68944

(2)

I₂ = I₀ + 2MRi

Okres drgań waliadla obliczamy wówczas ze wzoru:

7% = 2n

\l₀ + 2MR} V D

Korzystając ze wzorów (1) i (2) można wyliczyć moment kierujący wahadła D oraz stalą część momentu bezwładności waliadla I₀:

(3)

Ti -Ti

h

2M\tfT$-rIt?)

T\²-Tf

(4)

Wahadło zostaje pobudzone do drgań przez uderzający pocisk. Zgodnie z zasadą zachowania momentu pędu

rnv_pr = Ico_b    (5)

gdzie: /;/ - masa pocisku,

\_p - prędkość pocisku w clmili uderzenia w wahadło,

r - odległość od osi waliadla do punktu, w którym pocisk wbije się w plastelinę,

I - moment bezwładności wahadła (wraz z pociskiem, przy czym ///« M , M-masa ciężarków),

co_h- maksymalna wartość prędkości kątowej waliadla balistycznego, tuż po niesprężystym zderzeniu z pociskiem.

d²a

Wahadło wykonuje nich drgający opisany równaniem ——■‘t-co^a = 0. Wartość

dr

prędkości kątowej zmienia się okresowo:    co = — =-a_max<yosin(<yo^{/ +} ^)

dt

Maksymalna war tość prędkości kątowej waliadla

(6)

2 n

(7)

co_b =a co a ^v max ^u

gdzie: a_max - maksymalny kąt wychylenia waliadla (amplituda),

coq - częstość kątowa drgań (nie mylić z prędkością kątową), coq =

Wstawiając do równania (5) zależność (6) oraz moment bezwładności: T²

' = TT°

An

otrzymujemy:

mx„r =-—

^p 2 n

Zatem prędkość lotu pocisku można wyliczyć z zależności

_v _    y_XT

^p 2 nmr

2

(8)