71167

Transformacja częstotliwościowa

Transformacja częstotliwościowa może być dokonana na etapie projektu prototypu analogowego lub po obliczeniu transmitancji dolnoprzepustowego filtru cyfrowego. Często dolnoprzepustowy prototyp analogowy projektowany

jest dla c= 1 (filtr znormalizowany), natomiast projektowany filtr ma określoną częstotliwość graniczną. Współczynniki filtru cyfrowego o zadanych parametrach można otrzymać dwoma sposobami. 1) Użyć transformacji częstotliwościowej w dziedzinie analogowej w postaci s —»s/p i następnie opisanymi wcześniej metodami przekształceń płaszczyzny s -> z, podstawiając zadaną wartość Ts, obliczyć współczynniki prototypu dolnoprzepustowego

filtru cyfrowego. 2) Dobrać taką wartość Ts, aby z prototypu znormalizowanego otrzymać filtr cyfrowy o zadanych parametrach. Wynika to z faktu, że parametry częstotliwościowe filtru cyfrowego zależą od częstotliwości próbkowania.

Prototyp dolnoprzepustowego filtru cyfrowego, transformuje się na żądany typ filtru za pomocą odpowiedniego podstawienia z tab. 10.1. Transformacja częstotliwościowa może być wykonana także na płaszczyźnie s (w dziedzinie analogowej). Rozwiązanie to stosowane jest rzadko ze względu na problemy związane z nakładaniem się charakterystyk (niezmienność odpowiedzi impulsowej) i zniekształcaniem osi częstotliwości (transfor-

macjabiliniowa). Transformacja na płaszczyźnie z nie ma tych ograniczeń.