89680

skuteczną £7

Wartość prądu obliczana z przebiegu napięcia na rezystorze według wzom / = U/R, była jednak przesunięta w stosunku do napięcia. W przypadku, gdy’ obwód składał się z szeregowo połączonych indukcyjności, oraz oporu - napięcie wyprzedza prąd, a zatem przesunięcie kątowe traktujemy z minusem. W przypadku obwodu z szeregowo połączonymi oporem i pojemnością, kąt traktujemy ze znakiem +.

Dla obwodu z indukcyjności;} L

7(/)=ie^JV

wartość prądu:

(4)

Obliczenie impedancji przy określonej wartości napięcia oraz określonej wartości natężenia prądu w zapisie wykładniczym (składowe czasowe skracają się):

Z=-

(5)

U. ₌U._r,*

lub w zapisie zespolonym

(6)    Z=Z(cos(<p)+jsin(cp))

np.: przyjmijmy, że wartość skuteczna napięcia wynosiła U = 20V, natężenie prądu I = 0,005e'*, gdzie wartość odczytana z oscyloskopu ę = 30°. Częstotliwość / = 5000 Hz, pulsacja co = 31416 . Wartość obliczonej impedancji:

Z = 4000e^,w = 4000 cos(30°) + jsin(30°) = 3464,1 + j 2000.

Wzór ogólny na impedancję szeregowo połączonych oporu i indukcyjności, ma postać:

(7)    Z.=R+)toL

A zatem otrzymany wynik to część rzeczywista Re(Z) = 3464,10, odpowiadająca oporowi mierzonego obwodu, Im(Z) = 2000, odpowiadające reaktancji elementów biernych użytych w obwodzie. Obliczenie indukcyjności:

,_Im(Z)_Im(Z)

⁽⁸⁾

Obliczone wartości oporu R i indukcyjności L, powinny być zbliżone do nastaw na odpowiednich elementach w laboratoriiun

Rysunek 1: Wykres wektorowy obwodu RL