72011

Rysunek 1.6.1

Wyznaczam? ciepła reakcji ze współczynnika nachylenia prostej In K_a(T) = f(\/T)

Jako przykład przeanalizujmy przykładowe dane dla reakcji rozkładu węglanu wapnia:

CaC0₃(s) -* CaO(s) + C0₂(g). Zgodnie ze stechiometrią, stała równowagi dla tej reakcji jest równa: K_a = ^aC(,oPcos_y gdzie podstawiliśmy: a™ = P_coPrzyjmując, że w temperaturach

<lCaC0₃    ^2    2

1030 K i 920 K równowagowe ciśnienia CO2 wynoszą odpowiednio: 0,1 atm i 0,01 atm, możemy wyznaczyć ciepło A Hf podanej reakcji. Korzystamy z wzoru uzyskanego przez całkowanie (1.6.91) w granicach od T_x =920 K do T₂ = 1030 K:

ln—= - —    = ——    (i.₆.93)

Ki r \t₂ Ti) r r,r₂

Podstawiając dane, otrzymujemy:    In^-= ln 10 = AA/,9 1,4 • 10“⁵, co daje A A/? = 166 kj/mol.

Uzyskany wynik oznacza, że rozkład CaC0₃ jest reakcją endotermiczną i wymaga dostarczenia do układu 166 kj energii (na 1 mol CaC0₃).

Temperaturowa zależność stałej szybkości reakcji

Temperatura jest jednym z najważniejszych czynników wpływających na szybkość przemiany chemicznej. Zwykle, ze wzrostem temperatury, szybkość reakcji również rośnie. Zgodnie z teorią Arrheniusa, zależność pomiędzy stałą szybkości reakcji chemicznej 1 temperaturą ma postać:

k x T^x'² exp    (1.6.94)

gdzie E_a jest energią aktywacji przemiany

W teorii stanu przejściowego przyjmujemy, że stała k zależy od energii Gibbsa AG' tworzenia produktu przejściowego:

k xT exp (—    (1.6.95)

Podstawą teorii Arrheniusa jest idea, że reakcja chemiczna pomiędzy dwiema zderzającymi się cząsteczkami może mieć miejsce tylko, jeśli posiadają one wystarczająco dużą energię. Taka energia jest potrzebna do zerwania istniejących wiązań chemicznych i utworzenia nowych wiązań. Mówimy, że jest to energia potrzebna do aktywowania reakcji chemicznej 1 stąd jej nazwa: energia aktywacji (£„). Tylko nieliczne cząsteczki posiadają taką energię. W obliczeniach prawdopodobieństwa tego, że efektem zderzania cząstek będzie reakcja chemiczna (zerwanie wiązań + utworzenie nowych), korzystamy z rozkładu Maxwella -