60741

Proces R-GARCH(p, q)

<5 = E^l/2£

br —t,n ^c/ ’

y — p n >

^t,n ^IN7_ł/i^IV/,w*

vech(R, „) = (0+ TA,- I £_,• I + £G vf;c/t(R,_ • _n),

i=i    j=i

gdzie {e_t} ~ HD(0,I„), ry- wektor wymiaru [«(«+1 )/2 X I],

G_y - macierz kwadratowa wymiaru n(n+1 )/2, A, - macierz prostokątna wymiaru /j(/t+l)/2 x n,

R,,„ - dolnotrójkątna macierz kwadratowa, l£,l = (l£_lfl,

Macierzowo-wykładniczy proces GARCH(p, q)

(Matrix exponenłial GARCH, Exp-GARCH)

Ć =Z^V2£

bi —i,n ^ci

»’ec/i(ln Z, „-C) = £ A.f,., + Z F; [!£•,_, I -£(I    I)] + Ź G vcc/i(lnZ,_. „

1=1    1=1    j*I

gdzie {£,} ~/7D(0,I„),

A„ F, - macierze wymiaru n(n+l)/2 x n,

Gj -macierz kwadratowa wymiaru n(n+1 )/2,

C - macierz symetryczna wymiaru nxn