2
R™ = . gdzie W„ =
W„ 16
W każdym poprzecznym przekroju pręta o przekroju kołowym obciążonym parą sił, której płaszczyzna jest prostopadła do osi, istnieje moment skręcający równy liczbowo momentowi obciążającemu Ms. Moment ten powoduje w poszczególnych przekrojach poprzecznych płaski stan naprężenia i odpowiadający mu stan odkształcenia , który dla prętów o przekroju kołowym, w granicach odkształceń sprężystych , określa się ze związków:
16MS
T_ 7cdł
[rad]
oraz
jiGdJ
gdzie : T - największe naprężenie styczne , d - początkowa średnica pręta skręcanego , Ms - moment skręcający, lo - długość pomiarowa pręta , G - moduł sprężystości poprzecznej, <p - kąt skręcenia , y - kąt odkształcenia postaciowego . Przebieg skręcania przedstawia się za pomocą wykresu w układzie Ms - <p, nakreślonego samoczynnie na skręcarce lub sporządzonego na podstawie wskazań aparatury pomiarowej.
M
Po przekroczeniu granicy proporcjonalności Rpr% = ; , przestają obowiązywać powyższe wzoiy
W„
, określające stan naprężenia i odkształcenia . Są one tylko w przybliżeniu ważne do granicy plastyczności
Celem wyznaczenia porównywalnej wartości R„ z podobna wielkością przy próbie rozciągania, umowną wartość y wylicza się z odpowiednich zależności związanych z wydłużeniem jednostkowym
Dla małych odkształceń, w przypadku rozciągania, zachodzi zależność y^ = 1,5 £|. Wartość £,, dla wyznaczenia umownej granicy plastyczności, wynosi 0,2 % długości pomiarowej; zatem przy pewnym uproszczeniu zagadnienia dla umownej granicy plastyczności przy skręcaniu przyjmuje się
y= 1,5 £, = 0,3%
Odpowiednikiem Rou przy rozciąganiu będzie zatem R0.3 przy skręcaniu.
Kątowi skręcenia <p odpowiada kąt yp wyrażany zależnością
P<P rxp
tgYp = stąd YP = arctg^
*0 ^0
Na powierzchni próbki (p = r,Yp=>Y) powyższy wzór przyjmuje postać
Y = arctg
Dla małych katów skręcania wzór można aproksymować zależnością
Y =
lo
Wartość dopuszczalnego kąta skręcania (p, odpowiadającego umownej granicznej wartości y, uzyskujemy ze związku
r r
Odczytując z wykresu Mo 3 wylicza się R«o 3 ze wzoni