60744

Reparametryzujemy proces: 6 =fl6-i +ą

*6 = <*i -D6-i +Ą

A£,    +£•/. gdzie S = <p\-le(-2,0|, t = I,..., T.

Struktura zależności:

przyrost = delta *opóźniony poziom+ szum

Test Dickeya i Fullera polega na testowaniu następującego układu hipotez: H₀: 8 = 0    ({A^,} jest białym szumem)

Hi: 8 < 0    ({} jest kowariancyjnie stacjonarnym procesem AR( 1))

Do tego celu wykorzystuje się m.in. iloraz oceny parametru 8. otrzymanej MNK. i jego błędu średniego szacunku.

Statystyka testowa:

DF =

S

£>($)'

gdzie

1

Z4r-1

ł=l

Z(A6-<%_,)²

S6-i

»=i

S - estymator MNK parametru S,

D{5) - błąd średni szacunku parametru &

Przy prawdziwości hipotezy zerowej, ten iloraz (czyli DF) nie ma rozkładu t Studenta (mamy regresję zmiennych tworzących proces 1(0) względem zmiennych tworzących proces 1(1). iloraz nie ma granicznego rozkładu normalnego. Charemza i Deadman 1997. sir. 114). Jego rozkład cechuje ujemna skośność.