56854

Wit Foryś

KRYPTOGRAFIA I TEORIA KODÓW

ilość punktów: 30

(1)    (3 pkt) Tekst otwarty FL jest szyfrowany przez kryptosystem afiniczny jako SM. Określ operację szyfrowania i deszyfrowania oraz zaszyfruj wiadomość INFO.

(2)    (3 pkt) Kryptosystem Playfaira z kluczem TEREFEREKUKU -zdefiniuj kwadrat i zaszyfruj tekst otwarty TEREFEREK UK U.

(3)    (4 pkt) Kryptosystem plecakowy. Niech n = 5 oraz wektor super-rosnący A = [2,3,6,12,24]. Ustalamy moduł obliczeń m = 50 oraz t = 17. Oblicz wektor publiczny B. Dla zaszyfrowania tekstu najpierw używamy kodowania liter alfabetu: A = 1, B = 2, C = 3,..., Z = 26 a następnie wyrażamy te liczby jako ciągi bitowe: A * 00001, B = 00010,C = 00011,...,Z = 11010. Przedstaw operację szyfrowania i deszyfrowania na przykładzie tekstu: BUM.

(4)    (4 pkt) Zaprojektuj kryptosystem RSA dla p = 7, q = 19 wybierając wykładnik szyfrowania e ze zbioru {4,9,25,27}. Oblicz wykładnik deszyfrowania d i odszyfruj kryptotekst c = 2. Znajdź 4 teksty otwarte w dla których uf = w mod 133.

(5)    (4 pkt) Alicja i Bob używają schematu Diffie-Hellman’a wymia-ny klucza. Alicja wybrała liczbę pierwszą p = 7 oraz pierwiastek prymitywny g mod 7 ze zbioru {2,3,4}. Jej liczbą sekretną jest x = 3. Sekretną liczbą Boba jest y = 5. Jakie liczby są podane do wiadomości publicznej oraz jaki jest ich wspólny klucz?

(6)    (5 pkt) Alicja podpisuje dokument m = 3 wykorzystując schemat. podpisu EIGamala z p = 11 i a = 2. Załóżmy, że Alicja używa a = 7 i wybiera odpowiednie k ze zbioru {2,3,5}. Dokończ określenie schematu, oblicz i sprawdź podpis.

(7)    (7 pkt) Uzupełnij prokół współdzielenia sekretu opartego na Chińskim twierdzeniu o resztach. W protokole biorą udział 4 strony A\, A?, A₃, A₄, a progiem jest k = 2. Strony używają następujących modułów obliczeń: mi = 3, m? = 5, m₃ = 7 and m_Ą = 8. Sekretem jest c = 13. Oblicz częściowe informacje dla Aj, i = 1,...,4 i przedstaw postępowanie prowadzące do ujawnienia sekretu przez strony A\ i A₃.