zależności pomiędzy zmiennymi.

7. Wylosowano grupę 200 osób, a następnie zbadano zależność pomiędzy ich płcią (x), a faktem posiadania przez nich prawa jazdy (y).Sprawdź hipotezę o stochastycznej niezależności pomiędzy badanymi zmiennymi, wiedząc, że współczynnik V- Cramera przyjął dla tej próby wartość 0,2 (przyjąć poziom istotności 0,05).

8. Badanie 50 studentów ze względu na liczbę godzin poświęconą w miesiącu na naukę wszystkich przedmiotów (cecha x - godz.) oraz ocenę uzyskaną na egzaminie ze statystyki (cecha y) dało wyniki:_____

Oceny(y) Czas(x)	2	3	4	5	n,
175-185	1	2			3
ia5- 195	3	5			8
195 - 205	5	9	4		18
205 - 215	1	9	1	1	12
215-225		5	1	1	7
225 - 235			1	1	2
_!li_	10	30	7	3	50

a) Obliczyć średnią i wariancję ocen uzyskanych na egzaminie (rozkład brzegowy), oraz średnie ocen w rozkładach warunkowych. Wykreślić empiryczną krzywą regresji,

c) Wyznaczyć kowariancję i współczynnik korelacji liniowej. Sprawdzić przypuszczenie, że te zmienne w populacji są liniowo nieskorelowane (przyjąć a = 0,01).

12. Wysokość kosztów (x) oraz miesięcznych zysków (y) uzyskanych przez firmę w sześciu wybranych losowo miesiącach (min USD) przedstawiono w zestawieniu:

X	10	9	7	5	3	2
I_	3	7	9	8	12	15