89676

(15)

/(/) = /₀ sm(a>t+<p,)

Gdzie <p_u, <p, - fazy początkowe przesunięcia odpowiednio: napięcia i prądu

Po uwzględnieniu zależności (1.4) i (1.5) w równaniu (1.3), otrzymamy następującą zależność na moc chwilową:

p = U₀sm(ax + <p_u)I_Qsin(atf + <p,) = U₀I₀ ^[cos($p„ -<p_t)~cos(2cot + ę_u + ę_t)] (1.6)

Uwzględniając, że U₀ = U<Jl, oraz I₀ = ijl (co jest słuszne tylko dla przebiegów sinusoidalnych)¹, oraz wprowadzając pojęcie kąta przesunięcia fazowego (zwanego kątem mocy) ę-ę_u -<p,, wyrażenie na moc chwilową przyjmie postać:

p = UIcos<p-UIcos(2(ot-{p)    (1.7)

Drugi składnik powyższego równania określa moc oscylującą z podwójną pulsacją 2(0 wokół stałej wartości Ul cos <p Wartość ta równa jest co do wartości średniej mocy chwilowej, wyznaczonej w okresie T:

T

P = fpdt=UIcos<p    (1.8)

o

Wielkość określona wzorem (1.8) nosi nazwę mocy czynnej. Jednostką mocy czyimej jest wat (1 [W]). To właśnie energia elektryczna związana z mocą czynną (inaczej: „mocą użyteczną") zamieniaira jest na inny rodzaj energii (np. energię cieplną, mechaniczną, chemiczną, świetlną, itp ).

Moc w układach reaktancyjnych

Moc chwilowa (1.3) dostarczana do dowolnego elementu zawsze wyrażana jest iloczynem prądu i napięcia. Jednak w układach reaktancyjnych, gdzie U i / nie są proporcjonalne nie można ich po prostu pomnożyć przez siebie. W wyniku takiego działania może dojść do nieprawidłowości. Na przykład znak iloczynu może zmienić się na przeciwny dla jednego okresu przebiegu zmiennego. Pokazano to na rys. 11, który przedstawia przebiegi prądu i napięcia w układzie kondensatora zasilanego ze źródła napięcia przemiennego (rys. 2.3).

2

1

Należy zaznaczyć, iż w naszych rozważaniach wielkości U₀il₀ są wartościami maksymalnymi napięcia i

prądu, natomiast U ii są wartościami skutecznymi. Związki łączące te dwie wielkości słuszne są jedynie dla przebiegów sinusoidalnych.