85818

Zadanie

Balon wznosi się pionowo z prędkością w = 5[m/s], zaś prędkość: bocznego podmuchu wiatru wynosi u = 8[m/s]. Jaka jest prędkość bezwzględna balonu? Oblicz wartość znoszenia bocznego po uzyskaniu przez balon wysokości h = l[km].

V    j - siilm hiw ijlęłn i ptlloit hit co

V    7*

czyli: V_B = >/w* + u*’ i po wstawieniu danych liczbowych mamy: V_B = -v/89 *» 9,4 [m/s]

i

i - siikaii « i r i • śt n ł u n ii ktciitp i - czas ricki balono

h = wt, stąd czas ruchu balonu t = —

w

x = ut i po podstawieniu t otrzymujemy: x = —, a po podstawieniu danych liczbowych: x = 1,6 [km].

Zadanie 5b

Punkt A porusza się po obwodzie koła o promieniu r = l[m] z prędkością względną V_w = l[m/s]. Jednocześnie koło obraca się względem swego nieruchomego środka z prędkością kątową (0 = 1 [rad/s]. Oblicz prędkość bezwzględną i przyspieszenie bezwzględne punktu A. Wykonaj odpowiednie rysunki.

Prędkość bezwzględną (Vb) punktu A wyznaczamy ze wzoru:

Vb = Vw + V_u» gdzie: V„- prędkość unoszenia

V_u =coxr - gdzie: r jest wektorem poprowadzonym z punktu O do punktu A V_u =corsin^co, r) _t r) =90 - ponieważ wektor co jest prostopadły do płaszczyzny kartki i skierowany „do nas” czyli: V_u = cor = 1 [m/s]

wektor v„ nia kierunek (ustalony na podstawie reguły „śruby prawoskrętnej”) pokazany na poniższym rysunku