65553

2

^R™ =    . gdzie W„ =

W„    16

W każdym poprzecznym przekroju pręta o przekroju kołowym obciążonym parą sił, której płaszczyzna jest prostopadła do osi, istnieje moment skręcający równy liczbowo momentowi obciążającemu Ms. Moment ten powoduje w poszczególnych przekrojach poprzecznych płaski stan naprężenia i odpowiadający mu stan odkształcenia , który dla prętów o przekroju kołowym, w granicach odkształceń sprężystych , określa się ze związków:

16M_S

^T_ 7cd^ł

[rad]

oraz

jiGd^J

gdzie : T - największe naprężenie styczne , d - początkowa średnica pręta skręcanego , Ms - moment skręcający, lo - długość pomiarowa pręta , G - moduł sprężystości poprzecznej, <p - kąt skręcenia , y - kąt odkształcenia postaciowego . Przebieg skręcania przedstawia się za pomocą wykresu w układzie M_s - <p, nakreślonego samoczynnie na skręcarce lub sporządzonego na podstawie wskazań aparatury pomiarowej.

M

Po przekroczeniu granicy proporcjonalności R_pr% =    ;    , przestają obowiązywać powyższe wzoiy

W„

, określające stan naprężenia i odkształcenia . Są one tylko w przybliżeniu ważne do granicy plastyczności

Celem wyznaczenia porównywalnej wartości R„ z podobna wielkością przy próbie rozciągania, umowną wartość y wylicza się z odpowiednich zależności związanych z wydłużeniem jednostkowym

Dla małych odkształceń, w przypadku rozciągania, zachodzi zależność y^ = 1,5 £|. Wartość £,, dla wyznaczenia umownej granicy plastyczności, wynosi 0,2 % długości pomiarowej; zatem przy pewnym uproszczeniu zagadnienia dla umownej granicy plastyczności przy skręcaniu przyjmuje się

y= 1,5 £, = 0,3%

Odpowiednikiem Rou przy rozciąganiu będzie zatem R0.3 przy skręcaniu.

Kątowi skręcenia <p odpowiada kąt y_p wyrażany zależnością

P<P    rxp

tgYp =    stąd Y_P = arctg^

*0    ^0

Na powierzchni próbki (p = r,Yp=>Y) powyższy wzór przyjmuje postać

Y = arctg

Dla małych katów skręcania wzór można aproksymować zależnością

Y =

np

lo

Wartość dopuszczalnego kąta skręcania (p, odpowiadającego umownej granicznej wartości y, uzyskujemy ze związku

r r

Odczytując z wykresu Mo 3 wylicza się R«o 3 ze wzoni