81279

4.2. Metoda L. R. Kleina (1965r) wykorzystująca zmienne zero-iedynkowe

Postać modelu:

(1)

yt=f(^t)_+iz_i^ai^vit₊ąt

gdzie:

f(t)- funkcja trendu

Vi, - i-ta zmienna zero-jedynkowa, przyjmująca wartość jeden dla fazy o numerze i oraz zero dla pozostałych faz cyklu r- liczba faz cyklu

r    r-1

i=l ¹

Z definicji wahań periodycznych wynika, że: £ a. = 0, więc a =-Y_t a.

i=l

Ostatecznie otrzymujemy model:

y_t=f(tH_i|a_i(V_it-v_rt)₊ą_t (2)

Parametry modelu są szacowane metodą najmniejszych kwadratów.

4.3. Metoda trendów iednoimiennych

Metoda ta polega na budowie modeli tendencji rozwojowej oddzielnie dla poszczególnych faz cyklu. Jeżeli przez r oznaczymy liczbę faz cyklu, to postać budowanego modelu jest następująca:

y_ti=^fi«i)H_t

gdzie:

y_(i - rzeczywista wartość zmiennej prognozowanej w okresie t w i-tej fazie cyklu

fi (tj) - funkcja trendu dla i-tej fazy cyklu