85810

a) Prędkość liniowa punktu styczności A jest taka sama dla kola 1 i 2

oznaczmy:    V^^ł)    - prędkość punktu A dla kola 1 —» V^^ł) = (Oir = 27lfir

- prędkość punktu A dla kola 2 —» V*²⁾ = (O2I1 2nf,r

VJ?>

_vo> ₌ vl²⁾

dco

27ifir = CO2U -> co₂ =

_ ^^w2 dt

dw, du dco, du _ . f 1 ^    nf.r

dt du du dt    ^ u² J    u²

1 57

podstawiając dane liczbowe otrzymujemy: e₂ ~ * 2 [rad/s ]

b) Przyspieszenie punktu B leżącego na obwodzie koła 2 jest sumą geometryczną składowej stycznej (a,) i składowej normalnej (a_n).

^aB=>/^af^+al

₂    2nf,r 3,14    (3,14

a_n =co₂R ale: co₂ =-=-[rad/s] czvn: a_n —I- R

u u    ^ ^u )

podstawiając: u = r = 0,05 [m] oraz R = 0,15 [m] otrzymujemy: a,, = 591,58 [m/s*]

a, =e₂R — ——^ R, ale u = r czyli: a, = -Z-y-R podstawiając dane liczbowe otrzymujemy: a, = 94,2 [m/s²] wobec tego przyspieszenie punktu B jest równe: a_B = yj(94,2)² -f-(591,58)-’ » 599 [m/s²].